Expérience :énergie cinétique d'un objet dans un fluide

[invitef5af7786]

Bonjour,

Imaginons l'expérience suivante :
Dans un fluide ( de l'eau par exemple) , une boule est en mouvement à une vitesse V à l'instant t0. Elle possède donc une énergie cinétique égale à E=0.5 M*V^2

A l'instant t1 la boule à ralenti, frottée par l'eau. Toutefois dans son sillage la boule a "aspiré", emporté de l'eau ...
En fait l'eau qui est aspirée possède également une énergie cinétique. Quand la boule ralentie cette eau va communiquer son énergie à la boule en la poussant en quelque sorte.
Au bout d'un moment, la boule va s'arrêter, mais elle s'arrêtera plus loin que si elle n'avait compté uniquement sur sa propre énergie cinétique. Suis-je clair ?



On peut voir cette expérience d'un autre point de vue.
En entraînant l'eau autour d'elle, la boule réduit les forces de frottement avec l'eau , en opposition à un cas où l'eau serait immobile. Elle va donc aller plus loin sur sa lancée comparativement.

Je précise tout de suite que je n'y connais rien en mécanique des fluides ou autres sciences à l'oeuvre ici. Je voudrais savoir si l'issue que j'imagine est juste ou non. et si les deux interprétations que j'en fais sont correctes l'une et l'autre.
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
Qu'est ce qui vous prouve que " l'eau aspirée possède de l'énergie cinétique " ???
Je dirai plus simplement que l'écoulement de l'eau est perturbé à l'arrière de la bille et agit comme un frein et est pris en compte dans une force de frottement global .
Strictement idem pour une automobile qui se déplace , elle n'entraîne pas avec elle une masse d'air à la même vitesse , mais l'écoulement perturbé agit comme un frein .

[VirGuke]

Salut,

Ton explication se mord un peu la queue

A ton avis, elle vient d'où l'énergie communiquée à l'eau environnante ?

Dans l'eau un très grosse partie de la traînée est justement due au fait que tu accélère le fluide autour.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il y a des décennies, quelqu'un qui avait fait sa thèse sur les bulles me raconta que "l'énergie cinétique d'une bulle" (en réalité de l'eau qui bouge à cause de la bulle) était égale à la moitié de l'énergie cinétique qui aurait une masse d'eau du volume de la bulle et qui se déplacerait à la vitesse de la bulle.
Je vous donne ce souvenir, sans aucune preuve ni calcul. Si ce que le collègue m'avait dit est vrai, il y a bien une énergie cinétique due à l'eau qui bouge autour d'une bille en mouvement.
Et cette énergie cinétique de l'eau "accompagne" la bille dans son mouvement.

Mais la bille n'entraine pas l'eau dans son mouvement. L'eau se limite à "s'écarter" puis à revenir à sa place.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[VirGuke]

Bonjour.
Il y a des décennies, quelqu'un qui avait fait sa thèse sur les bulles me raconta que "l'énergie cinétique d'une bulle" (en réalité de l'eau qui bouge à cause de la bulle) était égale à la moitié de l'énergie cinétique qui aurait une masse d'eau du volume de la bulle et qui se déplacerait à la vitesse de la bulle.
Je vous donne ce souvenir, sans aucune preuve ni calcul. Si ce que le collègue m'avait dit est vrai, il y a bien une énergie cinétique due à l'eau qui bouge autour d'une bille en mouvement.
Et cette énergie cinétique de l'eau "accompagne" la bille dans son mouvement.

Mais la bille n'entraine pas l'eau dans son mouvement. L'eau se limite à "s'écarter" puis à revenir à sa place.
Au revoir.

Ca c'est vrai que si le fluide est non visqueux, dans le cas contraire il y a nécessairement un certain volume d'eau qui est "accroché" à la bille.

Pour la bulle ça ne me surprend pas tant que ça étant donné la taille de la zone de recirculation qui suit la bulle.

[invite1f1addeb]

Bonsoir,
Idem pour moi, je pense qu'il y a bien de l'eau qui est mise en mouvement à la vitesse de la bille : la couche limite, en raison de la viscosité.

[invitef5af7786]

Merci de vos réponses à tous.
Pensez-vous que ce mouvement de l'eau, ou bien l'énergie cinétique de cette eau est quantifiable facilement? Si ce que dit LPFR est vrai pour une bulle, cela doit être vrai pour une boule.
Il y a peut être une formule qui décrit cette énergie en fonction de la viscosité et de la forme de l'objet.

En outre, si l'on prolonge le raisonnement une boule qui avancerait depuis un temps infini dans un océan sans fin entraînerait-elle dans son sillage une colonne d'eau d'énergie infini ? je ne le pense pas ^^

[obi76]

Il y a des décennies, quelqu'un qui avait fait sa thèse sur les bulles me raconta que "l'énergie cinétique d'une bulle" (en réalité de l'eau qui bouge à cause de la bulle) était égale à la moitié de l'énergie cinétique qui aurait une masse d'eau du volume de la bulle et qui se déplacerait à la vitesse de la bulle.

J'ai un vague souvenir aussi de ça...

Si ce que le collègue m'avait dit est vrai, il y a bien une énergie cinétique due à l'eau qui bouge autour d'une bille en mouvement.

Ca, c'est une certitude.

En fait, le fluide mis en mouvement (qui pompe donc une partie de l'énergie cinétique de la bille) va dissiper son énergie cinétique en chaleur (en partie).

En fait, à l'arrière de la bille, il peut y avoir deux phénomènes (ça dépend de ce qu'on appelle le Reynolds particulaire). Soit il n'y a pas de recirculation, auquel cas on aura une dépression à l'arrière qui va ralentir fortement la bille.
Soit on a recirculation et en effet, dans ce cas la pression sera moins faible que dans le cas laminaire.

D'ailleurs, dans les coefficients de trainée qu'on utilise pour le transport de particules dans un fluide, on distingue ces deux cas, le coefficient (de tête) varie comme (1+Re^2/3) dans le cas laminaire, et est constant dans le cas turbulent.

[VirGuke]

En outre, si l'on prolonge le raisonnement une boule qui avancerait depuis un temps infini dans un océan sans fin entraînerait-elle dans son sillage une colonne d'eau d'énergie infini ? je ne le pense pas ^^

Tu fais travailler une force constante non nulle sur un temps infini, tu t'attends à quoi?
Tu auras transmis une énergie infini et il me semble qu'une part non négligeable sera de l'énergie cinétique ( il y a un pan de théorie sur les jets et sillages qui prédit assez bien ça ).

[invitef5af7786]

Justement je pense qu'une partie de l'énergie est dissipée sous forme de chaleur très rapidement comme l'a dit quelqu'un précédemment, et non conservée.

[obi76]

La dissipation de l'énergie cinétique turbulente, comme c'est le cas dans le sillage d'une particule qui va vite, se fait forcément sous forme de chaleur (c'est dans le terme d'énergie des équations de N-S d'ailleurs, c'est le tenseur des contraintes fois une fonction des dérivées spatiales de la vitesse : en gros on peut voir ça comme une friction qui tend à dissiper les gradients de vitesse et qui réchauffe le fluide par conservation de l'énergie).

[invite47cfeb1e]

Bonsoir,

Si la vitesse de la sphère est telle que l'eau soit encore considérée comme incompressible, et qu'on néglige l'effet de la poussée d'Archimède : La quantité de mouvement de l'eau aspirée par le sillage de la sphère est inférieure à l'énergie cinétique de la sphère (la différence se trouve essentiellement dans l'énergie dissipée en viscosité). Si bien que l'eau ne peut pas fournir d'énergie à la sphère (ou alors de manière instantanée, et l'instant d'après l'eau absorbe un peu plus d'énergie).

Un boulet propulsé dans l'eau ne reçoit donc pas de poussée permettant d'augmenter sa course : bien au contraire, l'eau a tendance à aspirer le boulet à l'opposé de son mouvement.

Quant à la bulle, je suppose que dans ce cas la poussée d'Archimède n'est plus négligeable, et qu'il y a là une source d'énergie supplémentaire pour le mouvement.

[invitef5af7786]

Merci pour toutes ces réponses

[obi76]

Un boulet propulsé dans l'eau ne reçoit donc pas de poussée permettant d'augmenter sa course : bien au contraire, l'eau a tendance à aspirer le boulet à l'opposé de son mouvement.

"aspirer" est mal choisi, puisque comme je l'ai dit une dépression significative à l'arrière n'est présente qu'en laminaire.

[invite47cfeb1e]

Bonjour,

Euh, je suis d'accord sur le fait que le terme "aspirer" est maladroit, par contre je ne comprend pas pourquoi vous dites :

une dépression significative à l'arrière n'est présente qu'en laminaire

En turbulent la recirculation est loin d'être acquise, la rugosité de surface de la sphère ayant largement son mot à dire (une sphère lisse va paradoxalement être un cauchemar de sillage). Et quand bien même... La dépression en recirculation n'est probablement pas négligeable... Si ? Si vous avez des sources allant dans ce sens, ça m'intéresse.

Je m'arrête avant que quelqu'un ne sorte les abaques de détermination de Cx d'une sphère en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité...

[obi76]

En turbulent la recirculation est loin d'être acquise, la rugosité de surface de la sphère ayant largement son mot à dire (une sphère lisse va paradoxalement être un cauchemar de sillage). Et quand bien même... La dépression en recirculation n'est probablement pas négligeable... Si ? Si vous avez des sources allant dans ce sens, ça m'intéresse.

La recirculation est acquise en turbulent (d'ailleurs le nombre de Strouhal se base là dessus).

Je m'arrête avant que quelqu'un ne sorte les abaques de détermination de Cx d'une sphère en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité...

pas besoin d'abaque, je vous ai dit que le Cd est en (1+Re**2/3) quand Re<1000 et =cste au delà. Ca montre bien que l'évolution de la trainée en fonction de la vitesse évolue à un ordre plus élevé en laminaire qu'en turbulent.

[invite47cfeb1e]

La recirculation est acquise en turbulent (d'ailleurs le nombre de Strouhal se base là dessus).

Le nombre de Strouhal modélise la fréquence des perturbations dans le sillage. La vorticité dans le sillage ne prend pas pour autant l'allure systématique d'une recirculation. A moins que vous appeliez "recirculation" un vortex ?
Cette page : http://www.mecaflux.com/ecoulements%...e%20sphere.htm résume très bien le comportement du sillage en fonction du nombre de Reynolds.

pas besoin d'abaque, je vous ai dit que le Cd est en (1+Re**2/3) quand Re<1000 et =cste au delà. Ca montre bien que l'évolution de la trainée en fonction de la vitesse évolue à un ordre plus élevé en laminaire qu'en turbulent.

Euh... Non.
Exemple : (en trait continu le Cx de la sphère, en pointillé celui d'un cylindre)


Pas une seule constante là dedans... Et au voisinage de 10^6, c'est la fête au sillage !
Mais je vous donne raison sur le fait qu'en laminaire le Cx varie énormément; Ceci dit, avec la vitesse élevée au carré, à fort nombre de Reynolds la trainée varie énormément même si Cx varie peu.

[obi76]

Le nombre de Strouhal modélise la fréquence des perturbations dans le sillage.

Qui dit fréquence de détachement des tourbillons dit allée de Von-Karman, donc sillage turbulent.

La vorticité dans le sillage ne prend pas pour autant l'allure systématique d'une recirculation. A moins que vous appeliez "recirculation" un vortex ?

J'appelle recirculation une vitesse relative locale du gaz négative dans son sillage. En l’occurrence, c'est nécessairement le cas en turbulent, de par les conditions limites de vitesse nulle du fluide avec la particule.

Cette page : http://www.mecaflux.com/ecoulements%...e%20sphere.htm résume très bien le comportement du sillage en fonction du nombre de Reynolds.


Euh... Non.
Exemple : (en trait continu le Cx de la sphère, en pointillé celui d'un cylindre)

Ca fait longtemps que je ne base pas mon travail à partir de sites... Et quand je parle de constante, je parle de Cd, pas de la trainée.

l'évolution de la trainée en fonction de la vitesse

pas de la traînée seule (sinon évidement que ça ne peut pas être constant...). Par conséquent j'avais raison (on va y arriver) : en laminaire l'évolution plus brusque de la trainée en fonction de la vitesse est bien du à une dépression en aval. La recirculation en aval, comme l'a bien dit Elie49000 elle contribue bien à déminuer la vitesse d'évolution de trainée = f(vitesse).

Je parle de dT/dv ici (avec T la traînée et v la vitesse), pas de T.

[invite47cfeb1e]

Je vais vous laisser le mot de la fin à deux détails près.

Ca fait longtemps que je ne base pas mon travail à partir de sites...

Ni sites, ni livres non plus alors ? Ou est-ce uniquement du mépris pour la toile ? A partir du moment où une information est vérifiée et confirmée par plusieurs sources fiables, qu'elle soit numérique, écrite ou orale, quelle importance ? Je ne me permettrais pas de fournir une adresse web sans être confiant en son contenu !

Et quand je parle de constante, je parle de Cd, pas de la trainée.

"Cd" est le nom anglais de notre "Cx" national (coefficient de trainée, donc). Sur l'abaque que je me suis permis d'afficher, c'est bien Cd qui est en ordonnée.

Pour tout le reste je vous donne raison.

[obi76]

Ni sites, ni livres non plus alors ? Ou est-ce uniquement du mépris pour la toile ? A partir du moment où une information est vérifiée et confirmée par plusieurs sources fiables, qu'elle soit numérique, écrite ou orale, quelle importance ? Je ne me permettrais pas de fournir une adresse web sans être confiant en son contenu !

non, des publis ou des cours à la rigueur...

"Cd" est le nom anglais de notre "Cx" national (coefficient de trainée, donc). Sur l'abaque que je me suis permis d'afficher, c'est bien Cd qui est en ordonnée.

ha, merci pour la précision, je me posais la question...