Pluie sur pare-brise

[stefller]

Bonjour,

J'étais en voiture sous la pluie et j'ai remarqué que j'étais obligé d'accélérer la cadence des essuies glaces quand j'allais plus vite.

J'aimerais avoir une confirmation ou une infirmation de ce à quoi j'ai pensé.

Je me suis dis que cela venait tout simplement du fait que la vitesse relative des gouttes par rapport au pare-brise quand la voiture avance tendait à avoir une direction perpendiculaire donc une surface projetée sur l'écoulement des gouttes de pluies plus importantes.

Je mets un petit schéma de ce que j'ai fait.



Avec A l'angle du pare-brise par rapport à l'horizontal, V1 vitesse des gouttes, -V2 vitesse de la voiture

V₃ = V_{1 /y1} + V_{2 /x1}
Projection :
y1 = cos(A)_/y2 - sin(A)_/x2
x1 = cos(A)_/x2 + sin(A)_/y2

Je trouve V₃ = (V₂ cos(A) - V₁ sin (A) )_/x2 ; (V₁ cos(A) + V₂ sin(A) )_/y2
Est-ce que la projection est bonne et du coup on est obligé de mettre les essuies glaces super rapide quand la composante en x2 de V3 = 0 ?
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[invite07941352]

Bonjour,
Est ce aussi compliqué ?
Plus vous allez vite et plus vous récupérez d'eau sur la surface du parebrise ...

[stefller]

Bonjour,

En effet c'est la constation que j'ai faite. Mais ce que je cherche à savoir c'est comment l'expliquer. C'est pourquoi j'ai pensé à la surface projetée sur l'écoulement des gouttes.
Si on se base sur cette explication alors il existe une vitesse où on récupèrera de moins en moins d'eau (en ne prenant pas en compte l'aérodynamisme).

[HachiRoku]

Bonjour !

Il faut aussi prendre en compte ta densité de goute d'eau au m^2 ou m^3 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoC14]

Bonjour,

La gravité fait qu'une certaine quantité d'eau tombe sur votre pare-brise par unité de temps, en fonction de la surface de celui-ci.
En imprimant une vitesse au pare-brise, vous le faites "faucher" les gouttes d'eau devant lui, que la gravité seule aurait fait tomber devant le pare-brise. La quantité d'eau "fauchée" est d'autant plus importante que la vitesse est grande.
Pour autant, la pluie étant considérée homogènement répartie, la même quantité tombe sur votre pare-brise due à la gravité (c'est de plus en plus faux si sur une ligne verticale, les gouttes sont très espacées).

A priori donc, il n'y a pas de vitesse où l'on récupérera de moins en moins d'eau.

[invite07941352]

Re,
A pluie égale , dans un intervalle de temps donné , plus vous allez vite et plus vous heurtez de gouttes qui se déposent sur le parebrise ...
Oui, à l'arrêt, c'est le minimum de récupération .

[NicoC14]

Ou en marche arrière

[invite07941352]

Le minimum de récupération serait pour une furieuse marche arrière

Re,
Juste ! Il suffit de regarder les lunettes arrières en roulant en marche avant ! C'est moins dangereux !

[stefller]

Bonjour,

En imprimant une vitesse au pare-brise, vous le faites "faucher" les gouttes d'eau devant lui, que la gravité seule aurait fait tomber devant le pare-brise.

Qu'en est-il des gouttes qui aurait dû tomber sur le pare-brise à l'arrêt et qui sont tombé derrière?

[NicoC14]

La pluie tombant de façon homogène, les gouttes qui auraient dû tomber sur le pare-brise mais sont tombées derrière sont remplacées en même nombre par celles tombant où la voiture se trouve.
Considérons votre vecteur x1. L'eau tombe de façon uniformément répartie. Donc autant tombe en x1 = 0 qu'en x1 = 1.
Que vous soyez en x1 = 0 ou x1 = 1 ne change donc rien à l'instant t, pour ce qui est des gouttes qui vous tombent dessus.

La voiture avance de dx à chaque dt, mais autant d'eau tombe à x+dx qu'à x pendant le temps dt.
Au final, autant d'eau est tombée sur le pare-brise par gravité quel que soit votre déplacement spatial, auxquelles on rajoute les gouttes "fauchées".

[NicoC14]

En imaginant un pare-brise totalement horizontal, je pense qu'on n'a pas de mal à se rendre compte que la vitesse ne joue pas sur la quantité d'eau recueillie par unité de temps.
L'inclinaison du pare-brise lui confère toutefois la capacité de "faucher" des gouttes d'eau, qui augmente d'autant plus avec la vitesse.

Ce qui fait qu'aller en marche arrière ou rester à l'arrêt ne change rien en première approximation.

[stefller]

Merci,

Donc si j'ai bien saisi, faire avancer le véhicule revient au fait d'augmenter la vitesse de la pluie par rapport au pare-brise et compte tenue de la densité de pluie constante, il y a plus d'eau sur le pare-brise.

[calculair]

Bonjour

plus tu vas vite et plus le volume d'eau récupéré est grand voir dessin

[Garion]

Ce qui est amusant, c'est qu'une variante du problème donne le résultat inverse. Si on veut aller d'un point A à un point B sous la pluie et à pied, on a intérêt à aller le plus vite possible ce qui va diminuer le temps d'exposition.

[NicoC14]

Mais plus on va vite, plus on se mouille vite, pour les mêmes raisons qu'ici (le volume d'eau que l'on fauche, qui est d'autant plus important que l'on va vite).
C'est même pire à pied, puisqu'aller vite impose souvent d'augmenter l'amplitude des mouvements, et donc la surface exposée à la pluie.

Bien sûr, la différence est que la face avant est verticale, mais qu'on considère également les faces arrière et de dessus.
Ce qui peut faire intervenir la direction et vitesse du vent dans certain cas. C'est un problème plus complexe. Par exemple si la pluie a une composante horizontale dirigée de votre dos vers votre ventre, il est intéressant de courir de façon à adopter une composante de vitesse horizontale exactement identique (moins vite et on se fait frapper dans le dos, plus vite et on fauche des gouttes devant nous).

[invite07941352]

Re,
Yaka prendre un parapluie ...

[calculair]

Plus tu vas vite et plus d'eau tu reçois par seconde, mais quand tu vas de A à B, le temps de transit diminue.

En fonction de la vitesse de chute de l'eau, il y'a sans doute une stratégie optimale

[stefller]

Peut-être que zigzaguer sous la pluie peut permettre d'éviter quelques gouttes.


Merci à tous d'avoir répondu à ma question.