Bonsoir,
J'essaye actuellement de résoudre un petit exercice tout gentil mais je pense que quelque chose m'échappe.
Voici l'énoncé :
Austin prétend être un surhomme, il tente d'attraper un homme qui s'enfuit dans une voiture de sport. La distance entre Austin et la voiture est de 100m au moment où la voiture commence à accélérer. Cette accélération est constante et vaut 5m/s². Austin court à un vitesse constante de 30 m/s.
a) Montrez qu'il ne parviendra pas à rattraper la voiture
b) Calculer la distance minimal qui séparera Austin et la voiture
Donc les équations du mouvement sont respectivement
pour Austin et la voiture.
Soitla distance qui sépare Austin de la voiture, sa valeur est donnée par
Et donc pour trouver le minimum il suffit juste de dériver et de faire un tableau de signe, on trouve le minimum à
En 6 secondes, Austin aura parcouru 180m (6x30) tandis que la voiture en aura fait 190m (100+90).
Et donc une distance minimale de 10 m. Premièrement est-ce juste ?
Secondement comment démontrer a) ? Est-ce suffisant de dire comme la distance minimale est de 10m, elle n'est pas nulle et donc à priori il ne rattrapera jamais la voiture ?
Merci de votre aide !
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