Bonjour à tous,
Saurez vous trouver la bonne réponse?
J'ai deux lampes de XXXX les images externes ne sont pas autorisées. Vor http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html XXXX ce type, ayant les caractéristiques suivantes inscrites dessus :
- L1 : 6V - 0,1A
- L2 : 3V - 0,1A
Si je les branche en série sur un générateur de tension réglé sur 3V, laquelle brillera le plus fort ? Et pourquoi à votre avis ?
Dernière modification par albanxiii ; 12/04/2014 à 22h30. Motif: Les images externes ne sont pas autorisées.
Bonjour.Envoyé par xavierfloch29
Saurez vous trouver la bonne réponse
...
Oui.
Mais on ne fera pas l'exercice à votre place.
Au revoir.
J'ai vérifié, il n'y pas de piège : alimentés à 30 % de leur tension nominale, les filaments doivent être portés à environ 1500 °C.
Dommage, la réponse aurait pu être "aucune, les deux filaments restent noirs".
Dernière modification par Pio2001 ; 12/04/2014 à 22h46.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Bon bon bon. J'attribue ce procès d'intention au fait que probablement que certains abusent de votre compétence et gentillesse en demandant ici des réponses à leurs exercices
.
Il se trouve qu'il n'en est rien dans ce cas-ci : je soumets vraiment vos connaissances à ce test (si vous le voulez bien, bien sûr), que j'ai encore répété en classe à 4 reprises cette semaine. Je posterai une photo avec la réponse si certains membres du forum jouent le jeu. La réponse est la même si on applique une tension de 6V.
Pardon de ne pas avoir respecté les règles du forum concernant les fichiers externes dans mon premier message, je repose donc ici ma devinette :
______________________________ _________________________
J'ai deux lampes du même type que la photo en pièce jointe.
Leurs caractéristiques sont les suivantes :
- L1 : 6V - 0,1A
- L2 : 3V - 0,1A
Si je les branche en série sur un générateur de tension réglé sur 6V, laquelle brillera le plus fort ? Et pourquoi à votre avis ?
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Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Bonjour Pio2001.
La question de "laquelle de deux ampoules est plus brillante" est ambigüe. S'agit-il de la lumière totale émise par chaque ampoule ou de la température des filaments ?
Le calcul de la résistance à la tension nominale n'est pas utilisable pour la tension moitié.
Le coefficient de température du tungstène est très grand. La résistance en fonctionnement est, en gros, 10 fois plus grande qu'à froid.
Il faut trouver un autre argument qui permette de dire lequel des deux filaments (s'il y en a un) sera plus chaud avec une tension plus faible mais le même courant.
Cet argument existe.
Au revoir.
Bonjour
Je propose l'explication suivante:
La résistance ohmmique de L1 en régime normal est de 60 ohms et celle de L2 de 30 ohms.
Si je fais l'hypothèse que les deux filaments ont le meme diametre, cela veut dire que celui de L1 est deux fois plus long que celui de L2
Pour une meme intensité la puissance émise par radiation par L1 sera donc double de celle émise par L2.
Ce sera donc L1 qui brillera le plus.
De la lumière perçue par un oeil normal sans obstacle entre lui et les lampes, dans des conditions classiques de température et de pression (env 1atm et 20°C), à une distance d'environ 1m des lampes. La réponse est la même quelle que soit l'angle d'observation à ceci près que les lampes ne doivent pas être alignées avec l'oeil.
J'ai sans doute oublié des choses).
Bref, je voulais dire : environnement classique d'observation d'un phénomène dans une salle de cours, on regarde deux lampes qui brillent... différemment.
Ci-joint la courbe de résistance électrique spécifique du tungstène et du molybdène en fonction de la température.
Re.
On n'a pas besoin de connaitre les courbes. Il suffit de savoir que le calcul en condition allumé, ne permet pas de déduire la résistance quand le filament est plus froid.
Mais on peut faire une hypothèse bien plus raisonnable pour déduire que les deux fils ont le même diamètre. Cette hypothèse est que la température de fonctionnement normal des deux filaments est la même. À partir de là on montre que les deux filaments ont le même diamètre et on trouve la comparaison de l'état l'allumage des deux filaments pour une tension totale plus faible que 9 V.
A+
Bonjour LPFR,
Aaaah ! Je n'y avais pas pensé !
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
En pratique, on constate effectivement que c'est L1 qui brille le plus. C'est contre intuitif pour beaucoup de personnes (enfants et adultes).
Pour l'explication, j'avais sensiblement la même que celle de Pio2001, mais je comprends bien que la résistance des filaments n'est plus la même qu'en fonctionnement non nominal, donc le raisonnement est faux.
Vous proposez LPFR de comparer les longueurs des filaments, c'est intéressant !
En utilisant cette relation ?
L'élévation de température d'un conducteur (non refroidi) est:
résistivité électrique (inverse de la conductivité).
Bonjour.
Non. Ici le filament (à la tension nominale) est refroidi surtout par le rayonnement du corps noir, avec l'émissivité du tungstène qui est de l'ordre de 0,2.
À des températures plus faibles, il est refroidi par convection et plus bas encore par conduction.
D'autre part, on ne s'intéresse pas au transitoire de l'élévation de température. Mais à la situation stationnaire dans laquelle toute la puissance est rayonnée
Avec l'hypothèse de mêmes températures on peut démontrer (sans besoin de formules) que les deux filaments ont le même diamètre.
Au revoir.
La L2 briellera + car elle est en surtension. (D'apres ce que je sais.)
Bonjour.
Raté.
Au revoir.
Ok pigé merci.
Donc il suffit de dire que (en régime stationnaire) : deux fils conducteurs du même métal parcourus par le même courant sont du même diamètre s'ils sont à la même température ?
Bonjour.
Non. Il ne suffit pas de le dire. Il faut le démontrer. Et pour ceci il faut utiliser ce qui détermine la température d'équilibre du filament (dont j'ai donné quelques bribes plus haut).
Au revoir.
Ok, il est assez chaud pour qu'on ne considère que le refroidissement par température rayonnée (pas la conduction et convection), mais je ne trouve pas de lien évident (sans besoin de formule) entre la température du filament, le courant qui le traverse et son diamètre.
Bonjour
La puissance rayonnée est proprtionnelle à la surface du fil, donc à sa longueur.
L'énergie electrique absorbée est proportionelle à la résistance du fil.
A l'équilibre ces deux quantités , proportionnelles à la longueur du fil sont égales et la longueur s'élimine en écrivant cette égalité.
La température d'équilibre ne dépend donc que du diamètre du fil.
Bonjour,
Ce n'est vrai que si les fils ont le même diamètre. Ce qui n'est pas obligé a priori.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Intervient aussi la température dans la résistance du fil.
Le flux émis par unité de surface (watt par m²) :
La loi de Stefan-Boltzmann dit aussi que :
Donc
La surface totale d'émission du filament est la longueur L du filament multiplié par sa circonférence. Soit r le rayon, donc la puissance totale rayonnée est :
Cette puissance est égale à la puissance électrique reçue : P=U.I=R.I² or R=ρ.L/S et S=pi.r² donc :
La résistivité d'un métal à une température proche de l'ambiante est en général donnée par :
ρ = ρ0(1 + α(T-273))
ρ0 : résistivité à 0 °C ;
α : coefficient de température (K-1) ;
T : température en kelvin.
D'où
On peut simplifier par L :
Soit
Jusque là c'est bon ?
Si oui alors pour une intensité donnée et une température définie, le rayon du filament est déterminé. S'il existe une démonstration sans formule je voudrais bien la lire
BonjourIntervient aussi la température dans la résistance du fil.
Le flux émis par unité de surface (watt par m²) :
La loi de Stefan-Boltzmann dit aussi que :
Donc
La surface totale d'émission du filament est la longueur L du filament multiplié par sa circonférence. Soit r le rayon, donc la puissance totale rayonnée est :
Cette puissance est égale à la puissance électrique reçue : P=U.I=R.I² or R=ρ.L/S et S=pi.r² donc :
La résistivité d'un métal à une température proche de l'ambiante est en général donnée par :
ρ = ρ0(1 + α(T-273))
ρ0 : résistivité à 0 °C ;
α : coefficient de température (K-1) ;
T : température en kelvin.
D'où
On peut simplifier par L :
Soit
Jusque là c'est bon ?
Si oui alors pour une intensité donnée et une température définie, le rayon du filament est déterminé. S'il existe une démonstration sans formule je voudrais bien la lire
Si vous relisez mon message #18, je dis la meme que vous.
A la fin, vous simplifiez par L parce que vous égalez deux quantités qui contiennent cette donnée.
Vous avez redémontré que la puissance rayonnée est proportionelle à S, ce qui est connu.
Vous auriez pu, tant qu'à y être, redémontrer que P=UI, cve qui est connu, aussi.
Bonjour.
Ce n'est pas nécessaire de faire des calculs compliqués.
La puissance rayonnée par un corps est:
où 'e' est l'émissivité et S sa surface (indépendamment de sa forme).
Si les deux filaments sont du même matériau et sont à la même température, la puissance rayonnée ne dépends que de la surface.
D'un autre côté, la puissance dissipée par une longueur 'l' de filament est:
En égalisant ls deux puissances produite et émise, on arrive à:
Donc, si les deux températures et courants sont égaux, cela implique que les deux rayons sont égaux.
Vous avez deux filaments qui traverses par le même courant s'équilibrent à la même température. Comme ils rayonnent la même puissance par unité de longueur ils ont la même résistance par unité de longueur et donc, ils ont le même diamètre.
Ce qui est le raisonnement qui remplace les formules des calculs que j'ai écrites pour éviter des malentendus.
C'est aussi le raisonnement d'Arcole au post #18
Le filament d'une des deux ampoules est le même et deux fois plus long que celui de l'autre. Donc, les deux filaments seront toujours à la même température (qui dépendra de la tension d'alimentation totale) et la puissance du filament long sera deux fois plus grande que celle du filament court. Et ceci même si la tension est trop petite pour qu'ils s'allument dans le visible.
Même si la tension est tellement faible que l'équilibre ne se fait pas part rayonnement mais par convection la situation est la même, car la convection est, elle aussi, proportionnelle à la surface.
Au revoir.
Merci beaucoup !
Ce souvenir également qu'il s'agit de lampes ayant le même courant, comme les lampes série Pxxxx 300mA d'autre fois dans nos poste de télé et radio.
Toutes ces lampes étaient montées en série et traversées par un unique courant de 300mA, mais toutes n'avaient pas la même tension aux bornes, celles qui avaient la même tension c'était les séries Exxxx 6,3V mais elles avaient alors des courants différents et se montaient en parallèle.
J'ai repensé à cette partie de votre raisonnement, il me semble qu'il y a un biais.
C'est l'hypothèse de départ (supposer qu'en tension nominale les deux filaments sont à la même température) qui permet de déduire qu'ils ont le même diamètre.
Donc là vous faites une déduction qui répète l'hypothèse de départ.
Voici ce que je retiens :
En fonctionnement nominal on peut supposer que les filaments sont à la même température puisqu'ils sont fait du même métal et qu'il y a certainement une température de fonctionnement optimale pour ce métal (couleur désirée notamment).
On sait que plus la section d'un cable diminue plus il chauffe, pour une même intensité. Toutes choses étant égales par ailleurs (enroulement du filament, ampoule, t° ext, etc), on en déduit qu'ils ont la même section (*).
La résistance dépend de la section et de la longueur du conducteur
Donc L1 brillera toujours plus que L2 s'ils sont traversés par le même courant puisque son filament est deux fois plus long et leur section identique.
(*) Démonstration par LPFR :
La puissance rayonnée par un corps est:
où 'e' est l'émissivité et S sa surface (indépendamment de sa forme).
Si les deux filaments sont du même matériau et sont à la même température, la puissance rayonnée ne dépends que de la surface.
D'un autre côté, la puissance dissipée par une longueur 'l' de filament est:
En égalisant ls deux puissances produite et émise, on arrive à:
Bonjour.
Non. L'hypothèse de départ concernait la température à la tension nominale. Cette hypothèse conduit à ce que les deux filaments ont le même diamètre.
Et comme ils ont le même diamètre, les deux filaments seront à la même température pour toute autre tension totale appliquée. Par exemple si vous réduisez la tension et ils deviennent rouges ou lieu de blancs.
Au revoir.
