Bonjour, j'essaies de modéliser la cuisson d'un gâteau ce qui m'amène à considérer un cylindre de rayon infini et de hauteur 2L comme je l'ai dessiné sur mon schéma :
Mon approche, certes très simpliste, consiste à considérer le gâteau comme un milieu de conductivité thermiqueà la température
. J'obtiens donc l'équation de diffusion :
où
est une constante réelle.
Avec pour seule condition initiale le profil de température àà savoir :
- Une température homogène égale àà l'intérieur du gâteau
- Une température homogène égale àà l'extérieur du gâteau (et même pour tout
).
Mon problème c'est que je n'arrive pas à résoudre cette équation, je m'y perds dans toute les constantes à déterminer. Comment procéderiez-vous ?
Merci d'avance.
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