De Broglie et l'onde de matière/pilote

[invite48da8aab]

salut à tous,

j'aimerais avoir qqls précisions sur les travaux de Louis de Broglie et notamment sur l'onde pilote.

déjà comment arrive t-on de l'équation d'einstaein E=mc² à celle de de Broglie?
comment De Broglie s'est servi de principe mathématique vieux de 300 ans à son époque pour expliquer ses découverte? et que cela implique t'il?
Est-ce que du coup la matière possède une onde?
et dans la article que je lis sur ce scientifique, on parle de l'expérience de Young sur la composition de la lumière et je ne voit pas trop le rapport avec les travaux de Broglie: à part que grâce à lui, si j'ai bien comprit, il dit que la matière et la lumière possède des particules et obéissent au loi de l'optique;
est ce que cela veut dire que l'onde et la particule ont la même trajectoire dans un plan avec le même référentiel?
et pourquoi ne se voit que pour des masses très petite? y-a t'il un rapport avec la constante de Planck?
Qu'est qu'une onde pilote? et quel est le rapport entre cette onde et ?

merci d'avance

cdt,
ful,
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[ploupman]

et dans la article que je lis sur ce scientifique, on parle de l'expérience de Young sur la composition de la lumière et je ne voit pas trop le rapport avec les travaux de Broglie: à part que grâce à lui, si j'ai bien comprit, il dit que la matière et la lumière possède des particules et obéissent au loi de l'optique;
est ce que cela veut dire que l'onde et la particule ont la même trajectoire dans un plan avec le même référentiel?

Salut ,

Je crois que tu fais erreur sur cette partie. J'ai quelques notions de physique quantique et en fait, je crois que Young a démontré que la lumière et les électrons étaient en même temps une onde et en même temps des particules. C'est comme ça qu'il a démontré que tout corps est une onde et un corps.

Et pour passer de l'équation de Einstein à celle de De Broglie, il faut passer par l'impulsion p=mv mais je sais plus exactement comment. Mais sur ton équation de Broglie tu vois bien le fait que tout est un corps et une onde car donc où p est l'impulsion de la particule. Donc une particule est en même temps une onde car elle a une longueur d'onde.

En espérant t'avoir un peu aidé,

Ploup,

[invite6dffde4c]

... je crois que Young a démontré que la lumière et les électrons étaient en même temps une onde et en même temps des particules. C'est comme ça qu'il a démontré que tout corps est une onde et un corps.
...

Bonjour.
Young à vécu entre 1773 et 1829. À l'époque on ne savait pas ce que pouvait être un électron ou un atome. Et on commençait à se demander si la lumière était formée par des corpuscules ou par des ondes.
Au revoir.

[invitee3131840]

Bonjour,

Lorsqu'on considère un onde stationnaire, on sait que l'imposition de conditions aux limites discrétise les longueurs d'ondes des ondes pouvant s'établir dans le milieu (cf corde de Meldes etc...).

L'idée de de Broglie, voyant les travaux de Bohr mettant en évidence le même type de quantification pour le moment cinétique des électrons de l'atome d'hydrogène (et donc de la matière), fut d'assimiler aux électrons une onde telle que les périmètres des orbites stables (ie accessibles) de rayon supposé soient des nombres entiers de la longueurs d'onde correspondante (imagine une corde vibrant de façon stationnaire autour du noyau). Soit d'imposer (en considérant une orbite circulaire)

Or cette quantification n'est compatible avec celle du moment cinétique trouvé par Bohr (càd ) que si (en remplaçant par sa valeur donnée par la quantification du moment cinétique dans la formule de l'orbite stationnaire)

Pour ce qui est de l'expérience de Young, on constate que la répartition de l'intensité lumineuse sur un écran (pour la lumière) est la même que la répartition de la densité probabilité de présence d'un électron (pour un jet d'électron). Or cette expérience, pour la lumière, n'a pu être interprétéé qu'en considérant son caractère ondulatoire, ce qui a été étendu aux électrons puisque les résultats étaient les mêmes.

Pour ce qui est des ondes pilotes, je ne connais pas cette dénomination, mais c'est sûrement une façon de dire onde stationnaire...

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacquolintégrateur]

Bonsoir
Vous pouvez consulter , avec profit, l'ouvrage suivant:"La Physique Nouvelle et les Quanta" Louis de Broglie. Flammarion 1937. (Réédité en 1986 Nouvelle Bibliothèque Scientifique). "Lumière et Matière Une étrange histoire" Richard Feynman. InterEditions, Paris 1988. Ègalement, mais en beaucoup plus technique (niveau doctorat):"La Physique Quantique restera-t-elle Indéterministe ?" Louis de Broglie. Gauthier- Villars. Paris 1953.
Bon courage.
Cordialement

[invite48da8aab]

ok merci pour votre explication de l'expérience;
et sinon est ce que vous avez des précisions sur mes autres questions?

cdt,
ful,

[invitee3131840]

déjà comment arrive t-on de l'équation d'einstaein E=mc² à celle de de Broglie?

Cette relation n'intervient pas dans l’établissement de l'expression de la longueur d'onde de de Broglie qui est une relation générique, c'est de la relativité restreinte. Or le problème de la longueur d'onde de de Broglie peut se traiter aussi bien dans la cas relativiste (vitesses proches de la célérité de la lumière) que non relativiste. La formule utilisée par de Broglie, elle aussi postulée par Einstein est qui modélise la lumière de façon corpusculaire en posant qu'une onde EM de fréquence est véhiculée par des corpuscules (photons) d'énergie . C'est la théorie des quanta.

comment De Broglie s'est servi de principe mathématique vieux de 300 ans à son époque pour expliquer ses découverte?

ça je te l'ai expliqué, il a utilisé ce qu'il savait des ondes stationnaires et les recherches de Bohr sur la quantification du moment cinétique de l'électron de l'hydrogène.

Est-ce que du coup la matière possède une onde?

"possède" je n'aime pas trop, je dirais plutôt que les constituants de la matière les plus indivisibles (les plus petits quoi...) peuvent se comporter comme des ondes (et vis versa). C'est dur à se représenter je te l'accorde... Mais c'est la base de la mécanique quantique que d'apprendre à accepter des choses contre-intuitives puisque ce sont des phénomènes qui se déroulent à des échelles très éloignées de la perception humaine.

est ce que cela veut dire que l'onde et la particule ont la même trajectoire dans un plan avec le même référentiel?

En quelque sorte oui puisque le principe est de considérer que la particule se comporte comme une onde plane (comme la lumière de cette expérience)... Mais c'est surtout une représentation qu'on se fait de la chose. En réalité on peut mettre un détecteur au niveau de chaque trou qui te dira par lequel est passé la particule, mais comme les résultats sont surprenants et nécessitent d'abandonner le concept de trajectoire classique, se dire que la particule "passe" par les deux trous nous permet de se ramener à quelque chose que l'on connait (pour la lumière). Il faut bien comprendre que pour expliquer les phénomènes quantiques contre-intuitifs on doit se ramener à des choses que l'on connait... Ce qui parfois obscurci encore plus les choses...

et pourquoi ne se voit que pour des masses très petite? y-a t'il un rapport avec la constante de Planck?

Non non tu peux calculer la longueur d'onde de de Broglie pour n'importe quoi et n'importe qui, c'est en comparant le résultat avec la valeur de la constante de Planck réduite que tu sauras si ce système se comportera de façon quantique ou non. Si leurs longueurs d'ondes de de Broglie sont négligeables devant les dimensions caractéristiques du problème les phénomènes ne seront pas quantique.
L'exercice de base étant de vérifier si un humain se comporte de façon quantique en traversant une porte: pour une masse et une vitesse on a qui est très petit devant la taille d'une porte.
Du coup en considérant l'expression de la longueur d'onde de de Broglie tu vois bien que la masse a un rôle prédominant dans cette histoire, mais aussi le contexte et les dimensions des expériences.
Globalement on retient qu'un phénomène est essentiellement quantique si le moment cinétique caractéristique du système (=longueur caractéristique de l'expérience * impulsion caractéristique) est inférieur devant la constante de Planck réduite.

[invitee3131840]

Si leurs longueurs d'ondes de de Broglie sont négligeables devant les dimensions caractéristiques du problème les phénomènes ne seront pas quantique...Globalement on retient qu'un phénomène est essentiellement quantique si le moment cinétique caractéristique du système (=longueur caractéristique de l'expérience * impulsion caractéristique) est inférieur devant la constante de Planck réduite.

Je tiens à préciser mes propos:
Ce qui est souligné nous dit que pour qu'un phénomène soit quantique on doit avoir avec le moment cinétique caractéristique tel que par définition où est la distance caractéristique d'évolution du système soit la taille caractéristique l'expérience et l'impulsion caractéristique du système. On a donc soit en divisant par et en utilisant la longueur d'onde de de Broglie on trouve que

Un phénomène est quantique si par contraposée il est non quantique si