problème avec les dérivées

[invite371ae0af]

bonjour
quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi (dv/dt)*v=d(v²/2)/dt

merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Re.
Il n'y a rien à expliquer. Il faut appliquer les règles de dérivation, tout simplement.
A+

[invite371ae0af]

justement comment il fait pour dériver, ca devrait faire une dérivée seconde?

[invite15928b85]

Il suffit de dériver le membre de droite de votre égalité par rapport à t, v étant une fonction de t. C"est vraiment tout simple.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15928b85]

Correction : il faut dériver ce qui est entre parenthèses dans le membre de droite, évidemment.

Alzheimer me guette ...

[invite60be3959]

bonjour
quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi (dv/dt)*v=d(v²/2)/dt

merci de votre aide

La division de v² par 2 n'est qu'un facteur(1/2) on peut donc le sortir de la dérivée. Ensuite v²= v*v et on applique la dérivée d'un produit de fonctions(fonction du temps ici). Il faut et il suffit de l'écrire pour s'en convaincre !