[EXO] Mécanique générale

[invitee57d17f1]

Bonjour,

Une barre d' extrémités et , homogène , de longueur et de masse est soumise à une liaison parfaite ( sans frottement) en avec un bâti . Le point est astreint à se déplacer sur l' axe d' un trièdre galiléen orthonormé direct au bâti . est pesante et le champ de la pesanteur uniforme est noté . Le centre de masse de cette barre est noté G
Par une rotation d' angle du trièdre autour de , on définit le trièdre orthonormé direct , le vecteur définit l' axe et posons compté positivement autour de , l' axe permet de définir le trièdre orthonormé direct . En outre , notons . La liaison parfaite n' autorise que 3 degrés de liberté définie par les paramètres , et

L' image est dans la pièce jointe

1) Jusqu'à maintenant je n' arrive pas à comprendre le principe générale , par exemple dans cet exo ,pour montrer que ( sans faire calcul ) l' opérateur d' inertie du solide au point dans la base associée à s' écrit sous la forme


2) le torseur des efforts de pesanteur est le torseur cinétique ?

3) Comment on pourrait trouver les 3 équations scalaires du mouvement et montrer que l' une d' elles est une intégrale première ?
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[invitee57d17f1]

quelqu'un pourrait m' aider

[invitee57d17f1]

personne a des idees de ce genre exo