Energie potentielle, cinétique, mécanique. Chute d'un objet

[invite768ed657]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à comprendre un exercice concernant les énergies lors d'une chute d'un objet.

Voilà l'énoncé, et ce que j'ai fait pour le moment, mais j'ai un énorme doute.

Lors d'une chute d'une hauteur de 120 m, une masse d'eau possède après 60 m de chute une énergie en mouvement ( cinétique ) de 90 000 J et une
énergie de position ( potentielle) de 75 000 J. Calculer son énergie mécanique à la fin de sa chute de 120 m.

De ce que j'ai compris sur ce chapitre, c'est:
* Em = Ep + Ec avec Ep = M*g*h et Ec = (M*v(carré))/2
* Em est toujours constante, Ep diminue au cours de la chute puisque liée à la hauteur, tandis que Ec augmente puisque liée à la vitesse.
* Au début: la vitesse est nulle, donc Ec est nulle, donc Em = Ep.
* A la fin: la hauteur est nulle, donc Ep est nulle, donc Em = Ec.

Revenons à l'énoncé:
A mi chemin, Ec=90000J et Ep=75000J . Par logique, cela signifie pour moi que Em = 90000 + 75000 = 165000J, puisque Em ne varie pas au cours d'une chute.

Je vérifie par le calcul, et c'est là où je ne comprends pas:
A 60m: Ep = M*g*h donc M = Ep / (g*h) Soir M = 125Kg (j'ai pris g = 10N/kg)
M ne varie pas, donc je l'utilise pour calculer Ep(initial) = 125 * 10 * 120 = 150000J

Em = Ep + Ec, or Ec(initial) = 0 puisque vitesse nulle. Donc Em = Ep(initial) = 150000J


J'obtiens donc 2 valeurs différentes de Em. Je me suis dit qu'il fallait peut-être prendre l'exercice comme une chute d'eau quand il pleut, donc qu'au début de "l'expérience", à 120m, l'eau possède déjà une certaine vitesse non nulle.


J'ai trouvé une correction sur internet, mais je ne la comprends absolument:

M = Ep / ( g*h ) = 75 000 / (10*60) = 125 kg.

jusque là, je suis d'accord.

V(final) ( chute supposée libre )  : v(carré) = 2*g*h = 2*10*120 donc v ~ 49 m/s.

Pourquoi prendre une hauteur de 120m pour calculer la vitesse finale?

Em(finale) : M * (½*v(carré) + g*h ) =125 *(0,5 *49(carré) + 10*120) = 300000 J.

Là encore, pourquoi prendre une hauteur de 120m alors qu'à la fin, l'eau est au sol, donc hauteur nulle.

Bref, 3 valeurs différentes, 3 méthodes différentes, et moi...je suis complètement perdue pour le coup.

Un grand merci à toute aide, tout forumeur, tout conseil que vous pourrez m'apporter.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous avez bien conclut que la vitesse au départ de la chute n'était pas nulle. Car si non, l'énergie cinétique à 60 m ne serait que de 75 000 J (énergie potentielle pour une descente de 60 m).
Donc avant la chute les 125 kg d'eau avant une énergie cinétique de 15 000 J.
À fin cette masse devra avoir 150 000 J d'énergie cinétique due à la perte de hauteur plus les 15 000 qu'elle avait au départ.
Soit un total de 165 000 J, ce qui correspond à une vitesse de 51,38 m/s (si je ne me suis pas trompé avec ma calculette).
Au revoir.

[invite0e8aa380]

Bonjour

Pourquoi prendre une hauteur de 120m pour calculer la vitesse finale?

Si vous prenez un certain volume dV, vous devez vous demander la vitesse qu'il acquiert après 120 m de chute. Donc v = (2gh)^0,5 où h représente cette hauteur de chute.

[invite6dffde4c]

Bonjour

Si vous prenez un certain volume dV, vous devez vous demander la vitesse qu'il acquiert après 120 m de chute. Donc v = (2gh)^0,5 où h représente cette hauteur de chute.

Re.
Ici ce n'est pas "départ arrêté". L'eau part avec une vitesse non nulle.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e8aa380]

@LPFR
Tout à fait, je répondais uniquement à l'interrogation de Jumisao :

pourquoi prendre une hauteur de 120m alors qu'à la fin, l'eau est au sol, donc hauteur nulle.

Dans ce type d'exercice, on s'intéresse à la vitesse (ou à l'énergie cinétique acquise) pendant la chute, donc à la fin, on a 120 m (et non 0 m) pour le terme h du calcul de vitesse.

[invite768ed657]

Merci pour vos réponses.

Si je résume, c'est donc simplement qu'au 120m, la masse d'eau n'est pas à l'arrêt, donc vitesse non nulle, donc l'énergie cinétique n'est pas nulle. D'où mes 2 calculs de l'énergie mécanique qui ne coïcident pas (165000J/150000J) simplement parce qu'au 120, il y a déjà une certaine énergie cinétique.

Par contre, si je comprends bien, le calcul donné par le corrigé pour cette énergie mécanique est faux, et Em vaut bien 165000J (simple somme des 2 énergies données dans l'énoncé à 60m)

Et merci pour les explications concernant la hauteur qu'on doit prendre pour calculer la vitesse. Bêtement, je pensais qu'il fallait prendre une hauteur de 0m (mes cours de mécanique, travail, ... remontent à tellement loin )

Merci beaucoup pour vos réponses.