mecanique des fluides

[invite028d89b6]

Bonsoir,
La formule de Torricelli m'indique qu'il faut 16,5m d'eau dans un réservoir adapté pour avoir un vitesse d'écoulement en sortie de 18m/s. Soit une pression statique de 1,65 bar au fond du réservoir. Or pour cette vitesse, un calcul de pertes de charges sur la canalisation suivant le réservoir, qu'il ne me semble pas important de détailler, m'indique une perde de charge de presque 20 bar. Soit plus de 10 fois plus que la pression à l'entrée. Ou est ce que j'ai manque quelques choses?
Mon erreur vient elle seulement d'une utilisation abusive de la formule de Torricelli?
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite84ef135b]

Bonsoir,

la formule de Torricelli néglige toutes les pertes. Elle suppose que toute la pression (l'enthalpie) se convertit en énergie cinétique. Ce n'est pas le cas ici, comme tu l'as judicieusement vérifié.

Si la perte de charge varie environ comme le carré de la vitesse, 20 bar comparés à 1,65 bar signifient que la vitesse est racine(20/1,65)=3,48 fois plus faible que 18m/s. Plus ou moins, puisque cette fois-ci j'ai négligé l'énergie cinétique et converti toute l'enthalpie en pertes. Mais c'est déjà mieux.

Encore plus précisément, tu peux ajouter les pertes et l'énergie cinétique pour égaler P (en unités cohérentes) et déduire une meilleure vitesse. Une estimation, parce que les écoulements sont une science approximative.

Salutations

[invite028d89b6]

Merci Enthalpy pour ton intérêt.
Alors pour avoir les 18m/s, il faut que le réservoir comble aussi la perte de charge? C'est à dire qu'il me faudrait un réservoir de plus de 200m de haut?

[arrial]

Bonjour,
Si la perte de charge pouvait être supérieure à la charge, je pense que ça finirait par se savoir, machine perpétuelle oblige.
Utilise l'équation de Bernoulli généralisée.
Cela dit, avec l'énoncé détaillé et ce que tu proposes, on serait peut-être mieux à même de t'aider.
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite84ef135b]

Bonjour,

des centaines de mètres de haut, ou plus raisonnablement une ouverture plus grande pour réduire les pertes.

@+

[arrial]

< la perte de charge étant fonction de la vitesse du fluide >

[invite84ef135b]

Et du diamètre, à vitesse identique.