Mécanique - Question bête et intégration

[invite2c46a2cb]

Bonsoir !

En résolvant un problème de mécanique tout à l'heure, je me suis surpris en train de faire quelque chose qui me semble assez horrible, mais, pourtant, dans laquelle je ne vois pas où est l'erreur.


J'avais une équation différentielle de la sorte, du type oscillateur harmonique :

Et là, j'ai tout simplement voulu "intégrer" par rapport à , pour finalement arriver à :
avec la vitesse angulaire initiale.

Du coup, j'ai exprimé en fonction de .. Mais en fonction de également.


Pourtant, je sais que pour exprimer en fonction de , il faut multiplier des deux côtés de l'équation différentielle initiale par , réexprimer le tout en fonction de nouvelles dérivées, pour finalement aboutir à quelque chose comme


Cela signifie-t-il cependant que mon "intégration" plus haut est forcément fausse ? Quelle est l'erreur que j'ai commise ?

D'avance, je vous remercie.
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[acx01b]

ce n'est pas clair ce que signifie pour toi la seconde ligne (surtout quand après tu dis par rapport à t)

est une primitive de uniquement si est une constante, ce qui n'est pas le cas ici

À mon avis tu devrais écrire clairement les fonctions et les constantes

[invite2c46a2cb]

est une primitive de uniquement si est une constante, ce qui n'est pas le cas ici

Ah voilà, c'est ici que j'ai fait la faute.
Parfois je me demande comment vous pouvez prendre le temps de répondre à des questions bêtes comme ça, c'était assez nul mon truc là.

Quoi qu'il en soit, merci beaucoup et bonne soirée.

[doul11]

Bonjour,

Parfois je me demande comment vous pouvez prendre le temps de répondre à des questions bêtes comme ça, c'était assez nul mon truc là.

Qui ne fait jamais d’erreurs ? On en fait tous.

[A voir en vidéo sur Futura]