Poutre à section conique

[TB34000]

Salut tout le monde,

Je bosse en ce moment sur la conception d'un chassis, et il s'avère que j'ai besoin de calculer la flêche d'une poutre a section conique.
Pour être exacte, la poutre a un profil conique sur 1.8m pour ensuite rester sur un profil circulaire classique constant pendant 2.2m. L'épaisseur de la poutre est en tout point égale à 6mm.


J'ai du mal à assimiler les méthodes pour prendre en compte la première partie conique qui doit assurement avoir un impact sur les différents calculs.
Sachant que la flêche se calcul assez facilement pour une poutre a section circulaire constante (en prenant en compte le module de Young, le moment quadratique, les efforts et la longueur de la pièce) j'aimerais faire de même sur la partie a section variable.

Les intégrales ont certainement un rôle à jouer la dedans! J'aimerais beaucoup comprendre les calculs à effectuer... Il y a pas mal de documents sur internet qui traitent des problèmes à peu près similaires à chaque fois (j'ai l'impression) de façon différente... J'ai simuler ma pièce sur CAO, mais je veux effectuer des calculs analytiques pour valider mon modèle et comprendre réellement les opérations à effectuer lorsque des profils de ce type se présentent!

Si vous avez des informations sur ce sujet, je suis preneur

Crdlt.

Trt
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[Titiou64]

Salut,

pour calculer ta flèche, tu vas (je suppose) utiliser la formule y''(x)=-M(x)/EI(x).

En faisant la double intégrale, tu obtiens la flèche. Le hic, c'est que tu as I(x) qui est variable et donc tu dois intégrer la fonction M/I. Pas sur que ça soit faisable à la main et qu'on obtienne des valeurs simples...

Mais bon courage quand même

[Jaunin]

Bonjour, TB34000,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Auriez-vous le croquis de vote pièce et même le fichier CAO, de quel logiciel.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[TB34000]

Merci pour vos réponses.

Outch... Effectivement Titiou ce petit calcul à l'air super sympa à effectuer

Voici une image JPEG de la pièce (Imaginons la encastrée à une extrémité (l'extrémité conique)).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, TB34000,
Quel est le diamètre du début conique et celui circulaire, qui ont une épaisseur de 6 [mm].
Avez-vous une charge sur votre tube et comment sont fixées les extrémités.
Cordialement.
Jaunin__

[TB34000]

Bonjour Jaunin,

La diamètre externe en début de section conique est de 254mm et se rétracte progressivement sur 1800mm pour arriver à un diamètre de 177mm qui reste ensuite constant sur les 2200mm restant.

Cette pièce est considérée en encastrement sur l'extrémité conique de gauche.
La seule charge à prendre en compte et une masse de 1kg (-9.81N selon y) appliquée sur l'extrémité droite du tube.
L'ensemble a une masse de 30kg.

Crdlt.

TB

[Jaunin]

Bonjour, TB34000,
Si l'on prends pour estimation un tube de diamètre extérieur moyen de 180 [mm] avec une épaisseur de 6 [mm] sur
une longueur de 4400 [mm] en acier j'ai un poids de 113[kg] simulé de 111 [kg].
Selon vos indications que l'ensemble à une masse de 30 [kg], donc on aurait un alliage d'alu soit estimé 39 [kg], et simulé de 38.5 [kg].
Dans le cas de votre tube en alliage d'alu, avec son poids propre et la charge en bout de tube de 1 [kg] j'ai une flèche de 2.015 [mm] et
une contrainte à l'encastrement de 3.125 [MPa].
Cordialement.
Jaunin__

[TB34000]

Re bonjour Jaunin,

Merci pour cette simulation. Mais j'avoue que le problème ne se situe pas là.
Calculer la flêche d'une poutre à section constante, sur papier ou en simulation numérique (sur Creo, Catia ou Solidworks) n'est pas un soucis.

Le problème se situe vraiment dans cette partie conique sur les premier 1800mm. Je cherche à trouver/comprendre les calculs analytiques et vérifier si mes résultats concordent avec la simulation.

[Jaunin]

Bonjour, TB34000,
Vous pouvez toujours simuler le tube conique et comparer avec vos formules.
Ma simulation à été faite sur la poutre complète selon votre croquis.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...-naboutit.html