Roue "lachée" sur le sol

[youplabof]

Bonjour,

Je m'inscris sur ce forum (qui m'a déjà bien aidé) car je bloque sur le problème suivant. J'essaye de modéliser le comportement d'une roue de voiture/moto/velo(...) en rotation qui entre en contact avec le sol. J'ai du mal à faire le tri dans mes idée alors n’hésitez pas à me dire si l'énoncé n'est pas clair ou erroné :

Pour prendre un cas "simple", je lève la roue motrice d'une moto à l’arrêt, j’accélère un bon coup pour donner de l’énergie à la roue, puis je débraye (couple moteur =0 ) et je laisse retomber sur le sol. A ce moment il va y avoir transformation de l’énergie cinétique de rotation de la roue en "énergie cinétique de translation du véhicule + énergie thermique due au frottement", jusqu'à arriver à une situation d'équilibre où la roue tourne sans glissement.

Je néglige tous les frottements, autre que celui dû au glissement.

Je cherche à déterminer les valeurs suivantes :
1) F: la force qui s'applique sur la roue au point de contact (qui va faire avancer le véhicule donc)
2) alpha : l’accélération angulaire de la roue (négative en l’occurrence).

Les données :
C : couple moteur = 0
M : masse de la roue
Mt : masse totale du véhicule
r : rayon de la roue
Le coefficient de frottement longitudinal du pneu est défini par la fonction U(glissement), avec glissement = vitesse tangentielle de la roue - vitesse du centre de la roue. (cf ce document p 39)
J'assimile la roue à un cylindre plein de moment cinétique J = (1/2)*m*r².

Quand je pose les équations d'équilibre des forces et des moments j'arrive à des résultats aberrants qui donnent n'importe quoi en simulation. J'en conclus que je n'ai pas posé le problème correctement.
Pouvez-vous m'aider à débroussailler ?

Merci,
Youpla
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il vous faudra le moment d'inertie de la roue arrière. L'assimiler à un cylindre plein est une insulte à la moto. À la rigueur vous pouvez l'assimiler à un anneau de rayon un peut plus petit que le rayon de la roue.

Pendant la phase qui vous intéresse, vous aurez la force de frottement qui s'exerce sur la roue arrière (et sur toute la moto). À priori, cette force est indépendante de la vitesse de glissement. Elle a deux effets:
- Elle accélère la moto et la roue linéairement. Calculez l'évolution de la vitesse.
- Elle crée un couple qui ralentit la vitesse de rotation de la roue arrière. Calculez son évolution dans le temps.
Calculez la relation entre la vitesse de rotation de la roue et la vitesse de la moto quand la roue arrière s'arrête de glisser.
Avec ceci vous pourrez trouver le temps où la roue s'arrête de glisser.
Au revoir.

[youplabof]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Effectivement il fallait juste poser que F = Mt.g.U et résoudre.
Sauf que comme il s'agit d'un pneu, U dépend du glissement (perte d'adhérence due à l’échauffement).

Maintenant j'essaye de combiner ça avec un couple moteur.

Encore merci,
Youpla

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous conseille de commencer par faire le problème avec 'F' indépendant de la vitesse de glissement.
Une fois que cela fonctionnera, introduisez la dépendance donnée par le fichier de Michelin.
En vous accrochant bien. Car c'est clair comme du jus de chaussettes.
Vous devez trouver des résultats proches de ceux avec la force indépendante du glissement.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[youplabof]

Merci,
Je précise que je visualise mes résultats dans une simulation interactive (ajout/suppression de couple moteur). J'ai eu l'idée de comparer mes résultats avec ceux obtenus par le moteur physique nVIDIA PhysX (beaucoup plus simple que de comparer avec la réalité, surtout quand il s'agit de lever la roue arrière d'une moto ).

Ma méthode actuelle :
- J'applique F s'il y a glissement OU couple moteur et F = Mt * g * U(glissement)
- J'applique l’accélération angulaire liée au couple moteur (facile à calculer)
- J'applique l’accélération angulaire liée à F (facile à calculer)

De cette manière j'obtiens un résultat identique à PhysX, sauf que F et alpha oscillent autour d'une valeur d'équilibre. J'y travaille.
Je suis très étonné de voir que j'obtiens un résultat si proche du but sans même appliquer la force liée au couple moteur. Le problème doit venir de là (une idée ?).

J'ai implémenté le glissement mais pour l'instant j’utilise une courbe qui monte très rapidement à 1 et ne redescend pas, ce qui revient pratiquement à un U constant.

a+