Bonsoir!
en TD informatique de relativité, j'ai eu un exercice sur la collision proton-antiproton, et il y a une question qui me bloque:
dans le référentiel du centre de masse, après avoir rappelé la fameuse formule E²=m²c4+p²c², on me demande d'en déduire l'expression de gamma en fonction de E et mc², puis l'énergie disponible dans ce référentiel, soit E'1+E'2, les énergies du proton et de l'antiproton dans le référentiel du centre de masse. Je sais que je dois obtenir gamma²=(E+mc²)/2mc² et E'1+E'2=racine carré (2mc²(E+mc²)) mais même avec des explications de mon prof, je n'arrive pas à retrouver ces valeurs, et le problème c'est que la correction que j'ai sert juste à vérifier les résultats, pas à comprendre! pour le calcul de l'énergie, j'ai a priori tout ce qu'il me faut, mais soit je fais des erreurs de calcul, soit il y a une astuce de calcul que je ne connais pas, où à laquelle je ne pense pas!

comme données j'ai:
-> bêta=pc/(E+mc²) avec p l'impulsion du faisceau d'antiprotons bombardant le faisceau de protons dans le référentiel du laboratoire
-> le quadrivecteur énergie impulsion du faisceau d'antiprotons dans le référentiel du centre de masse: P'1=(gamma(E/C-bêta*p), gamma(p-bêta(E/C)), 0, 0)
-> le quadrivecteur énergie impulsion du faisceau de protons dans le référentiel du centre de masse: P'2=(gamma*mc, -gamma*bêta*mc, 0, 0)

voilà, si vous pensez qu'il manque des données, hésitez pas, sinon j'espère que ce que j'ai écris est compréhensible, je sais pas mettre de fonction mathématique et symboles sur le forum...

Merci d'avance!