lagrangien avec des dérivées seconde

[henryco]

Hello ,

J'ai essayé de calculer une formule pour un courant de Noether d' un lagrangien d'un champ scalaire avec des dérivées seconde:
puis j'ai pris le lagrangien de la RG dans lequel j'ai remplacé
g_munu par phi eta_munu. je n'ai donc que l'action d'un champ scalaire phi sur espace temps plat...

J'ai l'impression que le calcul du T_munu de Noether que j'ai fait et que j'ai ensuite appliqué à mon champ scalaire n'est pas pathologique ... le T_munu est bien symétrique .. mais j'ai entendu dire qu'il y avait des problèmes génériques pour des lagrangiens avec des dérivées secondes ... et comme je voudrais me rassurer sur ce calcul j'aimerais avoir des avis ou trouver des références la dessus car visiblement sur ce point , Google n'a pas été mon meilleur ami

je me pose des questions car si je considère le pseudotenseur énergie impulsion de la RG appliqué à g_munu j'obtiens un résultat différent...en champ faible ... et je sais que dans les bouquins il y a beaucoup de questions étranges à propos de l'interprétation de ce pseudotenseur qui pourtant donne correctement la perte d'énergie du pulsar binaire par radiations d'OGs, les bouquins mentionnent aussi qu'il existe de nombreux autres candidats à priori tout aussi acceptables pour le tenseur énergie impulsion de la gravité mais pour calculer l'énergie du champ grav, c'est bien ce pseudotenseur qui doit être le bon (!?) ...mais je recherche des références sur ce problème

merci d'avance aux experts pour leurs lumières

cdlt,

F H-C
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[chaverondier]

Je sais que dans les bouquins il y a beaucoup de questions étranges à propos de l'interprétation de ce pseudotenseur qui pourtant donne correctement la perte d'énergie du pulsar binaire par radiations d'OGs, les bouquins mentionnent aussi qu'il existe de nombreux autres candidats à priori tout aussi acceptables pour le tenseur énergie impulsion de la gravité mais pour calculer l'énergie du champ grav, c'est bien ce pseudotenseur qui doit être le bon (!?) ...mais je recherche des références sur ce problème.

Vu votre message, je suppose que vous connaissez déjà bien ce qu'en dit le Landau ? A tout hasard, au cas où vous n'en auriez pas connaissance, le §96 "le pseudo-tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel" du tome 2 théorie des champs de Landau et Lifchitz, introduit ce pseudo-tenseur et le présente tant en termes de motivation que de détails de calcul en insistant sur le caractère non local de l'énergie du champ gravitationnel (se traduisant par la possibilité d'annuler le pseudo-tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel en se plaçant dans un référentiel chute libre notamment).

[henryco]

non, mes references sont pour le moment le weinberg et des cours en ligne comme celui de S Carrol