Aide calcul Amortissement AVION

[MathieuB]

Bonjour,

Je suis étudiant en école d'aéronautique et actuellement sur un projet où je cherche à dimensionner un ressort.

L'avion de masse m = 750kg atterrit à une vitesse de composante verticale vz = 0.9 m/s (j'ai supposé que l'atterrissage se faisait à vitesse constante)

Le poids est donc de P = 14715N et le Force dû à la vitesse de chute est donc Fc = 608N

Ma première question est :
Pour simuler la force appliqué au ressort, dois-je appliquer une Force Fz = P + Fc ??

Voulant un ressort de l'ordre de grandeur suivant : 400mm détendu et 200mm compressé.

Je vous remercie de votre aide, je butte depuis plusieurs jours.
-----

[LPFR]

...masse m = 750kg ... Le poids est donc de P = 14715N

...et le Force dû à la vitesse de chute est donc Fc = 608N
...

Bonjour et bienvenu au forum.
Force due à la vitesse ? Ça n'a pas de sens. Et même la valeur semble ridiculement faible.
Un poids de P = 14715N pour une masse de 750 kg ? C'est absurde.
D'où sortez-vous ces valeurs ?

Ce qu'il faut est que toute l'énergie cinétique due à la vitesse verticale soit transformée en énergie élastique du ressort quand il est comprimé au maximum (ou un peu avant).
Et probablement l'avion ne se posse pas sur une seule roue mais au moins sur deux.
Au revoir.

[MathieuB]

Merci, alors oui il y aura 2 systèmes d'amortissement.

mais pour simplifier je ne m'occupe que d'un en divisant la masse par 2.

P = mg = 750 * 9.81 = 7358N

Fc = 0.5*m*Vvert² = 0.5 * 750 * 0.9² = 308N

En effet je trouve cela bien trop faible par rapport au poids de l'avion et je me demandais comment trouver un ressort se compressant sous l'action de cette faible force.

Un poids de P = 14715N pour une masse de 750 kg ? C'est absurde.

oui j'avais réécris la masse du système entier.

[MathieuB]

Je trouve une raideur k = 38306 N/mm (1/2).K.X = (1/2).M.V² + mg

En faisant une analogie j'obtient L=M=750H
C=1/k = 26.11uF
R = M*2*m*w0 = 750*2*1*sqrt(k/M) = 10.72k pour un coefficient d'amortissement m=1




Qu'en pensez vous ? Est-un résultat cohérent ? comment simuler le choc de l'atterrissage (CATIA par exemple)?

Bonne soirée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

J'avoue ne pas bien comprendre les forces agissantes sur votre avion
pour moi

N°1 le poids dirigé vers le bas = M g

N°2 La portance Fz dirigée vers le haut Fz de valeur non connue ici, mais si vous supposez que la vitesse verticale de l'avion est constante es Vz = 0,9 m/s alors Fz = M g

Alors l'énergie à absorber par l'atterisseur serait Ea = 1/2 M Vz**2

Le ressort doit aborder cette énergie , alors 1/2 K (Delta L)**2 = 1/2 M Vz**2

K ( Delta )**2 = M Vz**2

Vous imposez la contrainte que Delta L = 0,2 m,

Alors K = M Vz**2 / ( 0,2)**2


Si tu admets que le pilote est bon et se pose sur les 2 trains droite et gauche alors K' = K/2 ( l'énergie a absorber par train serait 1/4 M Vz**2 )

[calculair]

Bonjour,

J'avoue ne pas bien comprendre les forces agissantes sur votre avion
pour moi

N°1 le poids dirigé vers le bas = M g

N°2 La portance Fz dirigée vers le haut Fz de valeur non connue ici, mais si vous supposez que la vitesse verticale de l'avion est constante es Vz = 0,9 m/s alors Fz = M g

Alors l'énergie à absorber par l'atterisseur serait Ea = 1/2 M Vz**2

Le ressort doit aborder cette énergie , alors 1/2 K (Delta L)**2 = 1/2 M Vz**2



K ( Delta )**2 = M Vz**2

Vous imposez la contrainte que Delta L = 0,2 m,

Alors K = M Vz**2 / ( 0,2)**2


Si tu admets que le pilote est bon et se pose sur les 2 trains droite et gauche alors K' = K/2 ( l'énergie a absorber par train serait 1/4 M Vz**2 )




En fait vous avez une autre condition .Lorsque l'avion est posé, la portance disparait et donc K ( Delta L) = M g ou delta L = M g /K

En reprenant K ( Delta )**2 = M Vz**2 on a K M**2 g**2 /K**2 = M Vz**2

K = M g**2 /Vz**2 et connaissant K alors delta L = M g /K


reste a définir les specifs de l'amortisseur pour éviter les rebonds

[MathieuB]

Bonjour et merci pour ta réponse.

J'ai fait un petit schéma :


Je trouve donc ceci :

Paramètres : M = 1500kg , Vz = 0.9m/s , L = 0.2m

P = Mg = 14715N

Ftot = P+Fz = Ea

donc Fz = 0.5*M*Vz**2 - P = -14107.5N

Enfin K = M Vz**2/L**2 = 30,375 kN/m

K' = K/2 = 15.2kN/m


Par contre je n'ai pas très bien compris la deuxième partie que tu explique. (Seconde condition)

[LPFR]

Bonjour.
Si nous étions au moyen âge, votre formule:

"donc Fz = 0.5*M*Vz**2 - P = -14107.5N"

Vous aurait envoyé au bûcher.

Car c'est une hérésie sans nom ! Une force égale à une énergie !!

Vous devriez retourner à vos cours et revoir els bases mêmes de la mécanique Newtonienne.

Et vous confondez amortissement et suspension.
Un véhicule (y compris les carrosses du 18ème siècle) est posé sur des ressorts. C'est la suspension.
Et pour amortir els oscillations du système masse-ressort on ajoute un amortisseur qui dissipe de l'énergie avec le mouvement d'oscillation.
Au revoir.

[MathieuB]

Je crois bien savoir ce qu'est l'amortissement et je n'en suis pas à la pour l'instant je n'ai parlé que de ressort.

Et pour ce qui est de la force égale à l'énergie c'est la formule donné au dessus pas la mienne.
Je n'ai qu'appliqué ce qu'on m'a proposé au dessus mais je l'ai peut être mal interprété.

[MathieuB]

Je trouve une raideur k = 38306 N/mm (1/2).K.X = (1/2).M.V² + mg

En faisant une analogie j'obtient L=M=750H
C=1/k = 26.11uF
R = M*2*m*w0 = 750*2*1*sqrt(k/M) = 10.72k pour un coefficient d'amortissement m=1

Pièce jointe 247452


Qu'en pensez vous ? Est-un résultat cohérent ? comment simuler le choc de l'atterrissage (CATIA par exemple)?

Bonne soirée !

Ici j'ai parlé d'amortissement et si vous regardez vous verrez que le système résistif y est.

Personne n'ayant répondu a ce message mais ayant un message me donnant d'autre piste j'ai essayer autrement ça ne coute rien.
Je suis là pour apprendre...

[MathieuB]

Désolé pour l'erreur en effet j'ai mal compris ce que vous m'expliquiez.

Voici les résultat qui sont semblable à ce que je trouvais avant (à la différence que:

M=1500 kg
Vz = 0.9 m/s
dl = 0.2m

Ea = 608 J
R = 30,375 kN/m

En faisant l'analogie elec ->

L=1500H
C=5.6uF
r = 32700ohm

[calculair]

Bonjour,

Votre formule Ftot = P+Fz = Ea n'existe dans aucun bouquin de physique..... LPFR vous a dit que l'énergie ne peut être égal a une force.

D'ailleurs l'unité d'énergie est le joule et celle de la force le Newton/.


Par ailleurs il ne faut pas confondre amortissement et suspension.

Dans l'équivalent électrique l'amortissement est représenté par une résistance

la self par la bobine

le ressort par le condensateur

Ldi/dt + q /C + Ri = 0 a rapprocher de M dV /dt + K delta X + AX = 0

[MathieuB]

Votre formule Ftot = P+Fz = Ea n'existe dans aucun bouquin de physique..... LPFR vous a dit que l'énergie ne peut être égal a une force.

Oui j'ai compris que ç'était faut d'ailleurs je n'en ai pas reparlé.

Par ailleurs il ne faut pas confondre amortissement et suspension.

Ca je le savais déjà et je ne me suis pas trompé dans l'analogie on le voit sur les images.

[MathieuB]

Bon je pense que ma solution d'amortissement est convenable, la simu elec confirme un amortissement sans oscillations (je rappel que j'ai pris m=1).

[calculair]

Si nous sommes d'accord sur les concepts, on pourra progresser....


D'abord il faut bannir les formules qui sont fausses.... elles donneront des résultats faux ( en principe , car la valeur numérique peut par hasard être correcte, cela ne peut justifier de l'utiliser par un expert )

Pour revenir à votre ressort et sa longueur, vous avez à définir sa longueur et son coefficient K . il y a donc 2 inconnues. Il vous faut donc 2 conditions

La 1° est d'absorber l'énergie à l'impact au sol donc 1/2 M Vz**2 = 1/2 K (delta X)**2

La 2° est quand l'avion ne subit plus la portance il faut que le ressort supporte le poids de l'avion, donc M g = K DeltaX

Remarquez que la 1° équation nous avons de l'énergie dans les 2 membres et dans la seconde des forces

Donc avec ces 2 équations on peut déterminer K et Delta X

Enfin il faut régler l'amortisseur pour être à l'amortissement critique. ( Je ne me souviens pas de la formule, mais on la retrouve en cherchant les solutions de l'équation différentielle , dont discriminant doit être nul )

[Jaunin]

Bonjour,
C'est juste quelques représentations pour information.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.maplesoft.com/products/ma...px?term=damper

[Michel S.]

Bonjour, je découvre votre débat, et me permet un petit résumé :


LPFR*: Ce qu'il faut est que toute l'énergie cinétique due à la vitesse verticale soit transformée en énergie élastique du ressort quand il est comprimé au maximum (ou un peu avant).
Et probablement l'avion ne se posse pas sur une seule roue mais au moins sur deux.
Au revoir.

- Ne pas envisager l'atterrissage sur une seule roue, c'est allez à la casse …


MathieuB*: Merci, alors oui il y aura 2 systèmes d'amortissement.

Je n'ai pas vu dans l'exposer que l'on demande un calcul d’amortissement …

MathieuB http://forums.futura-sciences.com/at...4-07_37_45.png
http://forums.futura-sciences.com/at...4-07_37_45.png

Dès l'instant ou la vitesse verticale est CONSTANTE*: P + Fz = 0 et P= Fz*!!!

calculair*: Si nous sommes d'accord sur les concepts, on pourra progresser....

La 1° est d'absorber l'énergie à l'impact au sol donc 1/2 M Vz**2 = 1/2 K (delta X)**2

La 2° est quand l'avion ne subit plus la portance il faut que le ressort supporte le poids de l'avion, donc M g = K DeltaX

J'espère que les schémas de Mathieu "passerons"; Salutations de Michel .
NB: au sujet de l’amortissement, il faut savoir que certains avions léger n'en ont pas ( suspension à sandow sur Piper, ou à simple "lame de ressort" sur certain Cesna ) .

[MathieuB]

Merci pour ce résumé,

Vous vous focalisez trop sur cette erreur d'équation.

 Cliquez pour afficher

Je n'ai pas vu dans l'exposer que l'on demande un calcul d’amortissement …

http://forums.futura-sciences.com/at...4-09_17_27.png

Parce que calculer un amortissement je sais faire, ce qui me pose problème c'est le ressort.

 Cliquez pour afficher

La 1° est d'absorber l'énergie à l'impact au sol donc 1/2 M Vz**2 = 1/2 K (delta X)**2

La 2° est quand l'avion ne subit plus la portance il faut que le ressort supporte le poids de l'avion, donc M g = K DeltaX

[calculair]

Bonjour,

Il est vrai que dansa première formulation, l'amortissement n'apparait pas, mais tu l'as introduit dans la discussion

Si on cherche à amortir les éventuels rebonds de l'avion après l'atterrissage , il faut absorber l'énergie de compression du ressort lors de l'impact.

Pour cela il faut mettre un amortisseur qui va dissiper l'énergie 1/2 k Delta X**2. mais comme tu l'as dit certain avion n'en n'ont pas, c'est alors les effets aérodynamiques qui dissipent cette énergie

[calculair]

Si on reprend l'équation du mouvement de l'avion sur la verticale une fois posé

M d2X/dt2 + A dX/dt + KX = M g

1° solution particulière avec 2° membre X = constante donc K X = M g

2° solution sans 2° membre

X = Q exp( Wt )

dX/dt = Q W exp ( Wt )

d2 X / dt2 = Q W2 exp ( Wt )

équation caractéristique ===> Q W2 M + A Q W + K Q = 0

Discriminant = ( AQW )2 - 4 (QW)2 K

Si le discriminant est >O ou = 0 , le système n'est pas oscillatoire, l'amortissement critique est pour discriminant = 0

( A Q W ) 2 = 4 ( Q W )2 K

A2 = 4 K

A = 2 racine K ce qui donne la caractéristique de l'amortisseur

Sauf erreur , j'ai fait cela direct au clavier

[MathieuB]

Je le répète une dernière fois. Je sais faire le calcul d'un amortissement .
Ce que je ne sais pas c'est calculer la raideur du ressort dans mon cas.

[calculair]

Je le répète une dernière fois. Je sais faire le calcul d'un amortissement .
Ce que je ne sais pas c'est calculer la raideur du ressort dans mon cas.

Je te répète une dernière fois que tout est calculé dans le post N°6

L'application des règles de physique simple permettent de trouver l'allongement du ressort et sa raideur K.

A ce niveau il ne me reste plus qu'a appliquer les formules démontrées dans ces échanges et éventuellement tenir compte du fait que l'avion peut atterrir sur un train ou les 2 simultanément.

[Michel S.]

Bonjour,
.............................. ....
Si on cherche à amortir les éventuels rebonds de l'avion après l'atterrissage , il faut absorber l'énergie de compression du ressort lors de l'impact.

Bonjour calculair, sur les Piper à suspension à sandow, on apprenais à se poser sans rebond(s), ceci grâce à l’arrondi pour finir avec une trajectoire parallèle au sol, donc une vitesse verticale quasiment nulle; et ça même sur une roue par vent de travers ...
Mais la "lame de ressort" des Cesna me semble encore plus "traître" (je n'ai pas pratiqué).
C'est une pièce en M dont la partie supérieure forme le "berceau" sur lequel est fixé le fuselage, les "jambes" portent les axes de roues et les freins; le M est légèrement "ouvert" pour la souplesse ... (donc en plus il y a un déplacement latéral des roues)
Cordialement, Michel .

[calculair]

Bonjour Michel,

Il n' y pas d'amortissement important au niveau du train, mais l'avion reste freiné dans ces mouvement verticaux perpendiculairement aux ailes notamment par la résistance quelles offrent dans ce sens.

L'habileté du pilote est certainement un paramètre important pour limiter les secousses et rebonds.

un atterrissage dur ' deacceleration verticale trop forte, risque de casser des éléments de structure de l'avion. Il y'a des video impressionnante sur Youtube concernant les avions de ligne notamment.

[MathieuB]

Je te répète une dernière fois que tout est calculé dans le post N°6

L'application des règles de physique simple permettent de trouver l'allongement du ressort et sa raideur K.

Oui ça, les formules, je ne les louperait plus vu le nombre de fois que nous les avons citées haha.


Pour ce qui est de considérer la vitesse vertical faible j'y ai pensé néanmoins l'avion n'est pas tres maniable alors je préfère imaginer le pire.

Au final sur mon train d'atterrissage il n'y aura pas de roues mais des patins qui encaisserons les faibles contraintes (hautes fréquences) et les systèmes ressort-amortisseur permettraient d'encaisser le choc (forte contrainte mais faible fréquence).

Je met une image CATIA de là où j'en suis :

Un patin assemblé, le système d'amortisseur vertical vient se fixer sur la glissière vertical avant (coté arrondi)
Train bas.jpg

Le patin se déformera et s'allongera au niveau de la glissière arière(encaissera aussi les contraintes de frottements horizontaux du patin sur le sol)
Patin.png

Et enfin le ressort modélisé et maillé prêt à recevoir les valeurs quand je les aurait enfin trouvées haha.
ressort.png

En effet depuis le message 6 j'ai les deux formules me donnant l'énergie à absorber et la raideur.
Mais je ne suis toujours pas sur des valeurs que j'ai.
Personne pour me les confirmer ?

[Michel S.]

Bonjour Michel,
......................

L'habileté du pilote est certainement un paramètre important pour limiter les secousses et rebonds.

Je dirais même TOUT dans l'habileté du pilote, surtout avec un train "classique" (avions qui ont une roulette de queue et pas "sous le nez")

un atterrissage dur ' deacceleration verticale trop forte, risque de casser des éléments de structure de l'avion. Il y'a des video impressionnante sur Youtube concernant les avions de ligne notamment.

Je n'ai pas consulté ...
Mais "normalement" un avion ( de transport) en approche moteur n'a pas une vitesse verticale importante (le plan d'approche étant faible, en principe 5° sauf erreur).
Par contre le risque est plus sérieux en approche moteur réduit (ou en panne) de rater l’arrondi !!! (trop haut => chute, ou trop bas => percuter le sol ); et le plan d'approche n'est pas le même, ça peut dépasser les 30° .
Cordialement, Michel .