Interférence en lumière polychromatique

[invite37f3f1a3]

Bonjour,
j'ai une petite question: on considère une source ponctuelle dont le spectre est constitué de deux raies de même intensité , de longueur d'onde et tel que ; très grand devant , le dispositif interférentiel n'est pas spécifié (on pourrait prendre l'exemple d'un interféromètre de Michelson et du doublet du sodium), les deux ondes planes progressives monochromatiques sont émises de manière incohérente par la source donc les vibrations s'ajoutent en intensité, donc d'après la relation de Fresnel, le calcul de l'intensité totale en un point M du champ de sortie du dispositif interférentiel auquel la différence de marche est , donne .
Je ne comprend pas bien pourquoi on dit que le terme "" définit le contraste local: est ce parce que, comme il définit l'enveloppe de interférogramme, au voisinage des points auquel la différence de marche fait que ce terme est proche de 0 on a localement qui est environ égal à donc le contraste local est quasiment nul?
Mais surtout ce que je ne comprend pas est pourquoi dit on que:" lorsque que l'on fait varier , on observe un brouillage périodique des franges de période "?En effet, il me semble que "brouillage des franges" signifie que l'intensité lumineuse à l'écran sur lequel on observe les franges est constante (l'écran est uniformément éclairé ou uniformément sombre), mais bien que le terme "" s'annule lorsque la différence de marche est un multiple de , la différence de marche n'est pas constante à l'écran: elle dépend du point M de l'écran, donc même si le contraste local est nul en certains points de l'écran, il y en a d'autres où il ne l'est pas.
Pourriez-vous m'aider s'il-vous plaît? Merci d'avance, bonne journée.
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[invitee3131840]

Bonsoir,

En fait, je pense que la réponse à votre question est ici:

elle dépend du point M de l'écran, donc même si le contraste local est nul en certains points de l'écran, il y en a d'autres où il ne l'est pas.

C'est bien pour ça qu'on parle de contraste local parce qu'il dépend du point d'observation!
Vous prenez l'exemple de l'interféromètre de Michelson, prenons le réglé en lame d'air pour simplifier, alors l'expression de la différence de marche (et donc de l'intensité et du contraste local) ne dépend que de la taille de la lame d'air. Lorsque vous observez la figure d'interférence, en tout point de celle-ci la différence de marche est la même et lorsque vous chariotez le miroir vous voyez périodiquement des phases de brouillage (où l'éclairement est uniforme)l.

Cordialement,

[invite37f3f1a3]

Bonjour et merci pour votre réponse. La différence de marche pour un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air dépend aussi du cosinus d'un angle i, cette angle, si on utilise une lentille de projection, est l'angle entre l'axe optique de la lentille et la droite (OM) où O est le centre de la lentille et M est le point d'observation à l'écran. La différence de marche n'est donc pas la même en tout point de l'écran (de toute façon, si c'était le cas I ne dépendant que de la différence de marche si la différence de marche est toujours constante à l'écran alors l'intensité aussi donc d'après la définition du brouillage des franges que j'ai donné dans mon premier post, on a toujours brouillage des franges). Cependant, comme on utilise une lentille de projection, pour qu'elle soit approximativement stigmatique et aplanétique, il faut se placer dans les conditions de Gauss, cette angle i ne peut donc pas beaucoup varier car il doit toujours rester petit devant 1, à l'écran on est donc toujours au voisinage d'une différence de marche (elle varie en fonction du point de l'écran mais pas beaucoup) et donc pour faire varier "beaucoup" la différence de marche, il faut comme vous avez dit, charioter un des miroir, sinon on reste toujours au voisinage d'une différence de marche pour laquelle le contraste peut être bon ou mauvais. Mais, ceci est vrai pour un Michelson réglé en lame, comment peut on dire que c'est vrai pour n'importe quel dispositif interférentiel?
Bonne journée .