méthode matrice dynamique

[invite3016febc]

Bonjour,

Je cherche à utiliser la méthode des matrices dynamiques pour obtenir le diagramme de bande phononique d'un réseau 3D simple. Cependant, je ne comprends pas comment construire cette matrice.

Auriez-vous des liens vers des cours ou pourriez vous me l'expliquer ?

Merci.
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[invite3016febc]

Je rappel la notation pour un réseau 3D aux conditions aux bords périodiques composé d'un seul type d'atome de masse M:

Les solutions sont de la formes:



Avec, , le déplacement par rapport à la position d'équilibre de l'atome situé en , , la pulsation, , le vecteur du réseau direct, le vecteur du réseau réciproque et , le vecteur de polarisation (selon x, y ,z).

On a donc:

Avec , la matrice dynamique. On s'intéresse aux valeurs propres de cette matrice. Cependant, j'ai des difficultés à la construire. Si vous aviez un exemple, je vous en serais très reconnaissant.