Maquette centrale hydroélectrique: comparer puissance hydraulique et électrique

[invitef1432e85]

Bonjour à tous, je vous remercie déjà de visiter mon topic

Dans le cadre d'une expérience en SI, nous avons réalisé, moi, un ami et l'aide de ma famille, une mini-centrale hydroélectrique.

Le problème est avec la puissance hydraulique de la chute d'eau et la puissance électrique produite: on a bizarrement un rendement très faible.

Pour mettre en situation:

La turbine se compose de 6 cuillères fixées dans un bouchon en liège.
La dynamo se trouvait dans le kit d'une mini éolienne. J'ai la conviction qu'il s'agit d'un moteur à courant continu pour modélisme.
La hauteur de chute entre le réservoir et la turbine est de 60 cm.
Le réservoir est une bouteille en plastique de 1L et demi que nous remplissons toujours à 1L.

Ce qui correspond à la conduite forcée est un simple tube d'environ 1cm de diamètre possédant à son extrémité un petit entonnoir pour limiter un peu l'eau.



Le calcul de la puissance de la chute d'eau est celui-ci:
P=Q*u*g*h avec Q débit volumique en m3/s ; u masse volumique de l'eau (soit 1) ; g accélération de la pesanteur (9,81) et h la hauteur de chute en mètre.

Donc: P = Q*g*h
Pour le débit volumique, nous avons chronométré le temps que mettait la bouteille d'un litre à se vider. Celui-ci est de 15 secondes. 1L=1dm3
Pour obtenir ce débit volumique, on fait: 0,001m3 / 15s = 6,66*10-5
On a alors les 3 valeurs: la hauteur (0,06m), le débit vol (voir juste au dessus) et l'accélération de la pesanteur.

Si je me rappelle bien, on obtient une puissance hydraulique de 0,4W. Après tout pourquoi pas.


Ensuite, nous avons calculé la puissance électrique. On a donc branché à la dynamo une résistance de 1kOhm et un multimètre (le tout en série) pour calculer l'intensité.
On a alors P = I²*R
(pour rappel U=R*I et P=U*I)
On obtenait alors quelque chose du genre 9mW de puissance électrique (jme rappelle plus de l'intensité).


Problème: pour 400mW de puissance hydraulique, on a 9mW de puissance électrique. Le rendement est plutôt minable... Est-ce normal? Ou doit-on plaindre un élément de la maquette? Ou alors une erreur de calcul?

Je suis bien conscient que je vous demande beaucoup mais je vous remercie DEJA beaucoup si vous parvenez à trouver le moindre souci dans nos calculs ou notre méthode...
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[invitef1432e85]

Autre chose, on se demandait si une puissance hydraulique et électrique étaient comparables... Est-ce le cas?

Encore merci d'avance

[invitecaafce96]

Bonjour ,
2 remarques sans regarder vos calculs pour l'instant :
L'effet de diminution d'échelle n'est pas fait pour augmenter le rendement .
Mais aussi , quelles sont les caractéristiques de la dynamo utilisée , sa vitesse de rotation nominale et sa vitesse réelle sur votre maquette ?
Sous entendu, je pense à une grande incompatibilité de la dynamo sur la "turbine" .

Pour votre remarque, c'est oui , si le rendement était de 1 .

[invitef1432e85]

Je n'ai pas les caractéristiques de la dynamo... Tout ce que je peux dire sur celle-ci est qu'elle se trouvait dans le kit d'une petite éolienne d'un mètre de diamètre et que celle-ci n'est pas sensée tourner vraiment vite.

La "turbine" tourne à vue à 1tour/s. Mais le bloc de la dynamo comprend des engrenages multipliant le couple par 32. Peut-être que nous poussons un peu la dynamo...

Sinon, que vouliez-vous dire par rapport à la diminution d'échelle?

Merci pour votre réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re,
Je veux dire que la diminution d'échelle n'est pas favorable au rendement , les pertes augmentent par rapport au travail moteur .
L' arbre d'entrée du kit éolienne était censé tourner à quelle vitesse ? Et l'éolienne produire quelle puissance dans ces conditions ?

[invitef1432e85]

Le moteur/dynamo devait tourner à 100tr/min et produire un courant continu de 3V. Nous produisons jusqu'à 3,6V de notre côté.

En ce qui concerne le calcul de la puissance de la chute d'eau, elle paraît correcte d'après le formule et le calcul de ce site:
http://www.econologie.com/calculer-l...cles-4035.html
(nos données: h=0.6 et Qv=0.0666...)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour profiter au maximum de l'énergie gravitationnelle de l'eau, il faudrait qu'à la sortie de la turbine la vitesse de l'eau soit zéro pour qu'elle ait rendue toute son énergie cinétique à la turbine.
Elle ne peut pas l'être car même avec une grande ouverture de sortie, il faut bien une vitesse non nulle pour évacuer l'eau.
Mais les turbines on des formes plus astucieuses que des cuillères. Par exemple, de l'eau qui entre sur la périphérie et qui sort sur l'axe.
Regardez quelques exemples sur wikipedia.
Au revoir.

[invitef1432e85]

Très bien, je vais regarder ces formes et en parler à mes professeurs. Merci beaucoup

Est-il possible de vérifier ce calcul s'il vous plaît:

Pour calculer la puissance électrique, on a branché à la dynamo une résistance de 1kOhm ainsi qu'un multimètre. L'ensemble est en série. Nous avons mesuré l'intensité et obtenu 3mA.


La formule de la puissance électrique est: P = U*I
On sait que U = R*I d'où P= R * I²
On a donc
P= 1000 * 0,0032
P= 9*10^-3 W

Est-ce juste? Merci d'avance

[invitecaafce96]

Re,
C'est juste , à part le 0.0032 arrivé ici par hasard ...
Ah, je crois voir 0.003 au carré !

[invitef1432e85]

0.003² Désolé!

Le rendement est donc égal à 2,25%
Le chiffre fait pâlir mais ça peut s'expliquer

Encore merci à tous et bravo au staff qui est très présent et réactif

[FC05]

Le calcul de la puissance de la chute d'eau est celui-ci:
P=Q*u*g*h avec Q débit volumique en m3/s ; u masse volumique de l'eau (soit 1) ; g accélération de la pesanteur (9,81) et h la hauteur de chute en mètre.

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Donc: P = Q*g*h <- NON !!!!
Pour le débit volumique, nous avons chronométré le temps que mettait la bouteille d'un litre à se vider. Celui-ci est de 15 secondes. 1L=1dm3
Pour obtenir ce débit volumique, on fait: 0,001m3 / 15s = 6,66*10-5
On a alors les 3 valeurs: la hauteur (0,06m), le débit vol (voir juste au dessus) et l'accélération de la pesanteur.

Si je me rappelle bien, on obtient une puissance hydraulique de 0,4W. Après tout pourquoi pas.

Non, la masse volumique de l'eau est de 1000 kg/m³. Mais ça donne bien 0,4 W.

Pour le rendement minable, ce n'est pas une surprise.

[invitef1432e85]

Effectivement je l'avais viré en m'embrouillant dans les calculs...

Ça donne donc:
P= 6,66*10-5 X 9,81 X 0,60 X 1000 = ~0,39W

Merci beaucoup

[invite6dffde4c]

...
et bravo au staff qui est très présent et réactif

Re.
Sauf que nous ne sommes pas le "staff", mais des bénévoles.
Notre seule "rétribution" est le "merci" de ceux qui, comme vous, sont polis, et les injures de ceux qui n'apprécient pas nos interventions.
A+