Vitesse de l'eau dans une dérivation sur canalisation sous pression.

[invite7e3b5e41]

Bonjour,

Voilà, afin d'estimer un taux de fuite, je dois trouver le débit d'eau dans une dérivation avec sortie à l'air libre, piquée à 90° sur une canalisation sous pression.Une soupape de sécurité est endommagée et restée bloquée en position ouverte.

Je dispose de la pression, de la vitesse et du débit dans la canalisation principale, et du diamètre de la canalisation de piquage.

J'ai beau essayé, je n'arrive pas à appliquer Bernouilli pour trouver la vitesse de l'eau dans cette conduite.

J'espère que j'ai été clair, si quelqu'un a une idée merci de faire partager.

salutations,
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[invite7e3b5e41]

Bon, j'ai essayé quelque chose mais le résultat me paraît incohérent.

Soit A le point situé dans ma conduite principale, B le point situé à la sortie du piquage.

On a selon Bernouilli : Pa + rho.Va²/2 +rho.g.Za = Pb + rho.Vb²/2 +rho.g.Zb + Pc

On néglige les pertes de charges et les hauteur de charge :

Pc = 0
Za-Zb = 0

On trouve : Vb² = (Pa-Pb) x 1/rho + Va²

Avec Pa = 3,1 bars relatifs
Pb = 1 atm
Va² = 1,55 m/s

Je trouve Vb = 17 m/s ! ! ce qui est bien trop élevé pour ma conduite de Diamètre 6mm...

D'autant plus que je ne comprends pas pourquoi le diamètre n'intervient pas.

[invite7e3b5e41]

Voilà, j'ai fait un schéma.

Ce que je cherche c'est le débit Q3. Est-ce possible où il manque des données (on suppose un écoulement parfait.) ?

[invite2313209787891133]

Bonjour

Il faudrait connaitre la longueur de cette dérivation, mais si il s'agit d'une soupape qui reste ouverte le calcul n'est pas possible, car je suppose que celle ci obstrue en partie le passage du liquide, et il n'y a aucun moyen de connaitre la section de passage.
Le plus simple serait certainement de mesurer le débit d'eau en amont et en aval avec un débitmètre portable à ultrasons.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7e3b5e41]

Merci de votre réponse.

Malheureusement, la mesure n'est pas accessible pour un débitmètre à ultrason sur la dérivation et sur la canalisation principale en amont (manque de place et trop de vibrations car proche de la pompe).

Cependant, si on considère qu'il n'y a pas de soupape, il y a-t-il un moyen d'estimer le débit d'eau dans la dérivation ?

Pour info, la dérivation refoule à l'air libre dans un bassin. Son point de refoulement est située sous l'axe de la canalisation princiipale, à environ -1 mètre. Sa longeur totale est de 7,5 mètres, elle comporte 3 coudes 90°.

Son diamètre est de 60 mm.

J'effectue le raisonnement suivant :
Soit le point A dans la canalisation principal en amont, le point B en aval et le point C dans la dérivation :

On a Qa = Qb+Qc

Soit Va.Sa = Vb.Sb + Vc.Sc

d'où Vc = Sa/Sc x (Va-Vb)

Mais il me manque Va.

[invite2313209787891133]

Si on considère que la conduite est piquée à 90° sur la canalisation principale, qu'elle fait 7.5m de long et 60mm de diamètre avec une ddp de 3.1b alors le débit pourrait potentiellement atteindre environ 150m3/h.

[invite7e3b5e41]

Merci beaucoup pour cette réponse !

Bon je ne pense pas qu'actuellement on ait un tel débit...mais c'est vrai que l'évaluation est difficile sans mesures directes.

Pourrais-je savoir par où vous êtes passés pour obtenir ce résultat ? Est-ce l'application de Bernouilli ?

[Jaunin]

Bonjour, Colisub,
Pour vous aider dans vos calculs, avez-vous accès au livre de Idelcik Mémento des pertes de charge.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Colisub,
Avez-vous pu approcher votre calcul de débit ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite7e3b5e41]

Bonjour M. Jaunin,

Tout d'abord, merci beaucoup pour le mémento, il est extrêmement intéressant ! J'ai bien pu y retrouver l'expression de la perte de charge correspondant à mon cas, celui d'un branchement en T par refoulement. Cependant, celle-ci est dépendante de la vitesse dans la conduite et comme ce que je cherche c'est le débit, je ne peux donc pas encore l'obtenir.

Ce qui est étrange c'est que je n'arrive pas à trouver un cas théorique à cette situation. J'essaie d'appliquer Bernouilli mais sans résultat probant.

Je me demande s'il est possible de modéliser le système comme un problème de vidange d'un réservoir sous pression, mais je n'arrive pas à trouver une expression mathématico-physique correcte.

Dans l'attente d'une aide,

Salutations

[invite2313209787891133]

Bonjour

Il existe de nombreuses corrélations qui permettent de calculer un débit à partir d'une différence de pression, d'une longueur et d'une section, mais comme je te l'ai expliqué plus haut toutes ces corrélations ne peuvent pas deviner quelle est la section réelle de passage à travers la soupape défaillante.
Si on s'en tient à ce que tu nous a donné comme infos alors la réponse est 150m3/h.

[invite7e3b5e41]

Bonsoir,

Oui, il est clair qu'il n'est pas possible de connaître la section de la soupape.
Cependant, je voudrais poursuivre mon raisonnement en oubliant cette soupape.

J'aimerai pour cela avoir quelques indices sur le calcul que vous avez effectué et qui donne 150 m3/h. Est-ce le débit maximal théorique que peux supporter cette canalisation ?
Bien sûr, c'est un débit très grand que la pompe ne peut pas fournir.

Merci,

salutations,

[invite2313209787891133]

J'ai utilisé Hazen-Williams : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...Hazen-Williams

[invite7e3b5e41]

Ok, je vous remercie.

Je pense qu'il sera plus simple de retourner sur le site avec un sceau !

Merci pour vos réponses,

Salutations,