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Force d'attraction d'un aimant



  1. #1
    epsylone25

    Question Force d'attraction d'un aimant


    ------

    Bonjour,

    Je cherche les formules permettant de calculer la force d'attraction d'un aimant cylindrique (force exercée dans l'axe du cylindre) sur une pièce ferromagnétique (plaque d'acier par ex).
    Je m'excuse d'avance si je dis certaine chose de façon érronée ou imprécise, cela est dû à mon manque de connaissance dans ce domaine et surtout à toutes les questions que je me pose

    En parcourant le forum, j'ai appris pas mal de chose, dont cette formule
    F=1/2(S.B^2)/u0 (1)
    Néanmoins il y a un truc qui me tracasse dans cette formule, elle ne prend pas en compte le volume de l'aimant!

    En effet, soit 2 aimants A1 et A2, tout deux N45et de diamètre 12, si l'un a une hauteur de 4m et l'autre une hauteur de 6m, il me semble que la force d'attraction est différente.

    Pour preuve, je suis aller sur le site d'un vendeur d'aimant http://www.supermagnete.fr/magnets.p...p=discs_medium
    L'aimant A1 de hauteur 4m peut porter une masse de 2.8kg, tandis que l'aimant A2 de hauteur 6mm peut porter 3.9kg.

    Ainsi je ne comprend pas pourquoi dans la formule (1), il n y pas le volume de l'aimant ou sa masse ou je ne sais quoi d'autre ...
    Et d'ailleurs, B dans la formule, c'est Br? c'est B à la surface de l'aimant? ne doit t'on pas plutôt prendre B de l'aimant et B de la pièce ferromagnétique??
    Comme vous voyez, je sais pas trop et je me pose pas mal de question

    En regardant plus en détail le site supermagnete.fr, je tombe sur ce calculateur : http://www.supermagnete.fr/AdhesiveForceCalculation
    Il correspond bien à mon besoin, il donne même la force à distance !!! (sous des conditions bien précises,on s'en doute)
    Par contre il ne fonctionne que pour les aimants vendus par Supermagnete...
    Du coup, j'aimerai connaitre la méthode de calcul utilisée par ce vendeur.

    Typiquement, j'ai un Teslamètre avec capteur à effet Hall et j'aimerai calculer la force d'attraction connaissant la valeur du champs B à une certaine distance de l'aimant (dans l'axe de aimant), évidemment il doit y avoir d'autres paramètres à prendre en compte.

    Donc, si quelqu'un pouvait m'aider , s'il vous plait

    Merci et bonne journée ( ou plutôt bon week end )

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Force d'attraction d'un aimant

    Bonjour.
    La formule dont vous parlez n'est valable que pour une surface plane presque en contact avec le face d'un aimant. Et la surface en question est celle d'un objet ferromagnétique d'une épaisseur suffisante pour qu'il ne sature pas. C'est une formule qui calcule l'énergie potentielle de la zone crée quand on écarte les surfaces d'un distance infinitésimale.
    Et cette énergie ne dépend que du champ magnétique. Donc rien d'autre n'intervient.

    La force à une distance importante (non négligeable devant les dimensions de la face de l'aimant) est presque impossible à calculer dans un cas général, car la forme du champ magnétique change avec la forme et la distance de l'objet en fer.
    Vous trouverez quelques formules approchées de forces entre aimants dans Wikipedia.
    Au revoir.

  4. #3
    epsylone25

    Re : Force d'attraction d'un aimant

    Bonjour,

    Merci pour la réponse LPFR, je suis aller voir votre lien.
    Je vois qu'il y a 2 model Ampère et Gilbert, personnellement je ne sais pas trop comment appliquer le modèle d'Ampère

    Je cherchais plutôt une formule qui ressemble à celle donnant la force d'attraction de 2 aimants cylindrique.

    Sauf que dans mon cas il s'agit d'un aimant cylindrique et d'une plaque ferromagnétique en acier.

    Ainsi, a t on une méthode pour déterminer la force d'attraction (en fonction de la distance) d'un aimant cylindrique (ex : diamètre 12mm, h=4mm, Br=1.28T, pole nord surd sur les faces) sur une plaque en acier ferromagnétique de dimension 25x25mm et d'épaisseur 3mm?

    Sinon, quelqu'un a une idée des formules utilisées dans ce calculateur : http://www.supermagnete.fr/AdhesiveForceCalculation ?

    Merci pour votre aide .

  5. #4
    epsylone25

    Re : Force d'attraction d'un aimant

    Bonjour,

    Finalement j'ai téléchargé le logiciel de simulation FEMM.
    J'ai fait quelques essaies et je trouve des résultats "étranges".

    J'aimerai votre avis sur les résultats :
    Donc je modélise un aimant cylindrique NdFeB diamètre 8mm, hauteur 3mm, N42.
    Dans l'axe N-S de l'aimant, je modélise une vis à x mm de l'aimant.

    J'obtient alors un graph de la force d'attraction en fonction de la distance.
    Voir pièce jointe (je n'arrive pas à afficher l'image directement ....)

    Pouvez vous me dire pourquoi entre 0 et 0.5mm les valeurs montent et descendent ?

    Merci.
    Images attachées Images attachées  

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : Force d'attraction d'un aimant

    Bonjour.
    Je ne peux pas vous aider. Je n'ai jamais utilisé FEMM. Je ne sais pas "lire" le graphique. Je ne sais pas ce qu'indiquent les couleurs ni ce que sont les courbes.
    Mais il est évident que les résultats sont faux. Il ne peut pas avoir d'oscillation. C'est probablement un canular dans la modélisation. Du genre mauvaise dimension des éléments.

    Si les courbes du dessin sont des lignes de champ, il est évident que la vis n'est pas magnétique. Les lignes devraient "être attirées" par la vis.
    Au revoir.

  8. #6
    epsylone25

    Re : Force d'attraction d'un aimant

    Merci pour votre réponse LPFR.

    Il est vrai que j'ai oublié certaines infos ... effectivement il s'agit de ligne de champs.
    Et la force d'attraction est calculée par FEMM par intégration (fonction "force par l'intermédiaire de tenseur de contrainte pondéré", je sais pas trop comment cela marche)

    J'avais discuté avec un docteur en physique (il y a un certain temps) qui m'avait dit :
    La force d'attraction décroit linéairement "très près" de l'aimant, il décroit selon le carré de la distance "proche" de la pièce et de façon cubique "loin" de l'aimant.
    (la notion de proche, loin dépend de la forme, matière, taille, ... de l'aimant et de la pièces m'avait t il dit).

    Du coup en voyant les résultats avec ce simulateur, bah ça confirmait pas ces dires ...
    Je voulais juste m'assurer que les résultats de la simulation étaient bien faux.

    Merci.

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