Bonjour
J'ai un petit souci au niveau des notations de ket et de bra. Je comprends ce que veux dire |Phi> ou <Phi| par contre lorsque ça part dans des |1/2,1/2> (ket |+>) ou encore |1/2,-1/2> (ket |-> ) je n'arrive plus à voir à quoi ça correspond. C'est à dire que je n'arrive plus à traduire ces notations sous forme de vecteur. Quelqu'un peut m'aider?
Merci
Bonjour,Envoyé par lcbp2009
Bonjour
J'ai un petit souci au niveau des notations de ket et de bra. Je comprends ce que veux dire |Phi> ou <Phi| par contre lorsque ça part dans des |1/2,1/2> (ket |+>) ou encore |1/2,-1/2> (ket |-> ) je n'arrive plus à voir à quoi ça correspond. C'est à dire que je n'arrive plus à traduire ces notations sous forme de vecteur. Quelqu'un peut m'aider?
Merci
les kets sont par construction des vecteurs.
Dans la notation |1/2,1/2> cela est un cas particulier de l'expresion |S,Ms> ou S est un moment cinetique de spin et Ms la projection de ce dernier suivant un axe (z en general).
Salut,
Bienvenue sur Futura.
Attention, il faut aussi voir selon le contexte. Ca pourrait être des états à deux particules. Les notations sont souvent abrégées et parfois un peu confuses. Si c'est un état à une particule ce que dit Mariposa est correct. Si c'est un état à deux particules avec seulement l'indication du moment cinétique de spin, on devrait (en toute rigueur) utiliser le produit tensoriel pour l'état. (et indiquer que la description est partielle) Mais franchement on le voit rarement dans la littérature (parfois c'est indiqué, certains auteurs sont très rigoureux, comme Wald que j'ai lu il y a peu).
Normalement, l'auteur devrait avoir indiqué la signification de ses notations. C'est la moindre des choses je trouve !!!! Lcbp, peux-tu nous dire où tu as vu ces notations ?
Dernière modification par Deedee81 ; 06/12/2013 à 07h27.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ici je suis dans le cas d'un électron de spin 1/2.
|+> et |-> sont les états propres de S² et Sz , avec S le moment cinétique.
Dans la base |+> et |-> on a Sz= h/(4Pi) * (1 0;0 -1) matrice 2x2 et S² = 3*h/(8Pi) * (1 0;0 -1)
On a cherche S+ et S- sachant que:
S+ |+>= 0 S+ |->=h/(2Pi) |+>
S- |->=0 S- |+>=h/(2Pi) |->
DONC on trouve S+=h/2Pi (0 1;0 0) S-= h/2Pi (0 0;1 0)
Et c'est là que je bloque, je n'arrive pas à voir les étapes de calcul qui mène au "DONC". Parce que je n'arrive pas à traduire |+> et |-> sous forme de vecteur pour pouvoir effectuer les calculs.
Merci
C'est donc Mariposa qui avait vu juste.
Pour le DONC.
On est dans la base |+>, |->. Donc sous forme matricielle :
|+> correspond à (1;0)
|-> correspond à (0;1)
(j'ai utilisé le ; pour les séparations de lignes, comme toi).
On voit que ça donne les bons résultats.
Par exemple (0 1;0 0) * (1;0) = (0,0)
Par contre, il me semble qu'il manque une info pour ce DONC. Il y a plusieurs matrices qui donnent S+ |+>= 0 S+ |->=h/(2Pi) |+>.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
