Bonjour,
Je suis en école d'ingénieur, j'aimerai comprendre, comment la périodicicité d'un cristal fait "apparaitre " une bande interdite, et en quoi les zones de brillouin et la condition de braag influe sur le comportement du matériau.
Merci de m'éclairer à ce sujet.
L'existence de bandes d'énergie séparées par des gaps est une conséquence du théorème de Bloch, lequel précise la forme des fonctions propres à une particule quand celle-ci se promène dans un potentiel ayant une symétrie de translation discrète.
L'alternance (en général) de bandes permises et interdites en résulte immédiatement.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
Bonjour.
Vous trouverez une description "avec les mains" de l'origine des bandes dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...ducteurs-a.pdf
Au revoir
Bonjour,Envoyé par Armen92
Il est dangereux d’assimiler bandes d'énergie et périodicité et donc "théorème" de Bloch". En effet les verres et les matériaux amorphes qui sont très désordonnés et pourtant ils ont un gap (j'ai commencé ma carrière professionnelle sur les chalcogénures amorphes et ils avaient bien un gap!!!). Donc le gap n'est pas le résultat d'un ordre.
Ce qui fait la différence entre matériau triplement périodique et matériaux amorphes, est que le désordre crée une queue de densité d'état en bord de bandes. Cela ne fait pas beaucoup de différences en absorption optique mais par contre la mobilité des porteurs en bord de bandes s'écroule.
En fait c'est la méthode des liaisons forte qui permet de mieux visualiser que le gap n'est pas trop sensible au désordre si on fait fluctuer les énergies a 1 site ainsi que les éléments non diagonaux de couplage entre premiers voisins.
Je ne vois pas ce qu'il y a de "dangereux" puisque c'en est une conséquence directe.
En effet, mais tout système quantifié présente des gaps sous une forme ou une autre. Pour un atome, on a un spectre de raies, situation extrême d'une succession de gaps.
Cela marche dans un sens : symétrie de translation discrètegaps. C'est ce que j'ai voulu dire.
Approximations des liaisons fortes ou des électrons presque libres ou toute autre : peu importe, le résultat est le même.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
Si tu dis ordre implique le gap, cela sous-entend plus ou moins implicitement: si désordre pas de gap. C'est pourquoi j'ai évoqué les matériaux amorphes.
Supposons que tu as un matériau ordonné avec un gap qui sépare une bande de valence d"une bande de conduction. Si tu appliques un potentiel aléatoire de grande dispersion ce potentiel va mélanger tous les états et tu auras une densité d'états continues. C'est la localisation d'Anderson qui donne grosso modo comme critère un désordre de 2.beta par dimensionEn effet, mais tout système quantifié présente des gaps sous une forme ou une autre.
Tu peux le dire, mais la question est la formation des bandes d'énergie (cad du continu) a partir de niveaux atomiques discrets. même en présence de périodicité tu n'as pas forcement un gap. Heureusement sinon on aurait pas de métaux.Pour un atome, on a un spectre de raies, situation extrême d'une succession de gaps.
Non, pas en bonne logique
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
