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probleme sur les derivées



  1. #1
    jeremy Q

    probleme sur les derivées


    ------

    Bonjour, j'ai un petit probleme si un exercie sur les fonctins derivées ...
    Voila le probleme :
    on considere une fonction f definie sur [4;9] par f(x)= - (3/2)X2+39/4X -54 (X2= Xau carré ) (et C sa courbe representative dans un repere orthonormal d'origine O .
    un petit point mobile M se deplace sur C . Un observateur placé en O suit des yeux le mobile M .
    Il s'agit de determiner les coordonnées du mobile M lorsqu'il disparait de la vue de l'observateur .

    questions :1) En deplacant le point M sur C , conjoncturer la valeur du coefficient directeur de la demi droite [OM) et la position du point M , lorsque le mobile disparait de la vue de l'observateur .

    2) Soit a un reel de l'intervalle [4;9] .On note f'(a) le nombre derivé de f en a . Demontrer que f'(a) = -3a +(39/2)
    3)Demontrer que la valeur de a cherchée est solution de l'equation X2-36=0 ( c'est x au carré )
    3) conclure

    ( la 2 n'est pas trop dur , mais je ne voit pas la methode pour repondre a la 3 ) Merci d'avance de votre aide ...

    -----

  2. #2
    jeremy Q

    Re : probleme sur les derivées

    Personne n'a une petite idée ... svp aider moi ...

  3. #3
    iwio

    Re : probleme sur les derivées

    Pour la 1, le coef directeur d'une droite est .
    Donc ici, je pense que c'est

    Comment on sait que le mobile à disparut de la vue de l'observateur ?

  4. #4
    jeremy Q

    Re : probleme sur les derivées

    En faite il faut faire un schema , et nous trassons la tengent a la courbe passant par O et donc , cela veut dire que tout les points apres la tengant ne sont pas vu par l'observateur qui est au point O ... Merci ...surtout si vous y arrivez dite le moi svp ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    iwio

    Re : probleme sur les derivées

    f'(x) est le coefficient directeur de la tangente de f(x) en x.

    Donc par rapport à la question 1, f'(x) = f(x)/x = -3x/2 +39/4 - 54/x

    et par calcul, f'(x) = -3x + 39/4


    donc comme f'(x) = f'(x)
    (après calcul) on trouve x²-36=0
    donc ton mobile disparait pour x = (+ ou -) 6
    Or ta fonction est définie sur [4;9] donc il disparait pour x = 6.

  7. #6
    jeremy Q

    Re : probleme sur les derivées

    Bonjour , mais est ce que le point de la tengante est vu par l'observateur ( c'est en abcsisse 6 )

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