Problème de mécanique!

[invitec5d3812a]

Bonjour à tous!
Étant étudiant en PCSI, je suis face à un problème de mécanique que je n'arrive pas à résoudre..
Ça concerne la question 4. J'ai trouvé l'équation différentielle vérifiée par θ : θ'' + (k/m)θ = (g/a)θ
Donc pour tenter de retrouver l'équation demandée, je multiplie par θ' puis j'intègre, je me retrouve avec :
(θ')² + (k/m)θ² = -(2g/a)cosθ
Petit problème, le f(θ) de l'énoncé de colle pas car cos(0)=1 et de plus je n'ai pas de (ωo)²

J'ai donc tenté de parti de l'équation vérifiée par θ quand il est petit c'est à dire : θ" + ωo²θ = 0 avec la pulsation ωo² = k/m-g/a mais je n'arrive toujours pas à aboutir...

Quelqu'un pourrait-il me venir en aide ?
Merci d'avance!!
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Bonjour,

J'ai trouvé la solution.
Pour y arriver j'ai posé .
Et j'ai surtout pensé à la constante d'intégration.

Au revoir

[invitec5d3812a]

Bonjour,
Merci d'avoir pris le temps de regarder ce problème, je vais donc essayé de poser sinθ= θ-F(θ) !
Mais y a t-il une raison pour laquelle on utilise ceci ? où alors c'est parce que ça marchait bien ? Car dans la suite on me demande d'expliciter F(θ), je vais m'y mettre de suite! Merci beaucoup

[invitec5d3812a]

Je pense que j'y suis presque voici ce que j'obtient :
Cependant je pense que c'est pas tout à fait ça car le f(θ) que j'ai à la fin, quand θ=0 f(θ) n'est pas égal à 0..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5d3812a]

Sachant que j'ai posé ma constante K= wo^2/2

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D'où :



Cela tends bien vers 0 quand tend vers 0 non ?

[invitec5d3812a]

Effectivement, bien vu!! En tout cas merci beaucoup, ça m'a été d'une grande aide!! A bientôt!!

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De rien, ça fait du bien de réviser aussi

[invitec5d3812a]

Tant mieux alors