Unités de Planck

[invite6a970180]

Bonjour !

Je me pose des questions impliquant les unités de Planck et j'ai besoin de votre aide pour me clarifier l'esprit !

On défini 5 unités de Planck pour mesurer le temps, la distance, la masse, la température et la charge électrique. On a pas besoin d'avoir une unité pour mesurer l’énergie car on a déjà celle de la masse. Mais une température ou une charge électrique, c'est pas une mesure d'énergie ?

Par définition, au premier temps de Planck, l'univers était large d'une longueur de Planck avec une température de Planck. Dans cette espace étant contenu toute la matière/énergie, c'est bien ça ?
Par définition je lis également que

The Planck mass is nature’s maximum allowed mass for point-masses

. Est-ce que ça rentre en contradiction avec ma précédente question ?

Également, ça se passe comment l'inflation cosmique avec les longueurs de Planck ? Après l'apparition de la première longueur de Planck, L'univers grandi de d'autres longueurs de Planck qui apparaissent à une croissance non linéaire ? Des longueurs de Planck apparaissent entre d'autres longueur de Planck ?

Merci !
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[Amanuensis]

Mais une température (...), c'est pas une mesure d'énergie ?

Bonsoir, et bienvenue sur le forum.

Non, la température est une grandeur intensive, alors que l'énergie est une grandeur extensive. La température peut être présentée comme l'énergie par degré de liberté (pour un système homogène, c'est le rapport en l'énergie échangeable et le nombre de degrés de liberté actifs). L'énergie (moyenne) d'un degré de liberté est kT, la température de Planck c'est celle telle que kT = l'énergie de Planck, soit c² fois la masse de Planck.

[invite6a970180]

Merci !

Avec k la constante de Boltzmann et c la vitesse de la lumière ? Justement choisi pour valoir 1 dans les équations avec les unités de Planck ?

[Amanuensis]

Par définition, au premier temps de Planck, l'univers était large d'une longueur de Planck

Non, rien à voir. Question de densité volumique d'énergie et de température.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Avec k la constante de Boltzmann et c la vitesse de la lumière ? Justement choisi pour valoir 1 dans les équations avec les unités de Planck ?

Oui aux deux points. (Mais faut garder en tête que ces "1" gardent leur unité--jeu de mot inévitable.)

[invite6a970180]

donc température de Planck = énergie de Planck = masse de Planck ?

[Amanuensis]

En valeur numérique, pas en valeur physique. Ce n'est pas parce que 1 mètre au cube fait 1 mètre cube qu'on va dire que "longueur SI = volume SI".

Vaut mieux dire que c=1 et k=1 en unités de Planck, pas d'équation mal dimensionnée ainsi.

[invite6a970180]

Ce que je ne comprends pas, c'est que la température est bien la mesure de l'agitation de particules ? Donc un mouvement ? donc une énergie cinétique ?

[Amanuensis]

Ce que je ne comprends pas, c'est que la température est bien la mesure de l'agitation de particules ? Donc un mouvement ? donc une énergie cinétique ?

Oui, mais par molécule par exemple (et divisé par le nombre de degrés de liberté de la molécule).

Si vous avez deux fois plus de molécules à la même température, l'énergie est doublée, mais pas la température!

[invite6a970180]

Ok, je vois le soucis de mon raisonnement. Si je continuais dans le même principe, je pouvais dire que la vitesse est également de l’énergie cinétique, et donc qu'on aurais pas besoin d'avoir deux grandeurs pour la distance et le temps, vu qu'on pourrait exprimer l'une en fonction de l'autre et de l’énergie impliquée, c'est bien ça ?

[invite6a970180]

Et concernant l'inflation de l'univers ? Vu qu'il croit en taille, le nombre de longueur de Planck augmente j'imagine.
Je me posais également la question pour les transformations de Lorentz, mais ce n'est que l'observation qui est contractée, pas l'observé si je me trompe pas.

[Amanuensis]

Ok, je vois le soucis de mon raisonnement. Si je continuais dans le même principe, je pouvais dire que la vitesse est également de l’énergie cinétique, et donc qu'on aurais pas besoin d'avoir deux grandeurs pour la distance et le temps, vu qu'on pourrait exprimer l'une en fonction de l'autre et de l’énergie impliquée, c'est bien ça ?

Oui. Si on distingue correctement les grandeurs, le choix des unités ne change rien.

[invite6a970180]

Après, ma question repose plus sur les types des grandeurs. Pour un rectangle, bien sur qu'on ne peut pas écrire longueur = largeur, mais on utilise la même grandeur : la distance. Et la surface n'est que de la distance au carré, pas besoin d'avoir une nouvelle grandeur propre.

Est-ce qu'on peut décrire une molécule/particule comme une quantité d'énergie/matière, réparti entre énergie cinétique, énergie thermique, énergie de masse ... ?

[Amanuensis]

Est-ce qu'on peut décrire une molécule/particule comme une quantité d'énergie/matière, réparti entre énergie cinétique, énergie thermique, énergie de masse ... ?

Energie de masse, oui. Energie thermique, non.

L'énergie cinétique est une donnée relative: on peut parler de l'énergie cinétique que relativement à un référentiel, et sa valeur peut changer si on change de référentiel.

Quand à l'énergie thermique, c'est l'énergie cinétique moyenne relativement à un référentiel "moyen" pour une population suffisamment grande: pas une propriété de la particule, mais de la population.

[invite6a970180]

Ok !

Donc si je suis une particule, je suis composé d'une masse, dont je pourrais dépenser une certaine partie pour par exemple me mettre en mouvement.
Mais d'un point de vue relativiste, je peux considérer rester immobile en ressentant une accélération qui donne une énergie cinétique (ou en enlève si je rattrape une particule qui va dans le même sens par exemple) aux autres particules autours de moi ?

[Deedee81]

Salut,

Ok !

Donc si je suis une particule, je suis composé d'une masse, dont je pourrais dépenser une certaine partie pour par exemple me mettre en mouvement.
Mais d'un point de vue relativiste, je peux considérer rester immobile en ressentant une accélération qui donne une énergie cinétique (ou en enlève si je rattrape une particule qui va dans le même sens par exemple) aux autres particules autours de moi ?

Correct, mais la masse est plutôt "coincée" dans les particules. Un électron (par exemple) a une masse constante et invariante. Difficile d'en faire une fusée.

Par contre, on peut l'imaginer pour une particule composite ou un "objet" composite (la distinction est plutôt arbitraire). Par exemple, un noyau (d'atome) excité va émettre un rayon gamma. Ce faisant, le noyau va subir un effet de recul et une légère baisse de sa masse (pas très grande mais elle existe. J'ai quand même choisi un noyau sinon la variation de masse serait riquiqui).

[Amanuensis]

Mais d'un point de vue relativiste, je peux considérer rester immobile en ressentant une accélération qui donne une énergie cinétique (ou en enlève si je rattrape une particule qui va dans le même sens par exemple) aux autres particules autours de moi ?

On peut le voir comme cela, oui.