Spectre continue bêta

[invite02321ffa]

Bonsoir
notre prof nous a donné un extrait de la lettre de wolfgang Pauli, dans laquelle il affirme avoir découvert une particule qu'il a nommé "neutrino"

ensuite, il nous a posé quelques questions dont
Comment l’existence d'une autre particule émise aux côtés de l'électron peut-elle permettre d'expliquer la nature continue du spectre bêta ?
Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale ?

ce que je comprend pas, c'est comment le spectre peut t'il être continu ? le neutrino a une masse minuscule, et a donc par conséquent une énergie minuscule aussi, alors a moins que l'électron a une énergie surpuissante, je ne vois pas comment le spectre peut être continu :/
et j'arrive pas l'autre question non plus.... le prof il veut une équation ?
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[invite8865c38b]

Il est difficile de répondre à cette question sans aborder des notions difficiles.
En fait lorsqu'une particule se désintègre en deux particules l'énergie de chaque particule produite est fixée à cause de la conservation de l'énergie.

Pauli a observé un spectre béta continu: le spectre béta correspond à l'énergie de l'électron issu d'une désintégration Béta moins ou du positron pour une désintégartion béta plus. Si le spectre est continu cela signifie que plusieurs valeurs pour l'énergie de l'électron ont été observées.

Conclusion: ou l' énergie n'est pas conservée ou bien une troisième particule a été produite lors de la désintégration. Pauli a choisi de postuler qu'une troisième particule était produite et qu'on n'arrivait pas à la voir. Il l'a nommée neutrino et elle a été "détectée" pour la première fois dans les années 50 je crois.

[invite02321ffa]

en gros, ça voudrait dire qu'au début de la désintégration, l'électron y pète le feu niveau énergie, et donc le neutrino a une énergie quasi nulle, et que au fur et à mesure que l'électron perd de l'énergie, celle du neutrino augmente ?

[invite8865c38b]

non en fait l'expérience qu'on fait est la suivante : pour la désintégration béta moins: on observe un neutron qui se désintègre. on observe un proton et un électron et on mesure l'énergie de l'électron.

On répète l'expérience un très grand nombre de fois et à chaque fois on mesure l'énergie de l'électron.

le spectre béta dont on parle c'est en fait la valeur de l'énergie de l'électron pour chaque expérience.

Si on avait dans la désintégration que deux particules comme on l'a observé on devrait trouver à chaque fois la même valeur pour l'énergie de l'électron peu importe le nombre de fois qu'on répète l'expérience on devrait avoir une seule et unique valeur. Le spectre beta serait donc juste un pic correspondant à la valeur de l'énergie de l'électron.

Mais comme on observe un spectre continu= l'électron n'a pas forcément la même énergie à chaque expérience, Pauli propose le neutrino

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02321ffa]

lol
j'avais pas compris, sur le moment, je pensais que le spectre continue, c'était tout d'un coup
merci

mais en quoi le neutrino fait t'il que la valeur de l'énergie de l'electron change ?

[invite8865c38b]

en fait quand on a deux particules on a un problème que l'on peut résoudre exactement. On obtient une seule et unique solution pour l'énergie de chaque particules. Des que l'on a plus de deux particules le problème n'est plus exactement soluble. C'est pour ca que l'on a ce spectre continu: il y a toute une gamme de valeur possible.

C'est valable ici pour deux particules mais ce raisonnement marche aussi à l'échelle des planètes par exemple: le système terre-lune est soluble exactement. On sait parfaitement quelles sont les trajectoires de la terre et de la lune si on ne tient compte que de l'influence de la terre sur la lune et vice versa. Par contre si maintenant on rajoute la contribution du soleil par exemple (qui va être faible car le soleil est très loin) on ne peut plus résoudre exactement le problème et il faut faire des approximations

[invite02321ffa]

ce que j'ai pas compris, là, c'est que si on obtient une seule et unique solution pour l'énergie de chaque particules, ça, l'électron il peut le faire tout seul, alors quel est le rôle du neutrino ? :/
et j'ai pas vraiment compris ce que tu veut dire avec "n'est plus exactement soluble" :/

[invite6dffde4c]

...
notre prof nous a donné un extrait de la lettre de wolfgang Pauli, dans laquelle il affirme avoir découvert une particule qu'il a nommé "neutrino"

...

Bonjour.
Dans la lettre de Pauli, il les appelle "neutron" et non "neutrino"
C'est Fermi qui a crée le nom "neutrino", qui est le mot italien pour "petit neutron".
Voir cette page:
http://www.pp.rhul.ac.uk/~ptd/TEACHI...li-letter.html
Et surtout la note #2 en bas de page.

En tout cas, aucun des deux n'a découvert le neutrino. L'existence de cette particule a été proposée pour expliquer certains problèmes (voir le texte).
La découverte du neutrino ne fut faite qu'en 1956.
Voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/Neutrino#Histoire
Au revoir.

[invite02321ffa]

excuse moi, je suis désolé, mais dans mon DM, c'est marqué que le neutrino a été découvert en 1930, et dans la lettre de Pauli, ça parle de neutrino et non ne neutron, regarde par toi même
... à moins que t'es en train de me dire que le prof nous enseigne que des co***ries ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. De toute évidence votre prof vous raconte des conneries.
Lissez les références que je vous ai données qui sont autrement plus sérieuses que votre devoir.
A+

[invite8865c38b]

@LPFR je dirais qu'il est imprécis!
En fait le neutrino a été POSTULE par Pauli en 1930. Mais le neutrino n'avait ni été découvert, ni détecté! Il y avait un problème (la conservation de l'énergie) et Pauli a "juste" eu une intuition: si jamais il y avait une autre particule dans l'histoire mais que celle-ci ne pouvait pas être observée alors le problème de conservation de l'énergie était réglé!
Le neutrino a finalement été observé dans les années 50 (si ma mémoire est bonne) validant ainsi l'hypothèse de Pauli!

[invite8865c38b]

ce que j'ai pas compris, là, c'est que si on obtient une seule et unique solution pour l'énergie de chaque particules, ça, l'électron il peut le faire tout seul, alors quel est le rôle du neutrino ? :/
et j'ai pas vraiment compris ce que tu veut dire avec "n'est plus exactement soluble" :/

je vais essayer d'être plus clair en utilisant une analogie:
si je te donne un système de deux équations à deux inconnues:
3A+B=13
A+B=7

Tu peux résoudre le système et trouver le couple A et B.

Il y a une seule et unique valeur de A et une seule et unique valeur de B.

Et bah si une particule se désintègre en 2 particules c'est un peu la même chose:

On a deux inconnues (l'énergie de l'électron et l'énergie du proton) et deux équations (la première équation nous est donnée en utilisant la conservation de l'énergie tandis que la seconde est donnée par la conservation de l'impulsion)
la Physique (et les équations) impose donc une seule et unique valeur pour l'énergie de l'électron et une seule et unique valeur pour l'énergie du proton.

Maintenant s'il on considère le système
3A+B+2C=15
A+B=7

Tu ne peux pas résoudre exactement le système. Ou plutôt il existe de nombreuses (une infinité) valeur possible pour A, B et C.

il en va de même pour une particule qui se désintègre en 3 particules: on a trois inconnues (les énergies de chaque particules) mais seulement deux équations (conservation de l'énergie et conservation de l'impulsion)

A chaque fois que l'on fait l'expérience on ne retrouve donc pas forcément la même énergie pour l'électron. C'est ce qui donne le spectre continu

[invite6dffde4c]

@LPFR je dirais qu'il est imprécis!
En fait le neutrino a été POSTULE par Pauli en 1930. Mais le neutrino n'avait ni été découvert, ni détecté! Il y avait un problème (la conservation de l'énergie) et Pauli a "juste" eu une intuition: si jamais il y avait une autre particule dans l'histoire mais que celle-ci ne pouvait pas être observée alors le problème de conservation de l'énergie était réglé!
Le neutrino a finalement été observé dans les années 50 (si ma mémoire est bonne) validant ainsi l'hypothèse de Pauli!

Re.
C'est plus grave qu'imprécis. C'est inexact.
La phrase "...que je propose d'appeler neutrinos..." est une invention ou un mensonge.
Si vous lissez mon prenier lien, vous trouverez le texte:
" ...Namely, the possibility that there could exist in the nuclei electrically neutral particles, that I wish to call neutrons, which have spin 1/2"..."

Dans la note 2 en bas de page vous trouverez:
"2) In his letter (1930), Pauli refers to his new proposed particle, the "neutron". The neutron (as we know it today) was discovered, by J Chadwick, two years after Pauli's proposal. In 1934, at a seminar on his recent theory of beta-decay, Fermi was asked whether the neutral particle emitted in the nuclear beta-decay was the same as Chadwick's neutron. Apparently, Fermi clarified that he was talking about a different particle which he referred to as neutrino ("little neutral one")."
A+

[invite417be55c]

Comme le dit LPFR, historiquement, Pauli avait postulé l'existence d'une particule interagissant très faiblement, de masse nulle ou presque, de spin 1/2, surnommé le neutron.

Cependant, en 1932, Chadwick découvre le neutron, enfin il découvre une particule de charge nulle qui compose les noyaux atomiques, de masse très proche de celle du proton, qu'il décide d'appeler neutron.

C'est plus tard, Enrico Fermi qui décide d'appeler la particule de Pauli, le petit neutre, c'est à dire le neutrino (détectée plus tard en 1956 par Cowan et Reines).

[invite02321ffa]

@van_fanel
merci, je pense avoir compris
donc quand le prof demande
"Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale ?"
ou "Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est nulle ?"
ça veut dire qu'on ne peut pas répondre, vu qu'une multitude de réponses est possible, c'est ça ? ♪

[invite8865c38b]

@van_fanel
merci, je pense avoir compris
donc quand le prof demande
"Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale ?"
ou "Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est nulle ?"
ça veut dire qu'on ne peut pas répondre, vu qu'une multitude de réponses est possible, c'est ça ? ♪

dans le cas ou le prof te demande "Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale ?" il impose une condition: énergie du neutrino est maximale. Par conséquent tu n'as plus que deux inconnues (énergie du proton et énergie de l'électron) et tu peux donc résoudre le système. L'énergie du neutrino est fixée et vaut sa valeur maximale (dans le premier cas) ou bien zéro (dans le cas où l'énergie du neutrino est nulle)

[invite02321ffa]

donc dans le cas ou le neutrino a son énergie max:
énergie de l'electron = énergie totale moins (énergie du photon + énergie du neutrino)

dans le cas ou le neutrino une énergie nulle
énergie de l'electron = énergie totale moins l'énergie du photon
donc, maintenant, le problème est résolu, c'est ça ?

[invite8865c38b]

(attention il s'agit d'un proton pas d'un photon)

exactement mais pour la première question on peut aller un peu plus loin dans la réponse: quand on parle de l'énergie max ou nulle du neutrino. De quelle énergie parle-t-on? De son énergie totale, son énergie de masse ou son énergie cinétique?

Et de même la conclusion pour l'énergie de l'électron porte-elle sur l'énergie totale, son énergie de masse ou son énergie cinétique?

[invite02321ffa]

ben en fait, la question intégrale de mon exo est: Le "spectre bêta continu" évoqué par Pauli dans sa lettre signifie que l'expérience montre que l'énergie de l'électron émis peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et une certaine valeur maximale ;contre toute attente, l'énergie de l'electron n'est pas quantifiée mais peut prendre l'éventail des valeurs possibles entre 0 et cette valeur maximale.
Comment l’existence d'une autre particule émise aux côtés de l'électron peut-elle permettre d'expliquer la nature continue du spectre bêta ?
Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est nulle ? Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale ?
mais au fur et a mesure qu'on avance dans le problème, je me rend compte que mon exercice n'est pas précis du tout, le prof n'a rien vraiment précisé :/
mais je pense qu'il parle de son énergie totale

[invite8865c38b]

effectivement l'énoncé n'est absolument pas précis.
Cependant deux petites remarques: dans ton exercice on parle de l'énergie cinétique et non de l'énergie totale. C'était difficile à savoir et votre prof aurait vraiment pu le préciser. Comment savoir que l'on parle de l'énergie cinétique et non de l'énergie totale?
Comme indiquer dans l'un de mes postes hier l'énergie totale(E) vaut l'énergie de masse (Em) plus l'énergie cinétique (Ec).
E=Em+Ec
hors Em= m*c² donc Em>0 pour toutes les particules qui ont une masse (comme l'électron par exemple).

Si Em>0 à fortiori E>0. hors dans ton enoncé on nous dit que l'énergie peut prendre comme valeur 0. Donc on parle de l'énergie cinétique de l'électron et non de son énergie totale.

ensuite au vu de l'énoncé je pense que la seule chose qu'on te demande c'est:
Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est nulle ?
elle est maximale.
Question subsidiaire: En utilisant la conservation de l'énergie pourrais-tu exprimer l'énergie CINETIQUE de l'électron en fonction de Ei (énergie totale dans l'état initial), l'energie de masse de l'électron et l'énergie totale du proton
Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est maximale?
l'énergie CINETIQUE est nulle. Et si tu te souviens de ce que l'on a dit hier alors E= Em. l'énergie totale vaut l'énergie cinétique.

[invite02321ffa]

pour la question subsidiaire, oui on peut exprimer l'énergie cinétique de l'électron :
énergie cinétique de l'électron=Ei - energie de masse de l'électron - énergie totale du proton (et moins l'énergie totale du neutrino)

ensuite, pour la question "Quelle est l'énergie de l'electron lorsque l'énergie du neutrino est nulle ? ", peut-on se contenter de "maximale" tout court sans prendre en compte l'énergie du proton et du neutrino ? car même s'ils ne sont pas mentionner dans la question, je ne pense pas qu'on peut en faire abstraction... (même question pour le cas de quand l'énergie du neutrino est maximale )