Bonjour,
J'ai un soucis avec un exercice que je dois réaliser.
Je bloque sur cette question :
On considère un pendule élastique constitué d'une masse m et d'une ressort élastique linéaire de raideur k. Sa longueur à vide est noté l0.
1. Montrer que l'équation du mouvement se met sous la forme :
[ m 0 ; 0 m ] { Ẍ ; ÿ } + { k ( 1-l0/l)x ; k ( 1-l0/l)y } = { mg ; 0}
l'axe x est vertical orienté vers le bas. L'axe y est horizontal orienté vers la droite. Le point virgule signifie un retour à la ligne (je n'arrive pas à écrire l'eq proprement)
J'utilise le PFD afin de retrouver cette équation. je retrouve bien le terme correspondant à la masse * accélération et le terme correspondant à la gravité. Cependant je n'arrive pas à retrouver le facteur k(1 - l0 / l )x.
Pour moi la force de réaction du ressort est : kΔL avec ΔL=l - l0 . Le x vient lui de l'angle que forme le pendule avec les axes x et y (x = cos θ et y = sin θ).
Je ne comprend donc pas pourquoi ΔL est divisé par l dans l'équation.
Merci d'avance pour votre aide.
PS : j'ai essayé d'insérer une pièce jointe pour compléter mon message mais cela n'a pas fonctionné...
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