analyse de Fourier

[kmchu]

Salut

Lorsque l'on fait l'analyse de Fourier d'un régime transitoire, on s’aperçoit que la largeur du spectre (pic) augmente quand le régime transitoire est plus long.
Comment expliquer physiquement cette corrélation???

merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne comprends pas ce que vous voulez dire.
Le spectre donnée par la transformée de Fourier est d'autant plus étendu que le signal présente des transitions rapides (montées et descentes brusques).
Au revoir.

[kmchu]

pour prendre un exemple concret, un diapason monté sur sa caisse de résonance à un régime transitoire plus court donc pic large en TF alors que sans caisse de résonance: pic plus fin que précédemment en TF.

[invite6dffde4c]

Re.
Le diapason monté sur la boite de couplage (pas de résonance), perd de l'énergie plus vite et le son "dure moins longtemps". Donc, il faut plus de fréquences élevées pour le représenter (ou le reproduire).
Car les composantes de la transformée de Fourier doivent donner non seulement le son pendant qu'il est là, mais aussi le silence quand il n'est plus là.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[kmchu]

merci LPFR

Re.
Donc, il faut plus de fréquences élevées pour le représenter (ou le reproduire).
A+

Je n'ai pas compris pour le "représenter".
Et pourquoi la TF doit donner aussi les composantes pendant le silence

[invite6dffde4c]

Re.
Je pense que vous devriez commencer par comprendre le développement en série de Fourier. Ce n'est qu'une fois compris ces séries que vous serez en état de comprendre ce qu'est la transformée de Fourier (en dehors d'une toutouille mathématique).
La transformée de Fourier donne le contenu en fréquence d'un signal non périodique.
De tout le signal: depuis avant le Big Bang jusqu'au delà de la mort thermique de l'Univers. Donc, aussi bien avant que le signal apparaisse jusqu'à bien après qu'il soit disparu.
A+

[b@z66]

merci LPFR

Je n'ai pas compris pour le "représenter".
Et pourquoi la TF doit donner aussi les composantes pendant le silence

La TF donne les composantes fréquentielles en considérant l'intégralité temporelle du transitoire, c'est-à-dire lorsqu'il est important mais également lorsque qu'il est très atténué, voir "éteint".

[curieuxdenature]

Je n'ai pas compris pour le "représenter".
Et pourquoi la TF doit donner aussi les composantes pendant le silence

Bonjour

il faut non seulement comprendre le but de la manœuvre (ça c'est fait, je pense) mais aussi la méthode utilisée.

Dans ton exemple, puisque le signal n'est pas éternel, on en prend une petite partie (T=0.2 seconde par exemple) et on le découpe en 1024 morceaux (par exemple), ce qui donne un couple de données qui dure environ t=0.2 ms à analyser pour chaque morceau.
1- la date t
2- l'amplitude du signal A.
La TF traite l'ensemble, de durée T, pour en extraire les fréquences qui seront affichées sur l'axe des x.

Il est bien évident que plus le signal est riche, plus on va distinguer d'harmoniques autour de la fréquence centrale dans l'analyse.