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Vecteur acceleration



  1. #1
    JulienVictor

    Vecteur acceleration

    Bonjour, je sais que l’accélération c'est la vitesse/ temps, soit en SI [m/s^2].

    Mais je ne comprends pas l'équation du vecteur dans un repère orthogonal, où un vecteur OM est donné par: xi+yj+zk.

    l'acceleration a: (dv/dt) ?Que signifie le d ?

    vecteur de a: ((d^2)x/ (d*t^2)) i + ... ? Pourquoi d^2 ?

    Merci d'avance pour d'éventuelles réponses

    -----


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  3. #2
    calculair

    Re : Vecteur acceleration

    bonjour,

    la dérivée par rapport au temps du vecteur V est Delta V/ Delta t quand delta t tend vers zéro

    quand delta tent vers zéro on note cette différence par " d " d'ou le terme de différentiel

    La détirée du vecteur OM par rapport au temps est dien la dérivée par rapport au temps de toutes ces composantes

    dOM / dt = i dx/dt + di/dt x + dy/dt J + dj/dt + dk /dt z + dz/dt k
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  4. #3
    calculair

    Re : Vecteur acceleration

    Re bonjour

    dOM /dt est le vecteur vitesse

    La dérivée du vecteur vitesse est le vecteur accélération

    d ( dOM/dt ) /dt =d2OM /dt2
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  5. #4
    JulienVictor

    Re : Vecteur acceleration

    Merci

    J ai lu que: L'accélération est la dérivée de la vitesse, et la vitesse est la dérivée de la distance, par rapport au temps.

    Mais j'ai toujours pas compris pourquoi dérivé? Est-ce le même comme en mathématique, c'est à dire par exemple la dérivée de 5 est 0?

  6. #5
    calculair

    Re : Vecteur acceleration

    Bonjour

    Oui la vitesse est bien la dérivée de la position une vitesse est la distance parcourue par unité de temps donc Delta X /delta T

    si tu prends un delta t = 1 seconde et la distance parcourue Delta X en mètre du tu as des m/s


    La variation de la vitesse toutes des secondes est une accélération ( m/s ) /s = m/s2


    La dérivée d'une constante est nulle. Si le mobile reste toujours au même point X sa vitesse est nulle ( bien sur ! )
    Dernière modification par calculair ; 18/12/2013 à 22h56.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    JulienVictor

    Re : Vecteur acceleration

    Merci.

    Je précise ce qe je ne comprends pas, la vitesse est distance/ temps, p.e. 5m/s,
    alors si on écris le vecteur d(distance)/d(t), on a dérivée de 5 / dérivée de 1= 0/0,

    Mais le vecteur vitesse n'est pas 0, non?

    Voila où je ne comprends pas.

    Bonne journée à tous.

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  10. #7
    Anacarsis

    Re : Vecteur acceleration

    une dérivée c'est par rapport à une autre variable. Dans ce cas ci, la dérivée, c'est que tu as une variation de 5m en une seconde. Ce qui s'exprime comme une vitesse.

    Tu sais donc que x(t)=v.t +x0 avec x(t)x(t)=5m/s.t +x0. si tu considères un intervalle de 2 secondes alors x(t=2s)=5m/s.2s + x0 = 10m + x0

  11. #8
    JulienVictor

    Re : Vecteur acceleration

    Bon, je comprends que la dérivée ne fais pas référence aux dérivés en math avec les fonctions. Un truc m'intrigue, pourquoi pour le vecteur d’accélération on écrit ((d^2)x/ (d*t^2)) i + ... ? Pourquoi d^2 ?

    Merci

  12. #9
    stefjm

    Re : Vecteur acceleration

    On peut comprendre cette question comme :
    Pourquoi la dérivée première est symétrique entre dx et dt et qu'on peut donc écrire des trucs comme dx=v(x).dt
    Alors que la dérivée seconde ne l'est pas du tout : Impossible d'écrire d^2x=a(t).dt^2
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    norien

    Re : Vecteur acceleration

    Bonjour à tous.

    Je crois que ce qui pose problème à JulienVictor c'est la difficulté qu'il a à appréhender la notion de dérivée.

    En math, on étudie les variations d'une fonction en déterminant sa dérivée et en étudiant le signe de cette dérivée :
    dérivée positive => fonction croissante
    dérivée négative => fonction décroissante
    dérivée nulle => fonction constante
    Une dérivée est la limite du taux de variation de la fonction : on écrit : f'(x) = lim x / t

    En physique, quand un mobile se déplace au cours du temps, sa position varie ; pour rendre compte des variations de la position, au cours du temps, on calcule la dérivée du vecteur position par rapport au temps. Cette grandeur est la vitesse du mobile.


    Si la vitesse du mobile varie au cours du temps, on rend compte des variations de vitesse en calculant la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Cette grandeur est l'accélération du mobile.


    Les notations : vx = dx / dt et ax = dvx / dt sont proches de celles utilisées en math pour la dérivée (f'(x) = lim x / t).


    Si on reprend ce que JulienVictor écrit:

    Je précise ce qe je ne comprends pas, la vitesse est distance/ temps, p.e. 5m/s,
    alors si on écris le vecteur d(distance)/d(t), on a dérivée de 5 / dérivée de 1= 0/0,
    Ce raisonnement n'est pas correct.

    Si la vitesse est 5 m/s à une date t et quelle est de 5,2 m/s à la date t + 1 s, la variation de vitesse pendant 1 s est donc de 0,2 m/s et l'accélération (moyenne pendant cette seconde) sera alors a = (5,2 - 5) / ([t+1] - t) c'est à dire a = 0,2 m/s2

    Si la vitesse est 5 m/s à une date t et quelle est toujours de 5 m/s à la date t + 1 s, la variation de vitesse pendant 1 s est donc nulle et l'accélération (moyenne pendant cette seconde) sera alors a = (5 - 5) / ([t+1] - t) c'est à dire a = 0 m/s2


    Un truc m'intrigue, pourquoi pour le vecteur d’accélération on écrit ((d^2)x/ (d*t^2)) i + ... ? Pourquoi d^2 ?
    Le fait d'écrire : ax = d2x / dt2 est une façon de noter la dérivée seconde.
    d2x représente d(dx) , c'est à dire la variation (c'est le premier d) de la variation de x (qui est notée dx).


    Au revoir.

  14. #11
    JulienVictor

    Re : Vecteur acceleration

    MERCI BEAUCOUP NORIEN!

    En résumant, je vois que ici le "d" fait référence à la variation.

    Bonne soirée à tous!

  15. #12
    Amanuensis

    Re : Vecteur acceleration

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    On peut comprendre cette question comme :
    Pourquoi la dérivée première est symétrique entre dx et dt et qu'on peut donc écrire des trucs comme dx=v(x).dt
    v(t) dt, j'imagine?

    Alors que la dérivée seconde ne l'est pas du tout : Impossible d'écrire d^2x=a(t).dt^2
    Pourquoi pas? [En faisant attention que dt^2 n'est pas un carré scalaire, mais une écriture pour ]
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  17. #13
    stefjm

    Re : Vecteur acceleration

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    v(t) dt, j'imagine?
    Oui.
    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Pourquoi pas? [En faisant attention que dt^2 n'est pas un carré scalaire, mais une écriture pour ]
    Va falloir que je regarde ça! (aussi...)

    Bienvenue.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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