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Invariant



  1. #31
    Makalu

    Re : Invariant


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    Bonjour,

    Citation Envoyé par mmy
    Ca m'intéresse, ça! T'as des références sur des papiers abordant précisément comment se débarasser de la métrique? En travaillant quelques années, j'arriverai peut-être à les comprendre!
    Pas besoin de faire de la RG. Le calcul extérieur intervient déjà lorsque tu essayes de formuler la simple théorie de Newton de la gravitation dans un espace-temps 4D (cf. la théorie de Newton-Cartan)! Tu t'aperçois alors qu'il n'est pas possible de définir une métrique dans cet espace. Ce qui veut dire que tu ne peux pas monter ou descendre les indices d'un tenseur sans changer sa nature (projection). Il faut alors bien distinguer ce qui est covariant et ce qui est contravariant! Il est possible d'exprimer la mécanique classique (hydro, élasticité) sous forme 4D entièrement covariante sans utiliser de métrique.


    Citation Envoyé par mmy
    Il y a quand même une chose qui me chiffonne. Le choix de la signature -+++ ou +--- change le signe d'un produit scalaire. Or l'application d'un gradient à un vecteur garde le même signe, indépendamment de la signature de la métrique. Il doit donc y avoir (?) un moyen de distinguer les "machins physiques" dont le signe dépend du choix de signature ou non.

    Le produit scalaire induit par la métrique est différent de l'application d'une forme à un vecteur. Il n'y a pas de contradiction.

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