Champ vectoriel

[invite32e1bb91]

Bonjour. En physique, on parle souvent de champ de vecteurs. Si j'ai bien compris, il s'agit d'une application qui à tout point de l'espace de départ associe un vecteur. De plus, on définit la divergence du champ vectoriel E au point M comme la densité volumique de flux sortant de E. Qu'est-ce que le flux sortant de E? Est-ce que E représente l'image du champ vectoriel (qui est une application)? Je n'arrive pas vraiment à voir ce que E représente concrètement... Pourriez-vous m'aider svp?
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[albanxiii]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, il s'agit d'une application qui à tout point de l'espace de départ associe un vecteur.

Tout à fait.

De plus, on définit la divergence du champ vectoriel E au point M comme la densité volumique de flux sortant de E.

Le flux sortant d'une surface fermée !

Qu'est-ce que le flux sortant de E?

Si on appelle la surface fermée en question, et la normale orientée vers l'extérieur sur le point courant de la surface, le flux de à travers s'écrit , l'intégrale étant prise sur toute la surface.

Si on appelle le volume délimité par , on a alors , où est la divergence du champ.

@+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Peut-être que vous trouverez utile de lire de petit fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
Au revoir.

[invite32e1bb91]

Merci bien pour vos réponses. D'après ce que j'ai compris, le champ de vecteur désigne donc "l'ensemble des vecteurs". C'est bien ce que veut dire l'auteur du document lorsqu'il écrit "imaginer le champ de vitesse de la surface d'une rivière" (tout au début du paragraphe "divergence"), il fait allusion à l'ensemble des vecteurs vitesses de chaque point de la rivière, c'est bien cela?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C'est bien ça. Le champ de vitesses de l'eau dans une rivière est probablement le plus facile à visualiser (dans sa tête).
A+