Travail d'une force

[invite8262d7ce]

Bonsoir,

Je suis en pleines révisions sur le travail des forces en mécanique en vue d'un contrôle de science-physique la semaine prochaine. J'étudie en faculté de biologie, niveau L1.

Et voilà que je tombe sur un exercice qui me perturbe. En voici l'énoncé:

Un marcheur de masse 70kg grimpe au sommet d'une montagne qui se trouve à une hauteur h=1200m au dessus de son camp de base. Il atteint le sommet au bout d'un temps T=4 heures. On rappelle qu'une calorie vaut 4.18 Joules et que le module g de l'accélération de la pesanteur est de 9.8 m.s-².

La question qui me pose problème est la suivante:

Calculer le travail W que le marcheur fournit contre la force gravitationnelle pour s'élever au sommet. Exprimer W en joules, puis en kilocalories.


Dans mon cours j'ai la formule qui est en pièce jointe (veuillez m'excuser, je ne sais pas joindre une formule directement dans le texte.).

Je commence donc par calculer le produit scalaire qui est égal à: ||F||*||u||*cos(teta).

A partir de là, je bloque. Je n'ai pas la distance qu'il parcours, j'ai simplement la hauteur de la montagne.
Je sais que ||F|| représente sûrement le poids P=mg.

Quelqu'un pour m'éclaircir?

Merci!!!
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Vous avez tout : le grimpeur choisit une falaise verticale ou des chemins de randonnée : même altitude gagnée dans le même temps égal même travail .,

[invite8262d7ce]

C'est-à-dire?
Je ne comprends pas vraiment...
Mes calculs sont faux? Ou tirés par les cheveux pour cette question?

J'ai plutôt du mal en physique.... :/

[calculair]

Bonjour,

C'est un problème un peu théorique

Si ton marcheur marche en plaine, il ne consommerait pas de travail .....!


Si on revient au problème de l'énergie qu'il faut depenser de monter une masse de 70 kg de 1200 m, alors si le chemin est en pente douce la force nécessaire sera moins importante que 70 *g Newton, et la longueur du chemin sera bien supérieure à 1200 m ( ça va dépendre de la pente )

Si tu montes à la verticale la force est bien de 70 g Newton et la longueur du chemin est bien de 1200 m

Comme le catmandou, le travail sera le même ( dans cette vision théorique du problème )

D'ailleurs en projetant le poids sur la pente et en multipliant par la longueur du chemin ( qui dépend de la pente ) tu devrait retrouver m g h pour le travail

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8262d7ce]

Mgh c'est ce que je pensais aussi!!
Merci de vos explications!

Cependant, je ne comprends pas le rapport avec la formule de mon cours que j'ai joint dans mon message initial. Y en a t'il un déjà? C'est cette histoire d'intégrale qui me perturbe en réalité!


Merci

[calculair]

bonjour,

Oui il y au un rapport.

SI tu calcules cette intégrale sur un chemin vertical, cela conduit à calculer la somme de mg sur la verticale de longueur h

si tu calcules cette intégrale sur un autre chemin, par exemple le chemin en pente douce faisant un angle a avec l'horizontale, tu dois trouver la même valeur.

[calculair]

bonjour

Si tu prends une pente "a"

La longueur du chemin pour monter de h est L = h /sin"a"

La force nécessaire est la projection du poins mg sur cette pente . La projection vaut F = mg sin "a"

L'integrale vaut ici L * F = h /sin a * m g Sin a = m g h

[invite8262d7ce]

Je vais peut-être passer pour un abruti, mais je ne comprends juste pas le F = mg sin "a". Pourquoi multiplier par sin"a"???

Sinon le reste je comprends, et je te remercie déjà pour l'aide que tu m'a apporté!!

[invite8262d7ce]

En faite, voilà mon résonnement avec ton aide:

Comme tu me l'a dit:

L = h /sin"a"

Donc notre produit scalaire:

F.du = ||F|| * ||u|| * cos(a) = mg * h/sin(a) * cos(a).

Mais c'est ce cos(a) qui me pose problème. Pourtant un produit scalaire A.B = ||A|| * ||B|| * cos(A,B)

Je dois mal interpréter la chose, ça devrait être un sin(a) à la place.. Pourtant dans mon cours j'ai bien pour le travail d'un poids W = mg * h/sin(a) * sin(a). Je ne sais pas d'où mon professeur l'a sorti en faite, il l'a sorti naturellement sans explications.

Merci.

[invite8262d7ce]

UP svp!

J'y ai réfléchi, mais finalement, L ne serait pas égal à L = h/cos'a' si on prend l'axe des ordonnées comme référence pour l'angle?