physique mecanique: chute d'un objet
Bonjour, voilà, j'ai un petit soucis!
Soit g0=9,81 et un objet à une altitude de 150km, soumis a: (rayon de la terre=65000km)
A/ g= 2, 589 m.s-2
B/ g= 4, 856 m.s-2
C/ g= 3, 845 m.s-2
D/ g= 2, 404 m.s-2On est censé trouver la reponse D!
Cependant, avec la formule donnée en cours, g=(1/ g0(1+Z/Rt)), je ne trouve pas du tout ça!
Il y a t'il un probleme de données, ou de formule?
Merci bien par avance
Les deux, mon général ! Le rayon de la Terre, ce n'est pas 65 000 km et la bonne formule ne ressemble guère à celle que tu donnes. Quant au résultat, il est des plus fantaisistes.Envoyé par Kyokun
Peux-tu revoir cela ?
merci beaucoup pour votre reponse!
Cependant, il est vrai que tout cela me semblait un peu bizarre, mais c'est l'énoncé que j'ai eu par un tuteur de physique (en prepa)!
C'est sur, ça fait réfléchir!
En revanche, je ne connais du coup d'autre formule pour appliquer ce genre de question, connaissez en vous?
Merci
bonjour
il ferait bien de revoir son cours sur le champ gravitationnel!
g(z)=g0(1-2z/R)En revanche, je ne connais du coup d'autre formule pour appliquer ce genre de question, connaissez en vous?
qui est une approximation de
je vous remercie pour votre aide, et d'avoir pris le temps de me repondre
Bonjour Kyokun,
la formule que tu a écrite est presque juste et je te donne la vraie formule qui n'est pas celle que d'autres t'ont donné:
g(Z) = go * (1 + Z / Rt) qui est le dévelopement limité de:
g(Z) = go * exp( Z / Rt )
mais il est plus vraisemblable que tu étudiais la décroissance du champ gravitationnel avec l'altitude et dans ce cas la formule devient:
g(Z) = go * ( 1 - Z / Rt ) qui est le dévelopement limité de:
g(Z) = go * exp( - Z / Rt ).
Normalement tu ne devrais plus avoir de difficultés.
Cordialement tien, au revoir.
Re : physique mecanique: chute d'un objet
Oh, merci beaucoup!J'ai tout compris à présent!
Merci pour votre renfort, c'est très aimable!
bonjour
c'est du grand n'importe quoi!
d'où tenez vous une croissance ou décroissance exponentielle du champ?
Bonjour, pephy, excusez-moi d'avoir répondu à votre suite;
Je veux bien répondre à votre question avec plaisir, tout tient en une propriété du champ gravitationnel:
dg = +/- go * dz càd que le champ dg est linéaire et proportionnel avec l'altitude dz
soit dg / go = +/- dz faites suivre d'une intégration et:
Log g / go = +/- ( z / zo)
d'ou g(z) = go * exp (+/- z / zo)
et zo = Rayon de la Terre Rt z est l'altitude
Je vous remercie de votre patience et de votre intéret. Au revoir.
Re
Excusez ma première réaction abrupte mais jusqu'à preuve du contraire la loi de variation du champ est:
soit à l'altitude zéro
Dans votre intégration il y a une bizarrerie que je ne vois pas, mais les expressions ci-dessus me semblent universellement admises
La différentielle correcte est dg=-2 g(z)dz
et dans ce cas on ne peut pas séparer les variables!
(ou alors l'expression n'est qu'une approximation valable autour d'une altitude donnée)
Cher pephy, bonsoir,
la bizarerie ne consiste qu'en un go au lieu de g(z) comme vous l'avez corrigé vous -meme , par contre vous avez dans l'expression de dg introduit une multiplication par 2 qui n'est pas juste car l'élément infinitésimal dg ne peut etre proportionnel à 2g(z) qui est le double du champ gravitationnel à l'altitude z : le champ gravitationnel dans l'équation mathématique ne peut etre le double de ce qu'il est en physique à cette altitude et la séparation des variables est donc possible.
Je vous remercie de votre question et si vous voulez approfondir cette connaissance des champs de force centraux, il existe une conséquence de cette exponentielle que l'on trouve dans la description de la densité de l'atmosphère dans un champ de force central et que l'on trouve dans les programmes du DEUG de sciences.
En vous souhaitant une studieuse étude et mon au revoir.
Bonsoir pephy,
je vous écrit ce petit complément;
au cours du calcul de l'intégrale on arrive à l'expression suivante:
g(z) = go exp( z- zo)
ce qui conduit à l'expression:
g(z) = go exp( z / zo - 1)
et comme en physique nous sommes friands d'approximation:
z / zo >> 1
ce qui nous donne donc la fonction que vous recherchiez:
g(z) # go exp ( z / zo)
qui est une loi très importante que vous ne pouvez remplacer par votre calcul initial.
je vous souhaite une bonne soirée, ce fut un plaisir.
pephy, ne tenez pas compte du calcul précédent il ya une grossière erreur que je n'ai pu effacer, trompé par le temps , veuillez m'excuser !
Au revoir
Bonsoir pephy,
à nouveau et, devenu insastisfait par une malencontreuse erreur de calcul, je pense avoir trouvé la démonstration:
soit dg = +/- g(z) dz et dg / g(z) = +/- dz
par intégration on obtient la fonction suivante:
Log g(z) / 1 = +/- z / 1 et en généralisant:
Log g(z) / g(o) = +/- z / z(o)
ce qui nous donne bien la relation exponentielle tant convoitée:
g(z) = g(o) exp ( +/- z / z(o))
avec z(o) = rayon de la Terre qui produit le champ.
j'espère vous avoir rendu service, au revoir.
Désolé, mais ce calcul n'est pas valable
Dommage pour l'initiateur du post.
En ce qui me concerne je n'ai pas l'intention de remettre en cause les résultats classiques.
Essayez donc d'appliquer le théorème de Gauss au champ de gravitation...
Je me contenterai des cours de Physique de maîtrise et au dessus qui ne remettent pas en cause la loi d'attraction en 1/r²
Pour votre gouverne le dg que je donne est celui déduit de l'expression correcte du champ de gravitation.
Fin de discussion
Je serais quand même curieux de savoir comment vous justifiez ceci...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
salut,
pephy et mariob,
vous parler pas de la meme chose
pephy : parle d'acceleration
mariob : parle d'intensité du champ de gravitation.
enfin j'esper
Bonsoir stefjm,
en fait c'est totalement non-dimensionné et la véritable équation serait plutot:
dg = g(z) * (+/- 1/zo) * dz
qui est plus correcte et l'on trouverait:
g(z) = go exp(+/- (z / zo - 1))
avec zo = Rt ,rayon de la terre.
Je pense que maintenant cette équation est plus justifiable et plus correctement dimensionnée.
Cordialement votre, au revoir(mais je ne suis pas sur d'avoir avancé d'un pouce...)
Mouais?!
Comme déjà signaler par Pephy, c'est une approximation (fausse qui plus est) valable seulement autour d'un point de fonctionnement.
L'approche mathématique n'est pas inintéressante mais encore une fois, comment le justifiez-vous d'un point de vue physique?
Champs en décroissance 1/r^2 et champ en décroissance exponentielle ne sont pas tout à fait de même nature.
Cordialement mais.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
bonjour stefjm,
je sais que la compréhension se satisfait mieux de ce qui est intuitif mais dans la loi de décroissance exponentielle c'est la valeur g(z=0) qui décroit exponentiellement en fonction de l'altitude et on obtient alors une une distribution en décroissance d'un ensemble de g(z=0), exponentielle, ce qui est une approche intellectuelle distincte de rechercher l'amplitude d'un champ en fonction de l'inverse du carré d'une distance.
Bonjour
J'avoue humblement que c'est la premiere fois que j'entends parler d'une loi exponentielle pour la fonction g(z).
Bonjour Arcole,
ce n'est pas la fonction g(z) qui est exponentielle c'est la fonction g((z=0)(z)) !
Cordialement, au revoir.
Pouvez vous décrire clairement ce qu'est g((z=0)(z))?
Je vous avoue etre un peu perdu.
Re-bonjour Arcole,
oui, vous savez que go=g(z=0) = 9,81 m/s² mais vous est-il venu à l'idée de comment calculer go(z) au lieu de g(z)?
Eh bien le résultat de cette brillante idée c'est cette loi exponentielle !
Merci beaucoup pour cet eclairage; effectivement, je ne m'étais jamais posé la question.
