Bonjour à tous,
en bidouillant quelques équations, je me posais la question suivante: existe-t-il une fonction invariante par la transformation de Mellin, i.e. telle que:
??? :confused:
Pour la transformation de Fourier, il y a bien la fonction exp(-pi x²) puisque
Intuitivement (même si c'est un peu vaseux comme argument) j'aurais tendance à penser à un truc du genre
Enfin, si quelqu'un a une idée...
Merci d'avance.
Envoyé par martini_bird
Bonjour à tous,
en bidouillant quelques équations, je me posais la question suivante: existe-t-il une fonction invariante par la transformation de Mellin, i.e. telle que:
Pour la transformation de Fourier, il y a bien la fonction exp(-pi x²) puisque
Intuitivement (même si c'est un peu vaseux comme argument) j'aurais tendance à penser à un truc du genre
Enfin, si quelqu'un a une idée...
Merci d'avance.
Merci mtheory de prendre souvent un peu de ton temps pour répondre à mes questions tordues.
En fait, j'avais déjà essayé ton idée: c'est peut-être faisable, mais je coince...
Ceci dit, j'ai pas tout perdu puisque j'ai ainsi que la transformée de
Bon, je reprendrai demain à tête reposée.
Bonne nuit!
Salut,
sachant que la transformée de Fourier
J'essaie donc différemment: est-ce que (par le plus grand des hasards) vous connaîtriez une solution de l'équation fonctionnelle
Merci bien.
Hum, je n'ai pas précisé: une solution non-constante, of course!
Salut,
comme la transformée de Mellin de f(x)log(x) est la dérivée de fM, une fonction invariante par la transformée de Mellin doit vérifier l'équation différentielle f '(x)=f(x)log(x), dont les solutions sont les fonctions x->K(x/e)^x qui ont une croissance trop rapide pour admettre une transformée de Mellin.
Conclusion: snif, il n'y a pas de fonction invariante pour la transformée de Mellin.
