Energie gravitationelle d'une étoile

[invite2c605e0f]

Bonjour, je cherche à calculer l'énergie potentielle gravitationnelle d'une étoile de masse M, de densité rho constante et de rayon R.
Pour cela je vais calculer l'ensemble des travaux nécessaires pour amener successivement des couches sphériques d'épaisseur dr.
Ma question est la suivante: Dois je calculer ces travaux successifs en prenant en compte la masse finale de l'étoile ou bien dois-je également intégrer la masse de l'étoile au fur et à mesure que je rajoute les couches? Les deux solutions me paraissent logique et je dois avouer que je suis un peu perdu...
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[Deedee81]

Salut,

Bonjour, je cherche à calculer l'énergie potentielle gravitationnelle d'une étoile de masse M, de densité rho constante et de rayon R.
Pour cela je vais calculer l'ensemble des travaux nécessaires pour amener successivement des couches sphériques d'épaisseur dr.
Ma question est la suivante: Dois je calculer ces travaux successifs en prenant en compte la masse finale de l'étoile ou bien dois-je également intégrer la masse de l'étoile au fur et à mesure que je rajoute les couches? Les deux solutions me paraissent logique et je dois avouer que je suis un peu perdu...

Au fur et à mesure que tu rajoutes les couches. En effet, un théorème (Gauss si ma mémoire est bonne) montre que pour un cas a symétrie sphérique, ce qui est à l'extérieur d'un certain rayon R n'influence pas ce qui est à l'intérieur. Les couches suivantes ne vont donc pas modifier le résultat déjà obtenu pour les couches intérieures.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La même chose dite autrement:
Il faut intégrer les travaux pour ajouter 'dm' à une étoile de masse 'm'. Ce travail ne peut pas dépendre de la masse finale qui lui est inconnue.
Au revoir.