[Vocabulaire] Etat stationnaire.

[invite38d9e885]

Salut !

Quelle est la définition d'état stationnaire ?
Par exemple l'état stationnaire d'un atome.

Merci d'avance bonne journée !
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[Amanuensis]

Invariant par translation dans le temps.

(Plus précisément tel qu'il existe un référentiel où la description de l'état est indépendante de la coordonnée temporelle pour un intervalle non vide de valeurs de cette coordonnée.)

[invite38d9e885]

Salut Amanuensis.

En atomistique, j'ai lu qu'on pouvait citer le niveau d’énergie et le spin par exemple. Qu'en dite vous ? Pour les niveaux d'énergies, c'est bizarre car dès lors qu'on quitte l'état fondamentale, le retour à un niveau d'énergie fondamentale dépend du temps non ? Dans ce cas là on ne parle plus d'état stationnaire ? Ou parle t-on juste de rupture de symétrie ?

Bonne journée.

[Amanuensis]

La stationnarité n'est en général que pendant un certain intervalle de temps.

Un système peut être stationnaire pendant un certain intervalle, puis postérieurement à cet intervalle changer d'état, et ce nouvel état être stationnaire pendant un autre intervalle. Si on prend un intervalle de temps englobant tout le processus, l'état n'est pas stationnaire pour cet intervalle.

Pour les atomes je ne suis pas bien sûr de la pratique, mais j'imagine qu'on ne parle pas d'état stationnaire pour un état excité puisqu'il peut se désexciter à tout moment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Puisque c'est une question de vocabulaire, il convient de signaler qu'on considère comme stationnaire une situation où les choses évoluent avec le temps, mais de façon répétitive.
C'est le cas en électricité quand on travaille en régime sinusoïdal "établi". C'est à dire, quand les transitoires de l'origine se sont estompés et qui deviennent négligeables.

Et je me pose la question (pas la réponse) si un signal de bruit peut être considérée comme stationnaire, alors qu'elle n'est même pas répétitive. Sa puissance, valeurs moyenne et efficace sont constantes avec le temps. Est-ce que cela suffit à la rendre stationnaire ?

Pour les atomes ou noyaux excités, comme pour les bâtons de dynamite, on parle plutôt des états métastables.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour.
Puisque c'est une question de vocabulaire, il convient de signaler qu'on considère comme stationnaire une situation où les choses évoluent avec le temps, mais de façon répétitive.
C'est le cas en électricité quand on travaille en régime sinusoïdal "établi". C'est à dire, quand les transitoires de l'origine se sont estompés et qui deviennent négligeables.

Plus généralement, cela correspond aux pôles à partie réelle strictement négative qui font converger les transitoires à 0.
Il reste les pôles à partie réelle nulle, à savoir, les intégrations et les oscillations. (pour les cas linéaires.)

Et je me pose la question (pas la réponse) si un signal de bruit peut être considérée comme stationnaire, alors qu'elle n'est même pas répétitive. Sa puissance, valeurs moyenne et efficace sont constantes avec le temps. Est-ce que cela suffit à la rendre stationnaire ?

Un bruit quelconque : non.
Un bruit blanc (ce que vous proposez, il me semble) : oui.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bruit_blanc
http://fr.wikipedia.org/wiki/Station...rie_temporelle

Cordialement.

[obi76]

Un bruit quelconque : non.

Pourquoi ? Sa DSP peut être stationnaire...

Je pense que lorsque l'on parle de stationnarité de grandeurs moyennées dans le temps (nécessaire pour avoir une puissance à partir d'un bruit par exemple), ce vocabulaire reste valable si on fait bien la distinction entre les temps issus pour avoir ces moyennes de l'intervalle de temps pendant lequel on doit considérer la stationnarité grand devant le temps utilisé pour les moyennes).

Je tenterai bien l'analogie avec la distinction entre macroscopique, mesoscopique et microscopique...

[stefjm]

Pourquoi ? Sa DSP peut être stationnaire...

Donc pas un bruit quelconque. Un bruit à DSP stationnaire.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%...e_de_puissance

[invite7ce6aa19]

Salut !

Quelle est la définition d'état stationnaire ?
Par exemple l'état stationnaire d'un atome.

Merci d'avance bonne journée !

Bonjour,

L idée physique générale de l'état stationnaire en physique est que le système n évolue pas dans le temps. A partir de cette idée il y a quelques nuances a préciser car cela ne veut pas dire que mathématiquement que le temps n'intervient pas.

Dans la théorie des systèmes classiques représentées par des équations dépendantes du temps (cad toute la physique sauf les systèmes quantiques) l'état stationnaire désigne le comportement asymptotique, cad l'état du système quand le temps tend vers l'infini. Dit simplement c'est l'état du système au delà de la situation transitoire.

Ainsi au bout d'un temps infini on peut avoir une valeur fixe indépendant du temps, aussi bien qu une oscillation périodique, bi-périodique incommensurable, ou chaotique, ce qu' on appelle des attracteurs (le dernier est un attracteur étrange)

En MQ un atome dans un état stationnaire F(r,t) possède un facteur exponentiel dépendant du temps. Néanmoins on dit que l'état est stationnaire car la densité de probabilité |F(r,t)|2 =| F(r)|2 ne dépend pas du temps. Cela veut dire que si on ne peut pas factoriser la composante temporelle, l'atome évolue.

En bref il ne faut pas confondre l'attribut physique, état stationnaire et sa représentation mathématique.

[obi76]

Donc pas un bruit quelconque. Un bruit à DSP stationnaire.

Ce qui m'étonnait c’était la distinction "bruit blanc" par opposition à "bruit quelconque".