mélange de deux gaz

[HND]

Bonjour , Je travaille sur mon sujet de PFA qui se base sur des notions de thermodynamique et je trouve quelques difficultés de calcul .
1ère question :si je mélange deux gaz qui ont deux températures et deux pressions ainsi que deux masses différentes quelles sont les propriétés du mélange obtenu ?quelles lois faut il appliquer pour trouver le résultat ?
2ème question :quel est l'ordre de grandeur des pressions dans lesquelles le gaz peut être considéré comme parfait et on peut lui appliquer les lois des gaz parfaits ?
merci beaucoup d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Pour la deuxième question, un gaz peut être considéré comme parfait si le volume occupé par les molécules elles mêmes est négligeable devant le volume total. Le volume des molécules est celui qui aurait le gaz si on le liquéfie. Donc, comme conséquence est que le gaz peut être considéré comme parfait si sa densité est très petite devant celle du même gaz en phase liquide. Comme le rapport des densités entre le gaz et le liquide en conditions normales est le l'ordre de 1000, cela veut dire que le gaz peut être considéré comme parfait jusqu'à des pressions de 10 bars. À 100 bars l'approximation devient grossière. Et au delà ce n'est pas sérieux.

Pour les premières questions, commencez par faire un effort personnel. On ne fera pas le travail à votre place.
Au revoir.

[HND]

Merci beaucoup pour la réponse à la deuxième question .Pour la première j'ai essayé en appliquant le premier principe des systèmes fermés et le fait que δQ_1=-δQ_2 .Je trouve T=(m1*T1+m2*T2)/(m1+m2) c'est juste ?

[LPFR]

Bonjour.
Non. Ça ne suffit pas. Car les deux gaz sont à des pressions différentes. Ce que vous pouvez faire est de calculer le mélange en deux phases. Dans la première vous imaginez que chaque masse de gaz est séparée de l'autre par une paroi mobile, étanche et isolante. Il va avoir une compression du gaz avec la pression plus faible et une dilatation de l'autre gaz. La situation d'équilibre sera avec la même pression pour les deux. Mais attention, cette première partie se fait par un processus adiabatique. Donc, ce n'est pas uniquement PV=nRT, mais aussi PV^gamma = Cte.
Une fois arrivé à une situation d'équilibre en pression, vous pourrez utiliser l'équilibrage en température (avec les nouvelles températures !) comme vous l'indiquez.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[HND]

En appliquant PV^γ=C et V=V'_1 +V'_2
je trouve V'_1=V*a/(1+a) avec a=P_1 V_1 / P_2 V_2
puis en appliquant PV=NRT je trouve T'_1 et T'_2 .En deuxième phase j'applique ce que j'ai fait précédemment mais avec (les nouvelles températures ) c'est juste ?

[LPFR]

Re.
Je n'arrive pas à suivre vos calculs. Je ne vois pas comment vous êtes arrivée à V'_1=V*a/(1+a).
Ce qui ne veut pas dire que ce soit faux. Mais le fait de gamma n'apparaisse pas m'inquiète.
Pouvez-vous détailler vos calculs ?
Si possible avec LaTeX:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
A+

[HND]

oui c'est vrai je me suis rendu compte d'une faute de calcul voilà mon travail après correction :soit l'état prime l'état après la première phase .pour la première masse on a : P'_1×V'_1^γ = P_1×V_1^γ
pour la deuxième masse on a P'_2×V'_2^γ = P_2×V_2^γ

avec P'_1=P'_2 ( à l'équilibre)
d'ou (P_1×V_1^γ )/(P_2×V_2^γ )=( V'_1^γ)/( V'_2^γ )


ou encore V'_1/V'_2=(P_1/P_2)^1/γ *V_1/V_2

avec V'_1+ V'_2 =V (volume du chambre)
d'ou le résultat avec a dans ce cas a=(P_1/P_2)^1/γ *V_1/V_2

[LPFR]

Bonjour.
Vous n'êtes plus en école maternelle. Alors arrêtez d'utiliser des 'x' pou indiquer un produit. Du moment où on utilise des lettres pour des variables, on n'utilise plus de 'x' pour le produit. On ne met rien ou, en cas d'ambigüité, on met un point.

Si vous prenez vos deux premières équations et vous élevez tous les membres à la puissance 1/gamma, vous pourrez additionner les deux équations et éliminer le volume total qui, lui, ne varie pas.
Cela vous donne directement la pression intermédiaire Pi (avant la deuxième phase).

Au revoir.

[HND]

Merciii beaucoup pour votre aide . je trouve presque le même résultat mais avec V
En effet le résultat que je trouve c’est Pi= ((P2^(1/gamma)V2+P1^(1/gamma)V1)/V)^(1/gamma)
J’arrive pas à voir comment vous avez éliminez le V1 , V2 et V .
Après l’équilibre des températures (phase 2)je recalculerai bien sur le P avec la formule PV=NRT .C’est ça ?

[LPFR]

Bonjour.
Regardez la page de wikipedia. Vous trouverez, déjà toutes prêtes, ce que l'on obtient en utilisant la relation de processus adiabatiques et la loi de gaz parfais. Ce sont des relations entre le volume et la température et la pression et la température pour les états initiaux et finaux d'un processus adiabatique.
Avec la pression intermédiaire et les conditions initiales, vous pouvez calculer, pour chaque masse de gaz, le volume et la température intermédiaire. Ceci vous permet de calculer la deuxième phase et le résultat final.
Au revoir.

[HND]

Merci beaucoup LPFR