Problème physique mécanique

[Kadabra]

bonsoir


j'ai un petit soucis

voila, j'ai un objet qui a une Vitesse initiale de 24m/s qui monte une pente sans frottement de 30°. Je dois trouver la longueur qu'il parcours avant de retomber.

Alors mon résonnement est le suivant :

- Le seule paramètre qui s'oppose au mouvement est la gravité g = -9.81 m/s^2

Je décompose ma vitesse oblique en deux vitesse : horizontale et verticale.

La vitesse verticale initiale vaut alors : Vyinit. = sin(30)Vo = 0.5*24 = 12m/s

On peut alors simplifier notre modèle à celui d'un objet lancé verticalement à 12m/s. Le moment ou il commence à retomber équivaut au moment ou notre objet sur la pente commence à reculer, c'est à dire que V(t) = 0 .

On a donc V(t) = Vo(verticale) + g.t = 0

12m/s = 9,81 . t

t = 1.22 s

On a donc le temps que met l'objet avant de retomber et on a la vitesse initiale 24m/s...

on sait que

Distance parcourue = Vo.t + 1/2*a*t^2

=> 24m/s * 1.22s = ~29.3 m
=> 1/2t^2*a = ~0.75*a

a = cos(30)*-9.81m/s^2 = -8.5m/s^2

=> 29.3-8.5*0.75 = 22.9m de distance parcourue




Voila, sur le corrigé de l'exo c'est complètement autre chose.(52m)....



Voila.. merci pour votre aide.
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[Kary972]

bonsoir .. ton objet n'a pas de poids ???

[Kadabra]

Non pas de poids. Je pense que c'est indépendant du poids, ce n'est ni une question de forces ni de frottements.
Deux objets qui tombe dans le vide vont à la même vitesse/accélération pour autant que la gravité soit la même (exemple de la plume et de la craie )

[pephy]

bonsoir
s'il n'a pas de poids pourquoi faites vous intervenir g?
c'est bien à cause du poids qu'il finit par retomber.
Au lieu de prendre des axes verticaux et horizontaux il serait plus judicieux de choisir un 'axe parallèle au plan incliné.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Bonsoir,
Pas de frottement, pas de poids, il monte indéfiniment à sa vitesse initiale .

[sitalgo]

B'jour,

On peut alors simplifier notre modèle à celui d'un objet lancé verticalement à 12m/s. Le moment ou il commence à retomber équivaut au moment ou notre objet sur la pente commence à reculer, c'est à dire que V(t) = 0 ..

Ça ne simplifie ni ne complique.
Si tu prends un axe x incliné, il faut modifier la valeur de g (façon de parler)
Avec la vitesse verticale, c'est encore une autre valeur que je te laisse trouver (hé!hé!).

Voila, sur le corrigé de l'exo c'est complètement autre chose.(52m)....

Pas bon non plus.

[sitalgo]

Il n'y a pas besoin du poids. Même en passant par la conservation de l'énergie.

[calculair]

Bonjour

Je trouve 56,3 m ......

Tu projette l'acceleration sur la trajectoire a = g Sin 30

Le temps de deceleration est t =24 / ( g sin 30 )

La distance parcourue sur la trajectoire D = 1/2 g Sin 30 24 **2 / ( g sin 30)**2 = 1/2 24**2 / ( g sin 30) = 56,27 m

[calculair]

Bonjour catmandou

Pas si sur..... tous les atomes subissent l'accélération de la pesanteur......Ils finissent donc pas tomber quelque soit leur masse....et de la même manière.

Dans les calculs la masse s'élimine mg = m dV/dt.

Bonsoir,
Pas de frottement, pas de poids, il monte indéfiniment à sa vitesse initiale .

[Kadabra]

bonsoir
s'il n'a pas de poids pourquoi faites vous intervenir g?
c'est bien à cause du poids qu'il finit par retomber.
Au lieu de prendre des axes verticaux et horizontaux il serait plus judicieux de choisir un 'axe parallèle au plan incliné.

Le poids est une force qui résulte du produit de l'accélération et de la masse, son unité est le Newton ou le Kg*m*s^-2 (ou a*m).
Le poids dépend de l'accélération qui est de g sur terre. Tu auras un poids différent sur la lune.


g est l'accélération gravitationelle exercé par la terre qui vaut ~9.81m/s^2 . Ca n'a donc rien à voir avec le poids.

[calculair]

Bojour

J'ai trouvé 56 m ( post N° 8)

[sitalgo]

J'ai trouvé 56 m ( post N° 8)

Presque ! Reprends ta calculette.

[Kadabra]

Et pour quelle raison ? S'il n'y a pas de frottement il pourra conserver sa vitesse initiale que dans le cas d'un parcours parfaitement horizontale. Or là ce n'est pas le cas. Deuxièmement la seule force qui s'exerce est le poids de l'objet qui le fait redescendre, il faudrait une force équivalente qui compenserait son poids pour qu'il continue à monter indéfiniment... Par ailleurs, je parle bien d'objet ayant une masse.

[Kadabra]

Bonjour

Je trouve 56,3 m ......

Tu projette l'acceleration sur la trajectoire a = g Sin 30

Le temps de deceleration est t =24 / ( g sin 30 )

La distance parcourue sur la trajectoire D = 1/2 g Sin 30 24 **2 / ( g sin 30)**2 = 1/2 24**2 / ( g sin 30) = 56,27 m

Salut, désolé mais je n'ai pas compris ton raisonnement.. est-ce que tu pourrais ajouter des parenthèse et utiliser un autre signe que le ** dans tes calculs ?

[calculair]

Bonjour

Tu projettes l'accélération de la pesanteur sur la trajectoire

L'acceleration sur la trajectoire est a = g sin 30°

Pour passer de la vitesse 24 m/s à 0 m/s le temps nécessaire est t = 24 / ( g sin 30 )


La distance parcourue sur cette trajectoire avec la décélération a est D = 1/2 a t*t

D = 1/2 * 24* 24 / (( g sin a) ( g sin a ) )

J'espère que c'est clair

[Kadabra]

Bonjour

Tu projettes l'accélération de la pesanteur sur la trajectoire

L'acceleration sur la trajectoire est a = g sin 30°

Pour passer de la vitesse 24 m/s à 0 m/s le temps nécessaire est t = 24 / ( g sin 30 )


La distance parcourue sur cette trajectoire avec la décélération a est D = 1/2 a t*t

D = 1/2 * 24* 24 / (( g sin a) ( g sin a ) )

J'espère que c'est clair

hum .. non désolé ce n'est toujours pas clair pour moi . Je ne comprends pas d'où viennent les sin a .. tu veux dire sin(30)*a ?

Très bien, d'après cette méthode, je projette l'accélération g : ca fait sin(30)*9.81 = 4.9 m/s^2 c'est une décélération alors on lui mettra le signe négatif.

On a donc un mouvement horizontale avec une vitesse Vo= 24m/s et une décélération a= -4.9m/s^2
Quand l'objet s'arrête, Vo = a*t, donc t = Vo/a , donc t = 24/4.9 = 4.89s

On a alors distance parcourue = Dinitiale + Vo * t + 1/2*a*t^2

Dinit = 0
Vo*t = 24*4.89 = 117.36 m
at^2/2 = -4.9*4.89^2 / 2 = -58,77 m

distance parcourue = 117.36 - 58.77 = 58.59 m

[calculair]

Bonjour,

Mille excuss Sin "a" était bien sin 30° dans les dernière lignes

On est OK, aux arrondis de calcul prés...

[pephy]

bonjour

La distance parcourue sur cette trajectoire avec la décélération a est D = 1/2 a t*t

Ben non! il y a une vitesse initiale; donc : x= V0.t - 1/2 a t²

[calculair]

bonjour,

En fait il faut que X = V° t - 1/2 a t² et X' = 1/2 a t² donc si X = X'

V° t - 1/2 a t² = 1/2 a t²

V° t = a t²

V° = a t

Le temps pour s'arrêter est bien t = V°/a

en remplaçant dans X X = V° V°/a - 1/2 V° V° /a = 1/2 V°V° /a

En remplaçant dans X' on trouve aussi 1/2 V° V° /a


Donc les 2 calculs doivent donner les mêmes résultats.

C'est normal Quand tu acceleres il vaut une certaine distance pour atteindre la vitesse donnée. Quand tu ralentis a partir de la vitesse donnée avec la même décélération il faut a même distance pour s'arrêter et les mêmes temps.