Mécanique - Calcul déformation

[invitef9ed9f3d]

Bonjour à tous !

Je sollicite votre aide pour calculer un déplacement.
J'ai un système composé de 2 pièces. La pièce rouge vient en collision avec la base du "V" de la poutre grise ce qui la déforme et engendre un rapprochement de ses extrémités. J'aimerais calculer le déplacement selon "y" de l'extrémité de la poutre grise.
La poutre grise est encastrée et elle subit une flexion de la part de la pièce rouge.



Jusqu'à présent, j'ai utilisé la formule suivante qui me donne un résultat réaliste:

y = ((M_(BC) x b) / (E x I)) . (L - b/2 )

avec :
M_(BC)= F x distance [BC]
b = distance entre B et C
E = module de Young de la poutre grise
I = (b x hauteur^3) / 12
L = longueur

Mon problème est que cette formule ne tient pas en compte :
- l'angulation (ABD) qui a quand même un rôle important: la partie en "V" de la poutre grise ne va pas se déformer de la même manière si l'angle et à 10° ou 45°...
- la longueur (AB) qui, j'imagine, a également un rôle dans cette déformation

J'espère avoir été claire :s

J'ai beau avoir cherché dans de nombreux recueils de mécanique, lu attentivement beaucoup de formulaires... je ne trouve pas de formule plus adéquate !

Quelqu'un pourrait m'éclairer ?

Je vous remercie par avance!
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[invitef9ed9f3d]

Bonjour,

Après ces quelques jours sans réponse, je me demandais si ma problématique était si incompréhensible ?
Voulez-vous que je reformule ?!!

Merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée

[Jaunin]

Bonjour, Gazailes,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Se que je peu faire pour vous aider, si vous me donnez toute les cotes de vos pièces et leur matière, je peu simuler la déformation et ensuite on pourra contrôler avec votre formule si on est dans l'ordre de grandeur.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef9ed9f3d]

Bonjour Jaunin,

Je vous remercie beaucoup de bien vouloir m'aider !

Les deux pièces sont en inox.
La pièce rouge subit une force horizontale de 100 N.
Je vous ai listé les cotes [en mm] sur le dessin ci-dessous. Est-ce qu'elles sont suffisantes pour que vous réalisiez votre simulation ?

inox.JPG

Merci encore !
Bonne journée à vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1c8f642]

bonjour,
je ne comprends pas bien votre système,vous appliquez une force de 10daN,et ou sont vos appuis sur la fourche!!!!!
cordialement

géagéa

[invitef9ed9f3d]

Bonjour geagea,

Les deux pièces sont ensemble grâce à un filetage que je n'ai pas représenté sur le schéma.

La force de 100 N est appliquée par la main d'un utilisateur sur la pièce rouge.

Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Gazailes,
Dans votre deuxièmes croquis le Y est symétrique alors que dans le premier croquis il est asymétrique.
Pourriez vous en dire plus sur la fabrication des deux branche de l'Y.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef9ed9f3d]

Oui Jaunin, effectivement, le "Y" est bien symétrique. Mon second schéma est fidèle à la réalité. Le premier a été fait approximativement, je l'avoue...

[Jaunin]

Pourriez vous en dire plus sur la fabrication des deux branche de l'Y.

Et pour cette question ?

[invitef9ed9f3d]

Je suis désolé mais je n'ai pas cette information !

Elle ne doit pas conditionner la déformation finale du "Y"...

[Jaunin]

Je pense que cela doit conditionner la déformation.
Soit une branche est la continuité de la tige pliée et l'autre est soudée contre, ou un V est rapporté soudé en bout de tige, ou on a trois tiges soudées.

[invitef9ed9f3d]

Ah d'accord !
Dans ce cas, il n'y a aucune soudure. La pièce grise est usinée de cette façon.

[Jaunin]

Donc la pièce horizontal est cylindrique avec le filetage et les deux branches sont cylindriques ou carrées.
J'ai un peu de mal à voir votre pièce ainsi que sont usinage.

[invitef9ed9f3d]

Oui, toutes les pièces sont cylindriques.

[Jaunin]

Donc la pièce rouge va touché les deux branches de l'Y en même temps, pas comme représenté sur le premier croquis.

Oui, toutes les pièces sont cylindriques

La forme de cet Y est usiné en une seul pièce, cela ne me semble pas facile.
Taillée dans la masse, cette pièce est composée de partie cylindrique.
C'est de l'inox, donc pour l'impression 3D ce n'est pas encore pour demain.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si le diamètre externe de la pièce intérieure est égal au diamètre interne de la pièce extérieure, les branches du Y ne bougeront pas d’un poil. Car elles sont poussées dans la direction de l’axe.
Pour que ces branches plient, il faut un couple (pour « fermer les branches ») et pour cela il faut que la pièce rouge appuie sur les branches du Y à une distance non nulle de leur embranchement.
Au revoir.

[invitef9ed9f3d]

Jaunin:

Exactement ! Les deux branches de l'Y seront touchées en même temps par la pièce rouge !

Ne vous inquiétez pas pour la fabrication des pièces, ce n'est pas l'objet de mon exercice.

Avez-vous toutes les données nécessaires à la simulation de ce système ?

J'aimerais beaucoup que ma formule donne une approximation très correcte du déplacement mais la question de l'angle demeure....

[invitef9ed9f3d]

Bonjour LPFR,

Je vous remercie pour votre réponse.

Il y a du jeu entre les deux pièces. A l'extrémité de la pièce rouge, il a suffisamment de jeu pour que celle-ci appuie sur le "Y"

Cordialement,

[Jaunin]

Désolé, c'est le praticien qui prends le dessus sur le théoricien.
Je regarde cela dans un moment.

Bonjour, LPFR,
Je suis de votre avis, cela ne risque pas de faire un grand déplacement, mais on va voir.
Cordialement.
Jaunin__

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR,

Je vous remercie pour votre réponse.

Il y a du jeu entre les deux pièces. A l'extrémité de la pièce rouge, il a suffisamment de jeu pour que celle-ci appuie sur le "Y"

Cordialement,

Re.
Quelle est la valeur du jeu ?
Il faut bien plus que du simple jeu.
A+

[Jaunin]

Je viens de regarder un peu votre question.
J'ai deus solutions une fois dessiné juste, laquelle voulez-vous.
Pour l'application de la force, vous appuyé sur deux branches en même temps donc la charge ne sera que de 50 [N] sur une tige, de plus vous avez un cercle qui appuis sur un cercle dons la force sera sur un point, je pense plus à une pression de Hertz.

[mécano41]

Bonjour,


...comme quoi, lorsque le problème est mal défini, chacun peut comprendre les choses selon son imagination...!

Personnellement, j'avais compris qu'il s'agissait de deux demi-cylindres accolés, dont les extrémités auraient été pliées (ou usinées ainsi mais il faudra me dire comment). Les deux demi-cylindres accolés seraient introduits dans un tube que l'on pousserait en vue de tendre à faire se rejoindre les extrémités pliées.

Cependant, si c'est cela :

- tu parles d'un filetage. Où est-il? (et comment a-t-il été fait. maintien des pièces...etc?). A quoi sert-il?
- tu montres deux pièces de 2 mm dans un espace de 6,5 mm. Est-ce un trou rond de 6,5 mm? et le diamètre du cylindre reconstitué par les deux pièces est-il de 4 mm?
- le tube coulissant présent t-il un angle vif, un chanfrein, un rayon...?

...autant d'informations manquantes...

D'autre part :

- si l'angle du tube est vif et que celui-ci est plus dur que les 2 demi-tiges, il y a de grandes chances pour que la pression soit telle qu'un copeau se forme au point de contact et que tout se bloque
- tu parles d'inox. Il faut savoir que si c'est un inox mou (ex. : Z2CN18-10 ou 304L), deux pièces frottantes faites avec cette matière ont tendance à se gripper rien qu'en se regardant!...alors dans ton cas...pareil pour le grippage s'il y a vraiment un filetage quelque part...
- en supposant que tout glisse bien, l'effort sur le tube, en faisant se refermer les deux branches pliées, va tendre à faire pivoter les parties parallèles autour de leur point de contact commun (au pliage) en les cintrant et en les faisant s'écarter jusqu'à résorber le jeu entre elles et le tube...je laisse à un courageux le soin de faire le calcul sans oublier d'introduire les déformations et efforts dus aux contraintes de Hertz, après avoir défini la forme exacte de la "pliure" ... et cela m'étonnerait beaucoup que lors des essais, on retrouve les valeurs calculées ; je pense même que deux ensembles identiques pourraient donner des résultats différents...

mais je n'ai peut-être rien compris...

Cordialement

[invitef9ed9f3d]

@Jaunin:

Je vous remercie pour votre temps et vos dessins.
Je viens de voir avec l'enseignant pour qu'il me fournisse sa version 3D, ce qui rend les choses beaucoup plus claires:



Les cotes correspondent à celles que je vous ai fourni précédemment.


@mécano41:

Ne vous embêtez pas avec l'aspect pratique (filetage, chanfrein, angle vif...).
Seul l'aspect théorique est la problématique à savoir le calcul de déformation de l'extrémité du "Y"

Je vous remercie pour votre aide.
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Gazailles,
Auriez-vous le fichier CAO, ce qui m'éviterais de tout refaire, savez- vous de quel logiciel il s'agit.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef9ed9f3d]

Bonjour Jaunin,

Je viens de voir avec le professeur qui a eu cette superbe idée d'exercice... et il ne veut pas nous fournir les fichiers de CAO. J'ai tout de même réussi à savoir qu'il avait dessiné sur ProEngineer !
J'espère que cela vous aide tout de même.
Je vous remercie beaucoup de l'aide que vous m'apportez.
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Gazailles,
C'est bien dommage car on est sur le même logiciel.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Gazailles,
Malgré les excellentes réponses explicatives de mes petits camarades et vu le temps pluvieux, je me suis amusé à redessiner votre "pince" en Y.
Je n'ai sûrement pas exactement les mêmes cotes que sur le dessin de ProE.
Mais voila, un ordre de grandeur, sans tenir compte de tous le phénomènes de frottement qui peuvent se produire et autre, j'obtient par branche pour la force de 100 [N] une flèche de 3.28*10^-3 [mm].
Cordialement.
Jaunin__