Débit et Température

[invite3928472e]

Bonjour,

J'ai mesuré mon débit d'air à une T° T0, et je souhaiterais connaître son débit mais à une autre T° par exemple T1.
Je sais que le débit varie en fonction de la T°, mais quelle est la formule générale?

Merci
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[invite7ff0b69f]

Bonjour,

J'ai du mal à considérer une formule toute faite pour ton expérience. Tu parles de températures T0 et T1. A quoi s'applique cette température ? A la totalité du volume d'air avant le passage dans la zone de mesure que j'imagine être un conduit(homogénéité de l'air) ? Au contenant du volume amont ? Au contenant du volume aval s'il y a lieu ? Quelle est la surface d'échange de T° entre le contenant et le volume d'air ?

D'autre part, le débit varie en fonction de la pression de manière plus importante que la T°. La pression de l'air dans ton expérience est-elle correctement contrôlée et identique à T0 et à T1?

S'il s'agit de l'extrapolation d'une mesure, tu dois calculer la pression générée par l'augmentation de volume d'air et son rapport au volume du contenant et peut être, pour plus de précision, les différences de pertes à TO et à T1 dûes au frottement.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Si la pression ne varie pas alors le débit volumique est directement proportionnel à la température.
Si la pression change alors ce débit est proportionnel à la température divisée par la pression.

[invite7ff0b69f]

J'aurais dû écrire :"D'autre part, le débit varie en fonction de la pression de manière plus importante que de la T°".

Bonjour

Si la pression ne varie pas alors le débit volumique est directement proportionnel à la température.
Si la pression change alors ce débit est proportionnel à la température divisée par la pression.

Et la formule, Dudulle ?

Il serait plus judicieux de parler de dq, dT° et dP. (delta débit, delta température et delta pression)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

Quelle formule, je croyais que ce n'était pas possible de le faire (cf ton message).

La formule se déduit facilement de PV=nRT ; si lilalilalilala ne la trouve pas (et qu'elle de nouveau signe de vie) je lui donnerai.

[invite3928472e]

Bonjour,
Merci à vous 2 pour vos réponses.
En effet, ici la P° ne varie pas.
Pour un débit volumique: je serai partie sur la formule: débitàT1 = débitàT0 x (T1/T0)
?

[invite7ff0b69f]

Quelle formule, je croyais que ce n'était pas possible de le faire (cf ton message).

La formule se déduit facilement de PV=nRT ; si lilalilalilala ne la trouve pas (et qu'elle de nouveau signe de vie) je lui donnerai.

La formule que tu as esquissée dans le message précédent.

"J'ai du mal à considérer une formule toute faite pour ton expérience." ne veut pas dire impossible. Je n'ai pas les connaissances suffisante pour lui donner, apparemment toi oui, si tu en as envie.


Je trouve les données incomplètes pour en tirer une formule. Les conditions de l'expériences doivent être précisées, comme l'a fait lilalilalilala : "En effet, ici la P° ne varie pas."

[invite2313209787891133]

Bonjour

On peut mettre la formule des gaz parfait sous la forme V=nRt/P. Dans la question posée P est supposé constant, n est constant (le nombre de mole de gaz qui passe dans la conduite ne varie pas) et R est constant par définition. On peut donc réduire la formule à V = C * t avec t en K ou C = V/t.
Formulé autrement on peut dire que le volume (ou le débit volumique) divisé par la température en K est constant.

Si par exemple 10m3/h d'un gaz (supposé parfait) entre à 20°C dans un tube et sort à 50°C le débit x en sortie vérifie l'égalité 10 / (20+273) = x / (50+273), ou x = 10 * (50+273) / (20 +273)

[invite7ff0b69f]

Bonjour,

Merci Dudulle pour ta réponse.

Pour compléter(cf.: wikipédia) :

Équation d'état : la loi des gaz parfaits

Comme pour tout gaz, l'état d'équilibre thermodynamique d'un gaz parfait est fixé pour n moles de molécules, par deux paramètres macroscopiques, au choix. Les autres paramètres peuvent se calculer à partir des deux paramètres choisis par l'équation d'état.

L'équation la plus couramment utilisée est l'équation des gaz parfaits.

pV = nRT

On peut l'écrire différemment, dans une approche plus microscopique où l'on considère le nombre de molécules contenu dans une unité de volume.

pV = Nk_BT

En thermodynamique, une autre version est couramment utilisée :

p v = r T

Dans ces expressions,

p est la pression du gaz (en pascal) ;
V est le volume occupé par le gaz (en mètre cube) ;
n est la quantité de matière (en mole) ;
N est le nombre de particules ;
R est la constante universelle des gaz parfaits :
R = 8,3144621 J·K-1·mol-1
on a en fait R = NA·kB où NA est le nombre d'Avogadro (6,022×1023 mol-1) et kB est la constante de Boltzmann (1,38×10-23 J·K-1) ;
T est la température absolue (en kelvin) ;
v est le volume massique (ou volume spécifique), l'inverse de la masse volumique ( v = \frac{1}{\rho} ) (en mètre cube par kilogramme ( \frac{m^3}{kg} ) ;
r est une constante qui dépend du gaz, elle est définie comme suit r = \frac{R}{M_{mol}} où Mmol est la masse molaire du gaz considéré. Pour l'air, r = 8,314 472 / (28,965 338 ×10-3) ≈ 287 J·kg-1·K-1

et dans ta dernière équation C=nR/P dans le cas d'une pression constante.

Tu considères que la formule, appliquée à un volume fixe de gaz parfait, est applicable à un gaz en mouvement. Est-ce correct ? N'y a-t-il pas à considérer de loi d'échange thermique et de frottement entre le gaz et le conduit ?

[invite2313209787891133]

Oui il peut se produire un échange d’énergie entre la conduite et le gaz, mais dès l'instant où l'on prend en compte la température de sortie ce qui se passe sur le trajet est "transparent".
En ce qui concerne les pertes par frictions celles ci provoquent une diminution de la pression, et si on considère que la pression est la même c'est que les frictions peuvent être considérées comme négligeables.

[invite7ff0b69f]

Bonjour,

Je me suis fourvoyé sur l'intellectualisation de l'expérience. Il ne s'agit pas de définir un gaz en mouvement.

L'expérience consiste à mesurer le débit d'un gaz à deux instants différents T0 et T1. C'est à dire faire deux photos. Tu as donc raison Dudulle, ce qui se passe sur le trajet est "transparent".