Signaux et filtrage

[invited79401d8]

Bonjour à tous !

Je suis en pleine révision sur de la modélisation de signaux ! J'aurais besoin d'aide pour cet exercice ! Je vais donner ensuite ce que j'ai déjà trouvé

Donc, voici l'énoncé :

Soit s(t)=S.sin(2.pi.fo.t) avec f0=100kHZ
f(t)=B.sin(2.pi.1000.t)

Et on définie m(t)=s(t)+f(t)

1) Représenter le module de la transformée de Fourier de m(t)
2) A la sortie du signal, on a: 20log(S/B)= 80Db
Représenter le gabarit du filtre
3) Trouver l'ordre et le type de filtre
4) L'exprimer sous forme polynomiale. Cela pose t-il un problème ?

Pour calculer la transformée de Fourier, il faut passer le sinus en exponentielle je pense. Mais j'ai un problème pour trouver une primitive ensuite.
Représenter le gabarit, j'imagine qu'il faut juste que je represente un filtre parfait, avec un gain qui chute de 80 Db par décade ?
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Commençons par les décibels. Ils s'abrègent dB et non Db.

La transformée de Fourier de A.sin(wt) (ou cos) sont deux raies d'amplitude 'A' situées à -w et +w.

Je pense que vous avez châtré l'énoncé. Le filtre est parachuté et vous ne donnez le rapport entre S et B qu'à la sortie. On ne peut rien faire.
Au revoir.

[invited79401d8]

Merci !
Et pour représenter le module d'une somme, il faut procéder comment ?
On transforme la somme de sinus en produit de sinus/cosinus ?

[invited79401d8]

Alors, c'est bien ça la technique pour utiliser le log après ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Non.

Le plus simple est de faire la «somme» de chaque composante selon la loi du vieil ancien Pythagore.

[invited79401d8]

Je ne comprends pas trop l’Intérêt en faite. En quoi le fait de passer par les carré permet d'utiliser plus simplement le log ? Puisque on aura toujours une somme de termes, et on a pas de propriétés sur les sommes de logarithme ?