Etude du mouvement circulaire d'un pendule simple

[invite0ecd2c63]

Bonjour à tous, actuellement en train d'étudier un problème concernant les pendules simples, il y a certains points qui sont plus ou moins sombres dans mon esprit et que je ne comprends pas très bien.
Basons nous sur un schéma basique de ce type : http://www.google.fr/imgres?imgurl=h...ed=0CF8QrQMwAA

Voilà : tout d'abord lorsque lorsque je formule l'expression de l'énergie potentielle de ce système, j'aurais tendance à écrire Ep = mgh = mglcos0 (avec 0 = thêta...), or je ne comprends pas pourquoi comme il l'est indiqué dans mon bouquin on devrait trouver une Ep de la forme mgl(1-cos0) car selon moi la formule de h dans ce cas n'est pas égale à l - lcos0 si ?
Deuxième problème : je ne comprends pas pourquoi lorsque l'on dérive par rapport au temps l'expression de l'énergie mécanique de ce système (autrement dit : Em = Ep + Ec = 1/2m(l^2)0(point)^2 + mgl(1-cos0)) on est censés trouver 0(pointpoint) + g/lsin0.
En effet, dans cette expression il n'y a que thêta qui dépend du temps non ?

En espérant que vous saurez m'aider, je vous remercie d'avoir pris le temps de lire mon message, et vous souhaite une bonne soirée
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Bonsoir,

En theta = 0 quelle doit être l'énergie potentielle de ton système ?
Est-ce que c'est en accord avec ce que tu proposes ?
Quelle est l'expression de la hauteur du pendule par rapport au point bas de celui ci ?

Au revoir

[invite0ecd2c63]

Bonsoir,
Je ne sais pas mais en tout cas (pour éviter tout souci de confusion même si cela peut paraître maladroit) quand j'écris thêta = 0 cela ne veut pas dire que thêta = effectivement 0, cela veut simplement dire qu'à chaque "0" que j'ai mis il faut lire théta

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Re,

Oui j'avais compris...Mais moi mon theta vaut bien 0.
Au point bas (theta=0) l'énergie potentielle de ton pendule est nulle.
Donc ta formule est fausse (en effet on trouve une énergie potentielle mgl avec ta formule).
Maintenant si tu regarde l'expression de la hauteur du pendule par rapport au point bas de ton pendule est égale à :

Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0ecd2c63]

Très bien cette fois-ci j'ai compris. Merci beaucoup pour ta réponse !
Maintenant je ne comprends toujours pas pourquoi en faisant la dérivée de l'énergie mécanique on est censés trouver que Ö + (g/l)sinO = 0 avec O = thêta car pour moi quand on dérive temporellement l'énergie mécanique, il n'y a que thêta qui dépend du temps tandis que m et l et g ne dépendent pas du temps ! c'est pourquoi je ne comprends pas pourquoi on trouve une telle dérivée pour l'équation différentielle de second ordre...

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[invite0ecd2c63]

Ok merci beaucoup pour ton aide

[albanxiii]

Bonjour,

Une remarque :

Au point bas (theta=0) l'énergie potentielle de ton pendule est nulle.

elle est nulle parce qu'on choisit cette convention. En physique classique non relativiste, l'énergie n'est définie qu'à une constante additive arbitraire près.
En général, on prend la constante qui nous arrange pour les calculs.

@+