Exercice mécanique: la catapulte d'un porte avion

[inviteee20e3bc]

Bonjour tout le monde
J'ai un exo de physique que j'ai essayer de faire, mais je ne sais pas si j'ai trouvé la bonne réponse.

voici l'énoncé :

La catapulte d'un porte-avion permet a un avion de masse M = 12 tonnes d'atteindre une vitesse V= 270Km/h au bout de L = 50m
1) Calculer la valeur F de la force exercée par la vapeur sur les pistons de la catapulte en supposant celle-ci constante et en considérant qu'elle permet a l'avion d'acquérir les 9/10 de son énergie cinétique
2) Cette force est exercée par de la vapeur arrivant à la pression de 8X10^6 Pa dans 2 cylindre pour que la vapeur exerce sur les pistons la force F dont la valeur a été trouvée précédemment.
( pour le shéma, regarder la pièce jointe)
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voici mon résonnement:

On calcule la force de poussée exercée sur l'avion.
Systeme: Avion
Référentiel: terrestre supposé galliléen

Inventaire des forces :
P: le poids de l'avion
R: la réaction du porte avion
T: la porce de propulsion

D'apres le théoreme de l'energie cinetique:
VarEc = EnsWab(Fext)
M/2(v2²-v1²)= Wab(P)+Wab(R)+Wab(T) Wab(P) et Wab(R)=0 car le poids et la réaction sont constamment perpendiculaire au déplacement

9(M(v2²-v1²)/20 = abxTxCos(0)
T= 9xMx(v2²-v1²)xabxCos(0)/20

et je trouve T= 1,5.10^9 N

le 2) je n'ai pas trouvé.

Ai-je bien résonné dans 1) ou ai-je fait des erreurs ? merci de vos réponse
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[invite19431173]

Salut !

1) d'accord avec le raisonnement

2) je ne vois pas de question...

[inviteee20e3bc]

Ben ma question était si j'avais trouvé la bonne réponse. je n'étais pas sur.
Et dans la question 2), je ne comprends pas comment trouver.

[Chup]

Bonjour,
la question est : quelle est la question...
La "question" 2 ne demande rien...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee20e3bc]

Ahh Excusez moi je n'avais pas remarqué.
La question est :
Quel doit etre le diamètre des cylindre pour que la vapeur zxerce sur les pistons la force F dont la valeur a été trouvée précédemment

Je ne suis pas sur d'avoir trouvé la bonne réponse dans le 1) C'est un exercice assez difficile au niveau 1ere S.
Merci de votre aide

[invite19431173]

Ben pour le 1), je n'ai pas refait les calculs mais le raisonnement est bon.

Pour le 2), tu vois comment faire ?

[inviteee20e3bc]

Il doit y avoir une formule liant Force, pression et diametre Mais nous ne l'avons pas vue encore

[invite19431173]

Pression : Force/Surface

A toi de jouer !

[inviteee20e3bc]

Pression = Force/Surface

donc quand j'ai la surface j'applique
S=Pi x R²
Je multiplie ensuite le rayon par 2 ce qui me donnera le diamètre des cylindres

[inviteee20e3bc]

Vous me dites que mon résonnement est correct, mais serait il possible de faire le calcul pour savoir si j'ai juste ou faux? merci d'avance

[inviteee20e3bc]

HElp pleasee

[invite19431173]

Pression = Force/Surface

donc quand j'ai la surface j'applique
S=Pi x R²
Je multiplie ensuite le rayon par 2 ce qui me donnera le diamètre des cylindres

Voilà, c'est bien ça !

[inviteee20e3bc]

Ok merci, mais ais-je trouvé la bonne valeur dans le petit 1)? merci de vos réponses

[inviteee20e3bc]

Bon je me suis débrouillé et je pense avoir trouvé.
Je vous remercie quand meme pour la formule, je ne la connaissais pas.
On la verra peut être dans quelque temps dans notre programme de 1ere.
merci

[invite19431173]

Ben je trouve que c'est bien que tu fasses des exercices hors programme, s'intéresser à la physique c'est très bon signe à ton age.

S'il te manque encore des formules, n'hésite pas, ce forum est là pour ça !

[invite2121d5c9]

bonjours j'ai un problème j'ai essayé de faire cet exercice, je trouve aussi 1.5*10^9 N pour la 1.
mais pour la 2 je trouve pour le diamètre des cylindres 15.4 m et je pense que ce resultat parait faux.
j'ai appliqué la formule S=F/P ce qui donne
S=1.5*10^9/8*10^6
=187.5 m²
ensuite j'ai fait
R²=S/PI =187.5/PI=59.7 m
R=racine de 59.7=7.7 m
diamètre=15.4 m

merci de bien vouloir me dire ou j'ai fait une erreur

[invite2121d5c9]

si vous avez des questions n'éshitez pas à me les poser

[mécano41]

Bonjour,

Quelques éléments qui t'aiderons peut-être :

Si je prends : m=12000 kg e=50m V=75m/s j'ai :

Pour l'énergie totale en fin de course :
W=0,5.12000.75²=33750000 J dont les 9/10 sont fournis par la catapulte soit : 30375000 J

La catapulte a fourni cette énergie à l'avion en lui appliquant une force F pendant 50 m donc :
F.50=30375000 d'où F=607500 N ou 303750 N par cylindre

A une pression de 8000000 Pa il faut une section de :
303750/8000000=0,037968m² ce qui donne un diamètre de 0,22 m

L'erreur vient du fait que tu as multiplié par 50 au lieu de diviser par 50 pout trouver T

Bon courage