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Pendule planaire avec ressort, trouver le lagrangien



  1. #1
    sandoudou06

    Pendule planaire avec ressort, trouver le lagrangien


    ------

    Bonjour à tous,
    Je ne sais pourquoi mais je bloque sur cet exercice :Un pendule planaire constitué d'une masse m=8 suspendue à un ressort de constante de rappel k=7 et de longueur à l'équilibre (sans masse) l0= 23. Avec ces données je dois trouver la ou les coordonnées généralisées, le lagrangien au moyen des coordo généralisées et l'équation du mouvement.
    1) Je me demande comment il faut traiter le problème pour trouver la coordonnée généralisée ie soit comme un pendule simple ou comme une bille attaché après un ressort?? Dans ces cas la coordo générale est respectivement A, l'angle entre le fil du pendule et la verticale ou E, le déplacement de la masse par rapport a la position d'équilibre du ressort, en l'absence de masse.
    2) et a partir de 1) comment obtenir l'énergie cinétique (T) et potentielle(V) nécessaire a l'obtention du lagrangien(L) ; puisque L = T-V
    Merci beaucoup d'avance =)

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  2. #2
    philou21

    Re : Pendule planaire avec ressort, trouver le lagrangien

    Bonsoir
    je ne comprends pas trop où tu butes...
    Tu as 2 coordonnées : l'angle α et la longueur du ressort l
    L' énergie cinétique c'est ½mv2 exprimée sur α et l
    et l'énergie potentielle est la somme de l'énergie potentielle de pesanteur (de type mgh) et celle du ressort (de type ½kΔl2)

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