Calcul d'un amortissement de crédit !!

[jeefreeze]

Bonjour, mon niveau en mathématique ne m'a pas permis d'arriver à mes fins
En effet je connais la formule générale de calul, qui permet de calculer à taux fixe (T) la mensualité (M) due sur la durée (D) du crédit, voilà la dite formule:



Cependant, je cherche à pouvoir calculer les autres valeurs.
Je m'explique, je cherche à faire les choses suivantes:
- calculer le Taux en fonction de la Mensualité et de la Durée : T= f(M & D)
- calculer la Durée en fonction du Taux et de la Mensualité : D= f(T & M)


Pourriez-vous m'aider ?
Merci
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[invite66b0c17a]

Bonjour, mon niveau en mathématique ne m'a pas permis d'arriver à mes fins
En effet je connais la formule générale de calul, qui permet de calculer à taux fixe (T) la mensualité (M) due sur la durée (D) du crédit, voilà la dite formule:



Cependant, je cherche à pouvoir calculer les autres valeurs.
Je m'explique, je cherche à faire les choses suivantes:
- calculer le Taux en fonction de la Mensualité et de la Durée : T= f(M & D)
- calculer la Durée en fonction du Taux et de la Mensualité : D= f(T & M)


Pourriez-vous m'aider ?
Merci

A vue d'oeil la formule semble fausse puisque le dénominateur est négatif.

Pour les fonctions que tu cherches, va voir déjà dans tn tableur préféré si ce n'est pas préprogrammé.

[jeefreeze]

Bonjour
J'ai en effet commis une erreur sur mes besoins, mais la formule fonctionne bien je l'ai vérifiée.

Ce dont j'ai besoin
Me=Mensualité
Mo=Montant
D=Durée
T=Taux

Mo = f( Me & D & T) (ça c'est simple à extraire, pas de soucis)
D = f(Me & Mo & T)
T = f( Me & Mo & D)

Toutes mes excuses
A+

[jeefreeze]

A vue d'oeil la formule semble fausse puisque le dénominateur est négatif.

Dans le doute, j'ai jeté un oeil moi aussi.... Sur mon AN le dénominateur est positif et est égal à 0.623939256

Pour les fonctions que tu cherches, va voir déjà dans tn tableur préféré si ce n'est pas préprogrammé.

En effet, j'utilise Excel et ça marche au poil. La fonction "Valeur cible" permet de recalculer le taux, le montant etc... en fonction des informations données.

Mais cette application est destinée à être paramétrée sur ma calculatrice, qui ne dispose pas de fonction tableur.
La première équation me pêrmet donc de calculer la mensualité ..... et ensuite je suis coincé? D'ou mon apple à l'aide

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeefreeze]

Bonsoir

Personne pour m'aider ou me mettre sur la voie ??

A+

[invitec5eb4b89]

Bonsoir,
Pour exprimer la durée, ça ne devrait pas être trop compliqué en utilisant une fonction logarithme...
Pour exprimer le taux, ça va être plus difficile, tu veux une approximation ou une expression exacte ?

[jeefreeze]

Bonsoir,
Pour exprimer la durée, ça ne devrait pas être trop compliqué en utilisant une fonction logarithme...
Pour exprimer le taux, ça va être plus difficile, tu veux une approximation ou une expression exacte ?

S@lut
Ben disons que si tu arrives à extraire la durée, ça m'aiderai bien, j'y arrive pas.
Pour le taux, une expression excate serait la bienvenue (maintenant si ça complique le calcul ...) mais une expression approximée fera l'affaire.

Merci

[invitec5eb4b89]

En gribouillant un peu, je trouve :



Il reste plus qu'à espérer que T.M/(12.Me) reste inférieur à 1 ?

Pour l'approximation du taux, j'ai pas trop le temps, mais si tu sais linéariser, ça devrait pas être trop dur pour toi...

V.

[jeefreeze]

Cool !!!
Merci pour cette première réponse, je met ça en application rapidement

En ce qui concerne la linéarisation .... Je sèche !!
Si tu pouvais approximer ce serait sympa ... Quand tu auras le temps bien évidement
A+

[inviteaf1870ed]

A moins que je me trompe, il n'y a pas d'expression exacte pour le taux. Par contre on peut trouver assez facilement une expression approchée. On considère que T/12 est petit, et on développe le dénominateur à l'ordre 2 (en T²).
Je trouve T=(1-M/(12DMe))*1/D. Je n'ai pas vérifié les calculs

[jeefreeze]

S@lut,

Avant toutes choses désolé de ne pas être intervenu depuis 15 jours, les problèmes du quotidiens … Vous savez ce que c'est

Bon ben après vérification avec Excel, seul le calcul du Taux ne fonctionne pas

A.N.
Montant emprunté M = 20000€
Taux du prêt T = 0.04
Durée du prêt D = 12 ans
D'ou Mensualité Me = ((M*T)/12)/(1-((1+(T/12))^(-12*D))) = 175.11€

Maintenant en utilisant les formules, que vous m'avez gentiment fait suivre, et en utilisant les valeurs ci-dessus:

M en fonction de Me, T et D = (12*Me*(1-((1+(T/12))^(-12*D))))/T = 20000€ (ça marche)

D en fonction de M, T et Me =(-1/12)*(LOG(1-((T*M)/(12*Me)))/(LOG(1+(T/12)))) = 12 ans (ça marche aussi)

T en fonction de M, D et Me = (1-(M/(12*D*Me)))*(1/D) = 0.0172 au lieu d'une approximation proche de 0.04 (Là ça coince !!)

Auriez-vous la possibilité de m'aider à exprimer T en fonction de M, D et Me

Merci par avance
A+

[jeefreeze]

S@lut

Personne pour me donner un coup de main ??

A+

[inviteaf1870ed]

Je m'étais trompé dans la formule, en fait après linéarisation elle devient :

T=12*(2-M/6*D*Me)/(12D-1)

Cependant cette formule n'est pas très précise : je trouve 0.034 au lieu de 0.04. Il faudrait développer le terme (1+T/12)^-12D à l'ordre 2 ou introduire un terme correctif, mais j'ai la flemme...