Pesanteur Terrestre

[invite4308cf33]

Bonjour,

J'ai un exercice de physique sur lequel je coince un peu...

(a) Exprimer la force gravitationnelle subie par une masse m située à une hauteur h au dessus du sol terrestre. On note RT=6400 km le rayon terrestre, MT=6 10^24 la masse de la Terre, et GN=6.67 10^-11 SI la constante de Newton.

(b) En déduire la norme de l'accélération de pesanteur g. Calculer la valeur de g au sol, en précisant son unité, pour h=10 km, h=20 km, et h=100 km. Que peut-on dire sur ce champ de pesanteur ?

Pour la (a), j'ai simplement appliqué la formule, soit F(T/M)= -GN ( (MT*m)/(RT+h)² ).
Mais pour la (b), je bloque un peu. La norme de l'accélération de pesanteur, on la connait, c'est g=9.81m/s². Mais en fonction de l'altitude ? Je ne comprends pas...

Merci de bien vouloir m'éclaircir.
Bonne journée.
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[invited5639bc0]

Bonjour,

Pour la a) c'est effectivement ce qu'il faut faire.
EDIT: attention, une force est toujours positive. Si tu mets une signe "moins" c'est que tu parles de vecteur de force et que ta force est dirigée dans le sens contraire tu vecteur unitaire que tu as choisi.

Pour la b)... On dit souvent g=9.81 m/s², en effet. Mais sais-tu d'où ça vient? C'est justement ce que cet exercice veut te montrer.
Tu connais la formule du poids non? P=m*g
eh bien il suffit de faire une identification avec la formule de gravitation... qui n'est rien de plus que le Poids! généralisé à un cas où la hauteur est non nulle. Ca t'aide?

[invite4308cf33]

Bonjour et merci pour ta réponse.

Donc si je comprends bien, on applique la formule :

P = mg = -GN ( (MT*m)/(RT+h)² ).
On a donc g = -GN ( (MT*m)/(m(RT+h)²) ) ?

Et après, on procède à l'application numérique ?

[invited5639bc0]

J'avais pas vu ta réponse!

Tu as oublié d'enlever la masse de ton objet dans g=... (enfin elle se simplifie)

EDIT: Par contre tu n'as pas tenu compte de ma remarque sur la valeur de la force et les vecteurs... Tu vas trouver un g qui est négatif si tu continues!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4308cf33]

Ah désolée, je n'avais pas vu ta première édition...

Du coup on a : g = GN ( (MT*m)/(m(RT+h)²) ) = GN (MT/(RT+h)²)

Est-ce mieux ? ^^

[invited5639bc0]

Oui c'est mieux

Donc maintenant tu peux faire tes calculs et en déduire que...

[invite4308cf33]

On peut donc en conclure que plus l'altitude est élevée, plus g diminue !

Merci encore pour ton aide !

[invited5639bc0]

Exactement!
Plus l'altitude augmente, plus g diminue. D'où un phénomène d'apesanteur dans l'espace (h tres grand) et lavaleur bien connu au sol de 9, 81 m/s^2. Essaie avec h=0 si tu veux, tu verras par toi même!
Tu rencontreras peut etre par la suite des problèmes ou on te dira : on est au sommet de l'himalaya, donc combien vaut g par exemple!

Content de t'avoir aidée! A +!