Bonjour,
Je travaille sur les liquides en équilibre statique, pour cela je disposes quelques exercices résolus pour m'entraîner.
Je bloque sur le dernier exercice. Même avec la réponse sous les yeux, je ne comprends pas la démarche/moyen pour la trouver.
Voici l'exercice, sa question et sa solution;
Un tronc d'arbre de forme cylindrique de rayon R et de longueur l flotte sur l'eau. Il s'y enfonce d'une profondeur h.
Le schéma est ci-joint.
La masse volumique de l'eau, ρ(e) est de 1kg/L, le rayon R du tronc est de 1m et il s'enfonce de h=0.87m. La masse volumique de l'air est négligée.
La question est la suivante:
Soit theta l'angle indiqué sur le schéma, qui caractérise l'immersion. Établir la relation entre theta, h et R.
La solution donnée est celle-ci: h = R[1-cos(theta)].
Je ne vois pas d'où... Dois-je partir de F = mg, avec comme force F la poussée d’Archimède? Mais dans ces cas là, comment intégrer l'angle dans la formule?
Cela relève d'un soucis mathématiques à la base, mais vu que c'est un exercice de physique.... Mes excuses d'avance si je me suis trompé de section.
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