Vitesse relative

[Xenthys]

Bonsoir

J'ai un DM de physique à faire et je dois en fait appliquer les formules liées aux vitesses relatives. Cependant, je me trouve face à un problème "physique" lorsque je dois résoudre l'exercice suivant. Une roue dentée avance à une vitesse de 3 m/s sur une crémaillère qui elle défile dans l'autre sens à 7 m/s et, pour couronner le tout, les rayons sur lesquels "s'appliquent" ces vitesses ne sont pas les mêmes. Je voulais utiliser la formule vA=vO+vA/O où A et O sont les deux points de contact mais je me rends compte qu'il y a un problème. Si on ne considérait que la vitesse intérieure, on obtiendrait une vitesse pour la partie externe de la roue qui ne colle pas avec les 7 m/s.
Ou, si je considère le problème autrement, il s'agit d'une roue qui a deux rayons et deux vitesses pour ces rayons, ce qui ne me semble pas trop possible ... Le but de l'exercice est de trouver la vitesse angulaire de la roue (ce qui est absurde pour moi parce qu'il y a deux vitesses angulaires!) et la vitesse au centre. Je dois mal comprendre l'exercice donc j'aurais un petit peu besoin d'aide pour me lancer. Merci beaucoup à tous ceux et celles qui pourront m'aider!


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[invite07941352]

Bonjour,
Et quelle est la question ?
Mettez exactement l'exercice complet . Quel point de la roue va à 3 m/s ? Non, à moins que intérieur et extérieur roue ne soient pas liés, il n'y a qu'une vitesse angulaire .

[Xenthys]

Pardon, je n'ai pas été très clair, je reprends. L'exercice complet est très court: on ne me donne que le schéma et on me demande de trouver la vitesse angulaire de la roue ainsi que la vitesse du centre de la roue. La roue est composée d'une partie intérieure dont le point supérieur a une vitesse de 3 m/s comme indiqué sur le schéma. La crémaillère sous la roue défile à une vitesse de 7 m/s dans l'autre sens.

Merci pour ton attention

[invite07941352]

Re,
La vitesse périphérique ( c'est à dire la vitesse d'un point situé sur la circonférence ) de la petite roue de rayon 0.075 m est de 3 m/s :
Quelle est sa vitesse de rotation en tour/s, et exprimée en vitesse angulaire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Xenthys]

Oui, en fait, je sais calculer tout ça: v=Rw donc w=v/R=3/0.075=40 rad/s. Ce qui me tracasse, c'est que ça semble incompatible avec l'idée que le point de contact de la crémaillère ait une vitesse angulaire de 4/0.15=27 rad/s. Je pense que je ne comprends pas très bien ce qui se passe au niveau de la crémaillère en fait.

[invite07941352]

Re,
La vitesse de 40 rad/s est juste . Comme je l'ai dit dans mon premier post, la grande et la petite roue sont communes , c'est LA MEME VITESSE DE ROTATION pour les 2 roues .

Quelle est la vitesse périphérique de la grande roue ?

[Xenthys]

Ah ok! Pardon pour cette incompréhension. Si on reprend la même formule mais pour le rayon extérieur, on obtient v=R*w=0.15*40=6 m/s. Mais alors, à quoi sert la vitesse de la crémaillère?

[percy]

Bonsoir,
Si vous travaillez sur les vitesses relatives, absolues ou d'entrainements, je pense qu'il manque des données à l'exercice... Ce qui me gène dans votre énoncé, c'est que les vitesses s'expriment en général par rapport à un référentiel. Sinon on a bien w=40rad/s et la vitesse d'un point B au bord de la roue dentée V(B/R0)=6m/s, mais je ne vois pas trop la difficulté, ni le rapport avec les vitesses relatives...

[Xenthys]

Merci pour ta réponse. Je vous ai mis tout ce que j'avais. J'ai par contre extrapolé sur l'utilisation des vitesses relatives. Comme il s'agissait du chapitre étudié, c'est ce que je me suis dit qu'il fallait utiliser. Mais effectivement, je me pose comme toi des questions sur l'utilité de toutes ses vitesses et sur le caractère flou du référentiel (je me suis dit que tout était en mouvement par rapport à un référentiel fixe à la fois par rapport à la crémaillère et par rapport à la roue ...

L'exercice se résumerait donc simplement à une vitesse angulaire de 40 rad/s et d'une vitesse en O centre de la roue de 7 m/s ... Mais ça me paraissait trop simple en fait

[invite07941352]

Re ,
La roue va " vers la droite " à 6 m/s sur la crémaillère .
La crémaillère "va vers la gauche " à 4 m/s par rapport au sol . Du moins, on peut raisonnablement supposer que c'est par rapport au sol ...
Résultat : la roue va "vers la droite " à 2 m/s par rapport au sol .

[percy]

Je crois que tu dois encore réfléchir au problème car la vitesse du point O n'est pas égale à 7m/s.
La roue dentée entraine une crémaillère à 6m/s (Vitesse de la crémaillère/roue) mais la crémaillère se déplace en sens inverse à 7m/s par rapport au sol. A quelle vitesse se déplace la roue dentée / au sol (Le point O)?

(Selon le dessin vitesse crémaillère=4m/s et selon énoncé 7m/s, laquelle est la bonne?