[?] Fusées, masses, quantité de gaz et autres prises de têtes...

[invite6cea3253]

Bonjour,
En revisant ma physique, je refais des exercices. Cependant, un seul me bloque, le dernier de la série. Personne dans ma classe n'arrive a le faire et mon prof est certain qu'il est réalisable.

Voici l'énoncé :
"Quelle est la masse de la fusée si les gazs des moteurs s'échappent a 300m/s ? La quantité de gaz rejetée est de 5 Kg/s et l'accélération de cette dernière est de 3m/s^2."

J'ai essayé avec les formules de puissance, d'impulsion, les lois de Newton, la quantité de mouvement, les conservation d'énergie... RIEN ! Enfin si une grosse soupe de formules ou les masses s'annulent pour la plupart...
BREF je suis désespéré car je sjpporte pas ne pas reussir un exo x) .
Merci d'avance a ceux qui vont m'aider

Egyptia
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[jacquolintégrateur]

Bonsoir
Pas de quoi se désespérer !! C'est enfantin ! La force de poussée est égale au produit du débit de gaz en masse (5kg/sec) par la vitesse d'éjection. On applique, ensuite la relation f=m.gamma d'où, connaissant l'accélération, ondéduit immédiatement la masse.
Bon courage.
Cordialement

[invite6cea3253]

Jamais vu la formule de force de poussée...
Mais merci !
Donc la fusée a une masse de 500Kg ? =)

[jacquolintégrateur]

Re
ça a l'air bon!
La formule découle du principe de la conservation de l'impulsion (ou quantité de mouvement): produit de la masse par la vitesse (c'est une grandeur vectorielle). La force de poussée est égale à la variation d'impulsion.
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Pas bon.
Il faut vaincre la gravité et en plus donner une accélération.

[invite6cea3253]

La fusée ne subit pas la gravité dans l'espace n'est-ce pas ?
Oui je connaissait la grandeur P mais je ne connaissait pas son appilcation dans ce genre de situation =)

[sitalgo]

Si elle dans l'espace c'est bon.

[calculair]

Bonjour

Une fusée qui ejecte 5 kg/s est une petite fusée ( La fusée Appolo s'était beaucoup plus)

Ton prof n'a rien dit sur la localisation de cette fusée ( champ de gravitation, sa direction...)

Par ailleurs si ta fusée perd 5 kg /s sa masse diminue toutes les secondes de 5 kg ....alors son accélération n'est pas constante. Le calcul est vraie à un instant donné.

Ton Prof à raison, le calcul est hyper simple ACTION = REACTION

[invite6cea3253]

Imaginons qu'elle soit dans le champ gravitationnel d'une masse quelconque, quel serait le calcul a effectuer ?

[calculair]

Bonjour,

Il faudrait alors ajouter vectoriellement l'accélération de la pesanteur à l'accélération de la fusée produite par son moteur

[jacquolintégrateur]

Il faudrait alors ajouter vectoriellement l'accélération de la pesanteur à l'accélération de la fusée produite par son moteur

Bonsoir
En un môt, écrire l'équation différentielle (du second ordre) vectorielle (à trois composantes selon les trois dimensions) du mouvement, incluant, s'il y a lieu, le terme exprimant la variation de la masse avec la consommation de propergol (équation dite de Ziolkovsky). Un problème archi-classique.
Cordialement

[invite6cea3253]

En clair ?

[calculair]

Bonjour;

Si M(t) est la masse de la fusée à l'instant t

F la force de propulsion de la fusée = m Ve ou m est le débit massique du moteur fusée et Ve la vitesse d'éjection

S = projection de l'accélération de la pesanteur sur l'axe de la fusée , il faut ajouter vectorielement à F le vecteur M(t) S

l'accélération demandée par le prof dans l'axe de la fusée est M(t) dV/dt = m Ve + M(t) S

Remarque : il y a lieu de tenir compte l'accélération dans la direction de l'accélération de la pesanteur si elle n'est pas confondue avec l'axe de la fusée

Pour calculer la vitesse de la fusée à l'instant t il faut écrire que M(t) = M° - m t


C'est maintenant hyper clair , voire lumineux....

[invite6cea3253]

D'accord. A quoi correspond M° ?

[obi76]

Bonjour,

la masse initiale de la fusée.

[calculair]

Bonjour,

Je vois que obi76 suit bien....

Tout est écrit et le prof devrait y trouver sa réponse...

Bonjour,

la masse initiale de la fusée.

[obi76]

Bonjour,

Je vois que obi76 suit bien....

Tout est écrit et le prof devrait y trouver sa réponse...

En ce moment je suis un peu là par intermittence (énormément de trucs à faire) mais je suis quelques conversations du coin de l'oeil quand même